人教版高中数学课件：482正弦函数的图象的作法.ppt

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1、正弦函数的图象正弦函数的图象的作法秦皇岛市职业技术学校 李天乐教学设计教学设计n 设计思想设计思想n 学习要求学习要求n 方式与手段方式与手段教学过程教学过程n 引入引入n 代数作法代数作法n 几何作法几何作法n 五点作图法五点作图法设计思想三角函数的图象是高中数学研究的最后一类函数的图象，希望能三角函数的图象是高中数学研究的最后一类函数的图象，希望能通过这节课让学生掌握画函数图象的一般方法画函数图象之前，通过这节课让学生掌握画函数图象的一般方法画函数图象之前，先研究函数的解析式，得出函数的一些性质，再利用这些性质来指先研究函数的解析式，得出函数的一些性质，再利用这些性质来指导我们画图，可使列

2、表、描点、连线有所依据，图象作得更准导我们画图，可使列表、描点、连线有所依据，图象作得更准确所以在书上的几何作图法、五点作图法之外又讲了正弦函数的确所以在书上的几何作图法、五点作图法之外又讲了正弦函数的代数作图法代数作图法本节内容涉及大量的图形的运动变换，在教学中使用计算机辅本节内容涉及大量的图形的运动变换，在教学中使用计算机辅助教学将这些运动变换生动形象地展现出来，可帮助学生更好地理助教学将这些运动变换生动形象地展现出来，可帮助学生更好地理解知识、加深印象，也可提高课堂效率解知识、加深印象，也可提高课堂效率本课最后对正弦函数的性质作了些归纳这主要是为了让学生本课最后对正弦函数的性质作了些归纳

3、这主要是为了让学生体会到通过观察函数的图象可以帮助我们去发现、理解、记忆函数体会到通过观察函数的图象可以帮助我们去发现、理解、记忆函数的性质加深学生对数形结合思想的理解，对研究函数的一般方法的性质加深学生对数形结合思想的理解，对研究函数的一般方法的认识的认识学习要求知识与技能：会画出正弦函数的图象，了解利用单位会画出正弦函数的图象，了解利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象的方法，会用圆中的正弦线作正弦函数图象的方法，会用“五点法五点法”画出正弦函数的简图画出正弦函数的简图 过程与方法：从诱导公式出发，研究正弦函数的性质，从诱导公式出发，研究正弦函数的性质，再利用性质作出正弦函数的图象；利用单位圆

4、中的正弦再利用性质作出正弦函数的图象；利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象；用五点作图法作出正弦函数的线作出正弦函数的图象；用五点作图法作出正弦函数的图象图象掌握作函数图象的一般方法，会通过图象变换作出掌握作函数图象的一般方法，会通过图象变换作出函数的图象函数的图象情感、价值观：在教学中通过由数想形，由形思数，在教学中通过由数想形，由形思数，让学生感受数形结合在解决问题中的巨大作用，体会数让学生感受数形结合在解决问题中的巨大作用，体会数学美学美方式与手段思维互动式及多媒体辅助教学思维互动式及多媒体辅助教学引入 在高中数学中函数是一个重要研究对象，研究函数的一般方法是：由在高中数学中函数是一个

5、重要研究对象，研究函数的一般方法是：由具体问题抽象出函数解析式，再根据函数解析式讨论函数的图象和性具体问题抽象出函数解析式，再根据函数解析式讨论函数的图象和性质。质。利用函数的解析式画出函数的图象，是高中数学的一个基本问题。利用函数的解析式画出函数的图象，是高中数学的一个基本问题。下面我们来作正弦函数的图象。下面我们来作正弦函数的图象。代数作法由诱导公式知，只需作出由诱导公式知，只需作出y=sinx在在0，上的图象就可以了，上的图象就可以了，再用对称的方法就可得到再用对称的方法就可得到y=sinx的图象。的图象。2几何作法用正弦比的定义可以用几何的方法来作出正弦函数的图象用正弦比的定义可以用几

6、何的方法来作出正弦函数的图象五点作图法由分析得出，正弦函数图象中有五个点比较关键，找出这五个点的由分析得出，正弦函数图象中有五个点比较关键，找出这五个点的位置就可以快捷画出正弦函数的草图。位置就可以快捷画出正弦函数的草图。总结正弦函数图象的几种作法：正弦函数图象的几种作法：一是代数方法，即从诱导公式出发，研究其性质，再利用性质通过一是代数方法，即从诱导公式出发，研究其性质，再利用性质通过图象变换画出函数的图象图象变换画出函数的图象。二是几何方法，即从三角函数的定义出发，得到三角函数线，借助二是几何方法，即从三角函数的定义出发，得到三角函数线，借助三角函数线，画出在三角函数线，画出在0，2上的图像上的图像。抓住其主要特征，可简化为抓住其主要特征，可简化为“五点法五点法”