北师大版六年级下册数学《正比例》课件（02）.ppt

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1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 举例说明生活中两种相关联量的变化情况：1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。长的变化情况。把表填完整。边长/cm 周长/cm 1 41642012141086423123481216周长/cm边长/cm1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。长的变化情况。把表填完整。边长/cm 面积/cm 1 1164201214108642312344916面积/cm边长/cm边长/cm 周长/cm 1 4 2 8 3 12

2、4 16边长/cm 面积/cm 1 1 2 4 3 9 4 16说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？与边长的变化规律相同吗？在变化过程中，正方形的周长总是边长的在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，倍，也就是周长与边长的比值一定。也就是周长与边长的比值一定。边长/cm 周长/cm 1 41642012141086423123481216周长/cm边长/cm边长/cm 面积/cm 1 1164201214108642312344916面积/cm边长/cm正方形的面积是边长乘边长，面积与边正方形的面积是边长乘边长，面积与边

3、长的比值不相等。所以与正方形的周长与边长的比值不相等。所以与正方形的周长与边长的变化规律不同。长的变化规律不同。2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.把下表填写完整 时间12345678路程90180270360450540 630720从表中你发现了什么规律？从表中你发现了什么规律？ 路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值（也就是速度）相同。（也就是速度）相同。3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。应付的钱数如下，把下表填写完整。

4、 质量(kg)109876543应付的钱（元）302724211815129通过观察说说你发现了什么规律？通过观察说说你发现了什么规律？ 应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。2、一辆汽车行驶的速度为千米时，汽车行驶的时间和路程如下。时间时间/时时12345678路程路程/千千米米901802703604505406307203、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量质量/千克千克109876543应付的钱数应付的钱数/元元30

5、2724211815129观察这两张表，它们有什么共同点？观察这两张表，它们有什么共同点？（）（）都有都有两种相关联两种相关联的量，的量，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）， （ 2 ）相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定的比值一定这两种量就叫做成这两种量就叫做成正比例的量正比例的量，它们之，它们之间关系叫做间关系叫做正比例

6、关系正比例关系。思考：思考：要判断两种变化的量是要判断两种变化的量是否成正比例的量，关键看什么？否成正比例的量，关键看什么？一辆汽车匀速行驶，每小时行一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米千米. (路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.42036030024018012060路程路程(千米千米)7654321时间时间(时时)=60路程时间想一想：想一想：（1）正方形的周长与边长成正比例吗？）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？面积与边长呢？为什么？

7、答：正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与答：正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长，所以正方形的周长与边长成成正比例；正比例；而正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边而正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积和边长长的比值不一定，所以正方形的面积和边长不成不成正比例。正比例。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？ （2 2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。把表填写完

8、整。34353637 答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。子的年龄不成正比例。练一练练一练:1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量 和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积y/cm612182430平行四边形的高x/cm123453、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么 y 和x成_ 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：（1 ）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定, _和_成正比例。数量x（米）123456 总价y（元）9.51928.53847.557 通过今天这节课的学习，你有什么通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？收获？成正比例的量有什么重要特征？