842运用公式法分解因式.ppt

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1、 8.4.2运用公式法分解因式华佗中心中学 王发展2015.41、什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？ 把一个多项式化为几个整式的积的的形式叫因式分解。它与整式乘法互为逆运算。提问：这几道题我们运用了学过的什么知识计算的？2、速算（1）3.147.5+3.142.5；（2）4.2983.256-3.2563.298解：（1）原式=3.14（7.5+2.5） =3.1410 = 31.4（2）原式=3.256（4.298-3.298） =3.2561 =3.2562(3 )xy2(3 )xy(5)(5)xx(3)(3)xyxy2269xxyy2269xxyy 225x229xy2、运用乘法公

2、式计算:提问：这几道题我们运用了学过的什么公式？完全平方公式：平方差公式：2222222()2()aabbabaabbab22()()abab ab利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公式法观察下列各式，他们有什么共同特征？2125x （） 229xy244xy2（ ） x21 9a2269aabb21681xx提问：符合什么结构特征的多项式可以用公式法因式分解？例1 把下列各式分解因式222211449293025343625xxaabbxab22（） （ ） （ ） -81 （ ） 11449xx2解：（） 2277xx 2=2(7)x2222()aa bbab 22(2)9

3、3025aabb22(3 )2 35(5 )aabb 2(35 )ab222(3)819xx(9)(9)xx22)()abab ab （2222(4)3625(6 )(5 )abab(65 )(65 )abab随堂练习：1、填空（把下列各式写成完全平方的形式）2222242222216(1) 25()(2) 0.81()(3)()251(4)816()(5)()4axm nyyxx22222222(1)21(2)4(3) 1 69(4) 1 36(5) 96448(6)16bxxyyynnmmna5a2、把下列各式分解因式0.9x245mn4y12x22(1)211)xxx 解：（2(2)4(

4、2)(2)yyy22(3) 1 69(31)yyy2(4) 1 36(1 6 )(1 6 )nnn222(5) 96448(38 )nmmnnm22(6)16b(4)(4)aabab3.速算 （1）10042-9962； （2）652+23565+352.例2、把下列各式分解因式2(1) ()6()9mnmn22()2() 33mnmn 223()()abab23mn3()() 3()()abababab 3333abababab4224abab24 2233abab2()3mn22(2) 9()()abab例3、在一个边长为（n+2)cm的正方形中截去一个边长为ncm的正方形，剩下的面积是多

5、少？22(2)nn解：(2)(2)nnnn222n44n24n+4)cm因而剩下的面积是（。2222262541121,22abababxyxxyy练习： 1、 已知利用因式分解计算、 已知：求的值。2(2)(2)2625babababab2解：4a把代入 原式=6 5=302222211112)()2222111122xxyyxxyyxyxy解： （把代入原式=小结：1、内容归纳：（1）因式分解的方法：公式法（2）因式分解的3个公式2、方法归纳 在运用公式分解因式时，要通过观察、分析、判断所给多项式是否符合公式的特征，弄清所给多项式中，相当于公式的a,b分别是什么，正确地运用公式。作业：教科书P78习题8.4第4题。