初三数学-上学期期末复习.ppt

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1、期末复习期末复习 第第21章章 二次根式二次根式 第第22章章 一元二次方程一元二次方程 第第23章章 旋转旋转 第第24章章 圆圆 第第25章章 概率初步概率初步 本学期的主要内容本学期的主要内容一、知识结构一、知识结构第第21章章 二次根式二次根式 一、知识结构一、知识结构第第22章章 一元二次方程一元二次方程 一、知识结构一、知识结构第第23章章 旋转旋转 一、知识结构一、知识结构第第24章章 圆圆 一、知识结构一、知识结构第第25章章 概率初步概率初步 二、知识归纳二、知识归纳 关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易

2、于掌握，教科书先安排二于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。在次根式的乘除，再安排二次根式的加减。在“二次根二次根式式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。则运算。 第第21章章 二次根式二次根式 二、知识归纳二、知识归纳 在在“一元二次方程一元二次方程”一章，主要是让大家能够根一章，主要是让大家能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是

3、刻画现实世界的一个有效的数学模型；步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。单的数字系数的一元二次方程。 第第22章章 一元二次方程一元二次方程 二、知识归纳二、知识归纳 在在“旋转旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形

4、；性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计 第第23章章 旋转旋转 二、知识归纳二、知识归纳 圆是一种常见的图形在圆是一种常见的图形在“圆圆”这一章，大家将这一章，大家将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题通过这一章的学习，大家的解决图形问些实际问题通过这一章的学

5、习，大家的解决图形问题的能力将会进一步提高在题的能力将会进一步提高在“圆圆”一章，主要是对一章，主要是对圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性性 第第24章章 圆圆 二、知识归纳二、知识归纳 在在“概率概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。主要是让大家在具体情境中了解概率与统计的联系。主要是让大家在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道

6、大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题际问题 第第25章章 概率概率 三、典型例题三、典型例题02121)2()3()322(25. 0 例例1：计算：计算1 a22122aaa 如果如果1，则，则的值是的值是 引申：引申：三、典型例题三、典型例题316x325 . 0 xa325 例例2 2：在：在、中，最简二次根式的个数是中，最简二次根式的个数是 _ 1 2122232在中任取其中两个数相乘在中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为积为有理数

7、的概率为 。 61三、典型例题三、典型例题例例3 3：在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆：在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为个数为_ 4 下列各图中，不是中心对称图形的是下列各图中，不是中心对称图形的是 B 三、典型例题三、典型例题BACABABC CB，例例4 4：如图，一块等腰直角的三角板：如图，一块等腰直角的三角板 ABC在水平桌面在水平桌面按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到的位置，使的位置，使A，三点共线，那么旋转角度的大小为三点共线，那么旋转角度的大小为 上绕点上绕点C三、典型例题三、典型例题

8、例例5 5：一块等边三角形的木板，边长为：一块等边三角形的木板，边长为1 1，现将木板，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么沿水平线翻滚（如图），那么B B点从开始至结束所点从开始至结束所走过的路径长度为走过的路径长度为_34例例6：已知：已知:如图在平行四边形如图在平行四边形ABCD中，中，BC=2AB,M为为AD的中点，的中点，CEAB于于E.求证：求证：DME=3 AEM分析：由分析：由AB/CD,M为为AD的中点，正符合中心对称的中点，正符合中心对称全等形的特征，故想到可延长全等形的特征，故想到可延长EM证题证题AMBCD321N三、典型例题三、典型例题构造中心对称构造中心对称证法：证法

9、：延长延长EM交交CD的延长线于点的延长线于点N,连结连结CM四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD/CB,AD=CB,AB/CD,AB=CD AEM= N, A= ANDAM=DM AEM DNMEM=NM三、典型例题三、典型例题CEAB CECD CM=MN=EM 2= N又又BC=2AB, CD=DM 1= 2 3= 2 +N DME=3 N =3 AEM三、典型例题三、典型例题321N例例7如图，已知如图，已知E、F分别在正方形分别在正方形ABCD的边的边BC和和CD上，且上，且EAF=45，AK为自为自A向向EF所所引的垂线，引的垂线，K为垂足，为垂足，求证：求证：AK=A

10、BKEDCABF三、典型例题三、典型例题旋转型旋转型分析：分析：将将 ADF绕点绕点A旋转至旋转至 BAG，则，则AF=AGFAD=GAB，FAD+ BAE=45，GAB=45又又AG=AF，AGE AFE AK=AB KEDCABFG三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题解方程： xxxx2222260解：解：设yxx22则原方程变形为：yy260解之得：，yy1223 当时，解之得：无解。yxx 2222当时，解之得：yxx3232xx1212 ， 原方程的解为，xx1212 三、典型例题三、典型例题121,4xx x211680kkxx关于关于的一元二次方程的一元二次方程的解为

