二次函数y=ax2+bx+c的图象.ppt

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1、第二十六章第二十六章 二次函数二次函数二次函数二次函数y= =ax2 2+ +bx+ +c的图象的图象Zxxk复习引入复习引入 a0 0a0 0 图图 象象 开口方向开口方向对对 称称 轴轴顶点坐标顶点坐标最最 值值当当x 时，时，y有最有最 值值当当x 时，时，y有最有最 值值增减性增减性在对称轴左侧在对称轴左侧y随随x的增大而的增大而_ y 随随x的增大而的增大而_ 在对称轴右侧在对称轴右侧y随随x的增大而的增大而_ y随随x的增大而的增大而_ Oyx1.1.二次函数二次函数 的图象和性质的图象和性质)0()(2akhxay2. 指出下列抛物线的开口方向，指出下列抛物线的开口方向，对称轴和

2、顶点对称轴和顶点.（1）y= -2(= -2(x+3)+3)2 2-4-4；（2）y= = （x-1)2 2+5.+5.2() ya xhk3.二次函数2 yax和的图象的关系.13探索新知探索新知1 1画出函数画出函数 的图象，的图象， 指出它的开口方向、对称轴和顶点指出它的开口方向、对称轴和顶点. . 216212yxx顶点式顶点式 容易确定抛物线的容易确定抛物线的顶点顶点为为（h，k) )，对称轴对称轴为为直线直线x= =h ，也容易画出函数图象，也容易画出函数图象. .)0()(2akhxay的形式吗？能化为将二次函数问题：khxaxxy22)-(y 21621 21621 2xxy乘

3、乘2.运用运用配方法配方法解决问题：解决问题： )4212( 2xx提提a )42 12(21 2xx2626 6)6(21 2x配配配、合配、合 )6(21 2x与一元二次方程的与一元二次方程的配方法配方法对比异同点对比异同点2133)6(212162122xxxy开口向上开口向上，顶点，顶点为为（6 6，3)3)，对称轴对称轴为为直线直线x=6.=6.3.(1)3.(1)利用图象的利用图象的对称性对称性列表（请填表）：列表（请填表）：3)6(212xy x345 56 67897.57.5553.53.53(2)(2)描点画图描点画图. . Zxxk 画图 y x 8 7 6 5 4 3

4、9 8 7 6 4 2 04.4.由图象归纳：由图象归纳：3)6(212xy函数函数开口方向开口方向顶点顶点 对称轴对称轴最值最值 增减性增减性当当x6时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当x6时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大221xy 3)6(212xy5 5怎样平移抛物线怎样平移抛物线 得到抛物线得到抛物线 ？把抛物线把抛物线 向向右右平移平移6 6个单位，个单位，再再向向上上平移平移3 3个单位得到抛物线个单位得到抛物线221xy 3)6(212xy把抛物线把抛物线 向向上上平移平移3 3个单位，个单位，再再向向右右平移平移6 6个单位得到抛物线个单位得到抛物线221x

5、y 3)6(212xy或或 c 2bxaxy乘乘 )( 2acxabx提提a2 bca xxaa22ab2)2(ab 44)2( 222abacabxa配配配、合配、合 )2( 2abxaaabac4426 6求抛物线求抛物线 的顶点坐标与对称轴的顶点坐标与对称轴 )0(2acbxaxy及时归纳及时归纳 c 2bxaxy 44)2( 22abacabxa22 c0) ,24 ,)24 byaxbxaxabacbaa 抛物线（的对称轴为直线顶点坐标是（例题讲解例题讲解例例 抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是（-1-1，-2-2），求），求b、c的值的值 Zxxk22yxbxc 2 , 1 2

6、baa解：， 1 22 2bba ，4 .b 242,4,2 4ac baba ， 又又0 .c b=4,c=0.巩固练习巩固练习223yxx2()yxhk1 1将二次函数将二次函数 化为化为 的形式，结果为（的形式，结果为（ ）A B C D D2 2抛物线抛物线 的顶点坐标为（的顶点坐标为（ ） 265yxxA. (3,-4) B. (3,4) C.(-3,-4) D. (-3,4) A3 3抛物线抛物线 的对称轴是直线（的对称轴是直线（ ） )3)(1(xxyA. 1 B. -1 C.-3 D. 3x x x xB12)12(2xkxy4 4二次函数二次函数 ，当，当x1时，时，y随着随

7、着x的增大而增的增大而增大，当大，当x1 时，时，y y随着随着x的增大而减小，则的增大而减小，则k的值应取（的值应取（ ）A. 12 B. 11 C 10 D. 9 .C5 5若若b0 ，则二次函数，则二次函数 的图象的顶点在的图象的顶点在( )( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限12bxxyD6.6.已知反比例函数已知反比例函数 的图象如左下图所示，的图象如左下图所示， 则二次函数则二次函数 的图象大致为（的图象大致为（ ） xky 222kxkxyDA B C D2yaxbxc y y2 21 10 0-1 -1-2-2x x216212

8、212-4-27 7用用“描点法描点法”画二次函数画二次函数 的图象时，的图象时， 列了如下表格：列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在在x=3=3时，时，y = = 2yaxbxc-4228.68.(1)()2(3) 4.yxxya xhkxyxxyx已知二次函数用配方法将其化为的形式；（ ）写出对应图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；当 取何值时， 随 的增大而增大？当 取何值时， 随 的增大而减小？（ ）画出函数图象2(1) (3)1;yx答案：（2 2）开口向上，对称轴为直线）开口向上，对称轴为直线x x=3=3，顶点坐标是，顶点坐标是(3,-1)(3,-1)；（3 3）当）当x3时，时，y随着随着x的增大而增大，的增大而增大， 当当x3时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小. . (4)(4)图象省略图象省略课堂小结课堂小结这节课中，这节课中，你有哪些收获？你有哪些收获？解决问题的方法是什么？解决问题的方法是什么？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？课后作业：课后作业：教材习题教材习题26.126.1第第6 6（1 1）（）（2 2）,7,7题题