余角和补角PPT.ppt

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1、了解余角、补角的定义；理解互余、互补的意义；掌握余角、补角的性质；应用余角、补角的知识解决问题。学习目标学习目标学习指导 认真看课本152页，认真看例题的格式和步骤，思考每一步做了什么运算，5分钟后比谁能正确的完成例题类似的检测题复习导入AOB= _ + _AOC=AOB-_ BOC=_-AOC O OA AB BC CAOCAOCBOCBOCBOCBOCAOBAOB如图，填空：如图，填空：AOCB43 4+3=90 AOB+BOC=90探究新知探究新知AOCB43 4+3=90 AOB+BOC=90如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090, ,就说就说这两个角这两个角互为余角互为余角,

2、,简称互余，简称互余，其中一个角就是另一个角的其中一个角就是另一个角的余余角角。3 4+3=180434如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180, ,就说这两个角就说这两个角互为补角，简互为补角，简称互补，称互补，其中一个其中一个角角就是另就是另一个一个角的角的补角。补角。例例1:1:填空:1. 4718的余角是 ,补角是 .2. a(0a(0a90a90) )的余角是 . .3.3. (0(0 180180) )的补角是 . .4242 1324290- a 180- 例例2:2:已知一个角是它补角的3倍,求这个角.解解:设这个角的补角为设这个角的补角为x,依题意得依题意得:3x+x

3、=180 4 4x=180 x=45答：这个角是答：这个角是 135度。度。3x=135度度例例3:3: 如图, 1与2互补, 3与4互补,如果1= 3,那么2与4相等吗?为什么?3124答答: 2与与4相等相等.因为因为1 + 2 = 180， 3 + 4 = 180 ， 1= 3,所以所以180- 1=180- 3,也就是也就是2= 4。例例3:3: 如图, 1与2互补, 3与4互补,如果1= 3,那么2与4相等吗?为什么?31答答: 2与与4相等相等.4因为因为1 + 2 = 180， 3 + 4 = 180 ， 1= 3,所以所以180- 1=180- 3,也就是也就是2= 4。2新知

4、运用新知运用1 .1 . 如 图如 图 , A B, A B 为 直 线为 直 线 , , A O C = A O C = DOE= DOE= 9090，请你找出图中互余，请你找出图中互余的角和互补的角。的角和互补的角。AOBECD互余的角有：互余的角有： AOD AOD 与与 COD, DOC COD, DOC与与 COE, COECOE, COE与与 EOB, AOD EOB, AOD与与 COE COE。互补的角有：互补的角有： AOD AOD与与 DOB, BOE DOB, BOE与与 EOA, COEEOA, COE与与 BOD, COD BOD, COD与与AOEAOEO O2.2

5、.如果如果11与与22互余互余, 1, 1与与33互补，互补， 22与与33的和是周的和是周角的一半，求角的一半，求11、22、 33的度数各是多少度？的度数各是多少度？解：设解：设22是是X X度。度。 根据题意得，根据题意得， 90- X+360 90- X+3601/2- X = 1801/2- X = 180 X = 45 X = 45 则则1 = 45 1 = 45 3=135 3=135 答：答： 1 1是是45 45 、22是是45 45 、 3 3是是135 135 . .中考链接如图，如图，A,O,BA,O,B在一条直线上，在一条直线上，OCOC为任意一条射线，为任意一条射线，ODOD、OEOE分别平分分别平分BOCBOC和和 AOCAOC，则，则DOCDOC与与COECOE有何关系？有何关系？为什么为什么? ?AOBCED知识小结知识小结1 1.余角、补角的定义；2.互余、互补的意义；3.余角、补角的性质；4.余角、补角知识的应用。