11、的解为_。 例例9：某公司成立年以来，积极向国家上交利税，：某公司成立年以来，积极向国家上交利税，由第一年的万元，增长到万元，则平由第一年的万元，增长到万元，则平均每年增长的百分数是均每年增长的百分数是 100 三、典型例题三、典型例题例例10：已知是方程：已知是方程的一个根的一个根，则代数，则代数的值等于的值等于 01122xxxxxx1已知实数满足已知实数满足，那么，那么的值是的值是 或或 三、典型例题三、典型例题例例1111：一件产品原来每件的成本是：一件产品原来每件的成本是100100元，由于元，由于连续两次降低成本，现在的成本是连续两次降低成本，现在的成本是8181元，则平均元，则平

12、均每次降低成本每次降低成本_ _ 9% 解方程：解方程：x x2 2 -|x-1|-1=0 原方程的解是原方程的解是x=1或或x=-2三、典型例题三、典型例题 o p A B例例1212：如图：如图: :同心圆，大同心圆，大O O的弦的弦ABAB切小切小O O于于P P，且，且AB=6AB=6，则圆环的面积为，则圆环的面积为 。9三、典型例题三、典型例题如图，在如图，在 O中，中，CD是是 O的直径，弦的直径，弦ABCD于于M，若，若OM=1厘米，厘米，OA=5厘米，则厘米，则AB的长是的长是 ( ) 厘米厘米 64三、典型例题三、典型例题例例1414：如图，半径为：如图，半径为2 2的圆内有

13、两条互相的圆内有两条互相垂直的弦垂直的弦ABAB和和CDCD，它们的交点，它们的交点E E到圆心到圆心O O的的距离等于距离等于1 1，则，则_22CDAB28三、典型例题三、典型例题如图，已知如图，已知ABAB是是O O的直径，的直径，CDCD是切线，是切线，AECDAECD于于E E，BFCDBFCD于于F F，且，且AE=4cmAE=4cm，BF=10cmBF=10cm，则，则O O的的直径为直径为_ _ 14cm 三、典型例题三、典型例题例例1515：如图，在：如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=4AC=4，BC=3BC=3，以，以BCBC上一点上一点O O为圆

14、心作为圆心作O O与与ACAC、ABAB相切，又相切，又O O与与BCBC的另一个交点为的另一个交点为D D，则线段，则线段BDBD的的长为长为31如图，如图，ACAC为为O O的切线，的切线，切点为切点为A A，点，点B B在在O O上，上，如果如果CAB=55CAB=55，则，则AOBAOB等于等于_ _ 110 三、典型例题三、典型例题例例16：已知：已知 的半径的半径OA，扇形，扇形OAB的面积的面积等于等于12，则弧，则弧AB所对的圆周角的度数是所对的圆周角的度数是 60 已知关于的一元二次方程已知关于的一元二次方程2（）（）没有实数根，其中、分别为没有实数根，其中、分别为 、 的半

15、径，为两圆的圆心距，则的半径，为两圆的圆心距，则 与与 的位置关系是的位置关系是 外离外离 三、典型例题三、典型例题例例1717：有一个：有一个1 1万人的小镇，随机调查万人的小镇，随机调查30003000人，其人，其中中450450人，其中人，其中450450人看过人看过士兵突击士兵突击，在该镇随，在该镇随便问一人，他（她）看便问一人，他（她）看士兵突击士兵突击的概率是的概率是 203三、典型例题三、典型例题例例1818：一个口袋中有：一个口袋中有8 8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,(,(不许不许将球倒出来数将球倒出来数) )从口袋中随机摸出一球从口袋中随机摸出一球, ,记下其颜色记

16、下其颜色, ,再把它放回口袋中再把它放回口袋中, ,不断重复上述过程不断重复上述过程, ,如果共摸如果共摸了了200200次次, ,其中有其中有6060次摸到黑球次摸到黑球, ,那么请你估计口袋那么请你估计口袋中大约有多少个白球中大约有多少个白球? ? 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了10001000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200200条，若其中有标记的鱼有条，若其中有标记的鱼有1010条，则估计池塘里条

17、，则估计池塘里有鱼有鱼_条条 20000 例例19:19:从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P P （抽到红心）（抽到红心） = = ；P P （抽到黑桃）（抽到黑桃） = = ； P P （抽到红心（抽到红心3 3）= = ；P P （抽到（抽到5 5）= = 。52521313三、典型例题三、典型例题三、典型例题三、典型例题例例2020：小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转：小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜. .这个游戏对双方这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析公平吗？试用列表法或树状图加以分析. . 总共有总共有12,12,种结果，每种结果出现的可种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有能性相同，而两数和为奇数的结果有6 6种种课间休息五分钟课间休息五分钟本节课到此结束，请同本节课到此结束，请同学们下节课准时学习学们下节课准时学习