二次函数y=a（x-h)2+k的图象（3）.ppt

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1、Zxxk第二十六章第二十六章 二次函数二次函数1.1.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是_,_,对称轴是对称轴是_,_,开口方向开口方向向向_；当；当x0 0时，函数值时，函数值y随随x的的增大增大而而_,_,当当x0 0时，函数值时，函数值y随随x的的增大增大而而_，当，当 x=0=0时，函数值时，函数值y取最取最_值值_；将抛物；将抛物线线 向上平移向上平移3 3个单位，得到的抛物线为个单位，得到的抛物线为_._.2.2.抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是_,_,对称轴是对称轴是_,_,开口方向是开口方向是_._.212yx212yx2132yx3.3.将抛物线将抛物线 向右平移向

2、右平移6 6个单位，得到的抛物线个单位，得到的抛物线为为_,_,其顶点坐标是其顶点坐标是_,_,对称轴是对称轴是_,_,开开口方向口方向向向_；当；当x_时，函数值时，函数值y随随x的的增大增大而而_,_,当当x_时，函数值时，函数值y随随x的的增大增大而而_，当，当 x=_=_时，函数值时，函数值y取最取最_值值_._.212yx 复习引入复习引入4.4.把抛物线把抛物线 向向_平移个单平移个单位，就得到抛物线位，就得到抛物线. .212()3yx 22yx 5.5.把抛物线把抛物线y4 4（x-2-2）2 2 向向_平移平移 个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线y4 4（x+4 )+4

3、 )2 2 . .6.6.顶点为（顶点为（5 5，0 0），且开口方向、形状与），且开口方向、形状与函数函数 的图象相同的抛物线是（的图象相同的抛物线是（ ）A.A. B. B.C. D.C. D.213yx21(5)3yx2153yx21(5)3yx21(5)3yx画出函数画出函数 的图象的图象. .指出它的开口方向、对称轴和顶点指出它的开口方向、对称轴和顶点. .1) 1(212xyx-4-4-3-3-2-2-1 -10 01 12 2解解: : 先列表先列表1) 1(212xy再描点画图再描点画图. .-5.5-5.5 -3-3 -1.5-1.5-1 -1 -1.5-1.5-3-3 -5

4、.5-5.5探索新知探索新知1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线直线x= =1 11) 1(212xy2 21 10 0-1 -1-2-2-3-3-4-4x解解: : 先列表先列表1) 1(212xy再描点、连线再描点、连线-5.5-5.5 -3-3 -1.5-1.5-1 -1 -1.5-1.5-3-3 -5.5-5.5抛物线抛物线 的的开口向下开口向下, ,1) 1(212xy对称轴是直线对称轴是直线x= =1,1,顶点是顶点是( (1, 1, 1).1).(1)(1)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、顶点的开口方向、对称轴、顶点? ?

5、1) 1(212xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个单位个单位1) 1(212xy221xy向向下下平移平移1 1个单位个单位1212xy向向左左平移平移1 1个单位个单位1) 1(212xy221xy向向下下平移平移1 1个单位个单位平移方法平移方法1:1:平移方法平移方法2:2:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101) 1(212xyx=1 1(2)(2)抛物线抛物线与与 有什么关有什么关系系? ?1) 1(212xy221xy 一般地一般地, ,抛物线抛物线y=a(xh)2k与与y=ax2形状相同形状相同, ,位置不同位置不同

6、. .把抛物线把抛物线y=ax2向上向上( (下下) )向右向右( (左左) )平移平移, ,可以得到抛物线可以得到抛物线y=a(x h)2k. .平移的方向、距离要根平移的方向、距离要根据据h、k的值来决定的值来决定. . Zxxk向向左左( (右右) )平移平移| |h| |个单位个单位向向上上( (下下) )平平移移| |k| |个单位个单位y=ax2 2y=a(xh)2y=a(xh)2+ky=ax2 2y=a(xh)2+k向向上上( (下下) )平平移移| |k| |个单位个单位y=ax2+k向向左左( (右右) )平平移移| |h| |个单个单位位平移方法平移方法: :归纳归纳抛物线

7、抛物线y=a(xh)2+k有如下特点有如下特点: : (1)(1)当当a00时时, , 开口开口向上向上; ; 当当a00 ，当，当x=h时时, ,y有最小值是有最小值是k 若若a0 ，当，当x=h时时, ,y有最大值是有最大值是k (5)(5)增减性：若增减性：若a0 ，当，当x h时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 当当xh时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 若若a0，当当x0a0a0a0a0a0a0a0特点特点 顶点在原点顶点在原点 顶点在顶点在y轴上轴上 顶点在顶点在x轴上轴上 开口方向开口方向形状形状顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴函数函数最值最值增减性增减性平移平移y=ax2+k的图象是由的图象是由y=ax2的图象的图象沿沿 轴向轴向 平移平移_ _个单位个单位得到的，得到的，k为正向为正向 ，k为负向为负向 .y=a(x h)2的图象是由的图象是由y=ax2的图的图象沿象沿_轴向轴向 平移平移 个单位个单位得到的，得到的，h为正向为正向_，h为负为负向向_.y=a(x h)2+k的图象是由的图象是由y=ax2的的图象沿图象沿 轴向轴向 平移平移_ _ _个单位，个单位，h为正向为正向_，h为负向为负向_；再沿直线再沿直线_向向 平移平移_个单位，个单位，k为正向为正向_，k为负为负向向_.课后作业课后作业教材习题教材习题26.126.1第第5 5、8 8题题