变量与函数(2).ppt

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1、1、什么是一次函数？、什么是一次函数？3、正比例函数的图象正比例函数的图象是什么形状是什么形状? ?有有 什么什么性质？性质？2 2、一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数与正比例函数有什么关系？既然既然正比例函数是特殊的一次函正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ?一次函数一次函数又有什么性质呢又有什么性质呢? ?xy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下、请大家在同一坐标系内作出下列函数列函数y=y=x, y=, y=x+2

2、,y=+2,y=x-2-2的图象。的图象。x -2 -1012y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=y=x x与一次函数与一次函数y=y=x x+2 +2 、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点. .2 2、观察与比较、观察与比较xy20.y=x.y=x+2y=x-2归纳：归纳：这这几个函数的图象形状几个函数的图象形状都是都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数y=x+2y=

3、x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点_ ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴轴交于点交于点_ _ _，即它可以看，即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到3.3.探究探究（1 1）、比较它们函数的解析式与图象，）、比较它们函数的解析式与图象，你你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？ 直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下22y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2y=y=x-2-2y=y=x+

4、2+2y=y=x210-1 -2x-20-3-11-402-213-1240 xy (-2,-2) (-1,-1) (0,0) (1,1) (2,2)2 xy(-2,0) (-1,1) (0,2) (1,3) (2,4)2 xy(-2,-4) (-1,-3) (0,-2) (1,-1) (2,0)（2 2）你能说出一次函数）你能说出一次函数y=3x-4y=3x-4的图象是的图象是什么形状吗？它与直线什么形状吗？它与直线y=3xy=3x有什么关系？有什么关系？（3）那么一次函数）那么一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正的图象与正比例函数比例函数y=kxy=kx图象有什么关系？图象有什么关系

5、？ 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，的图象是一条直线，我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直它可以看作由直线线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0时时,y随随x的增大而增的增大而增大大； 当当k0b0k0k0k0b0b0o(1 (1) )下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的值的增大而增大的函数是增大而增大的函数是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D

6、.y=-x-2C(2)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平平移移 单位得到。单位得到。(3)直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平平移移 单位得到。单位得到。下下2上上3（4）对于函数）对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值的值减小而减小而_。（5）函数）函数y=2x1经过经过 象限象限减少减少一、三、四一、三、四（6）函数）函数y=2x - 4与与y轴的交点为轴的交点为 （ ），与），与x轴交于（轴交于（ ）0，-42， 03、数形结合的思想与方法，从特、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思进一步体验研究函数的一般思路路与方法与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k， b的的意义和作用意义和作用