实际问题与反比例函数.ppt

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1、26.226.2实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究古希腊科学家阿基米德曾说过：古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个给我一个支点，我可以把地球撬动支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？思考与练习思考与练习问题与情景问题与情景问题问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是和阻力臂不变，分别是12001200牛顿和牛顿和0.50.5米，设米，设动力为，动力臂为动力为，动力臂为L

2、L。回答下列问题：。回答下列问题：（1）动力）动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系？当有怎样的函数关系？当动力臂时动力臂时1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力）若想使动力F不超过题（不超过题（1）中所用力的一半，）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？则动力臂至少要加长多少？在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时, ,它的工作原理就是杠杆定律它的工作原理就是杠杆定律, ,根据杠根据杠杆定律杆定律, ,当阻力和阻力臂一定时当阻力和阻力臂一定时, ,它们的积为常数它们的积为常数, ,不妨不妨设为设为K,K,则则F F与与L L成反比例函数关系成反比例

3、函数关系, ,由性质知由性质知:K0:K0时时,F,F随随L L的增大而减小的增大而减小. .所以动力臂越长就越省力所以动力臂越长就越省力. .思考与练习思考与练习探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数1 1一般地，形如一般地，形如_的函数称为反比例函数的函数称为反比例函数2 2问答：问答：(1)(1)若圆柱体的底面积为若圆柱体的底面积为S S，高为，高为d d，体积为，体积为V V，则三者之间的关系是，则三者之间的关系是_；( 2 )( 2 ) 工 作 量工 作 量 k k 、 工 作 效 率、 工 作 效 率 v v 与

4、工 作 时 间与 工 作 时 间 t t 三 者 之 间 的 关 系 是三 者 之 间 的 关 系 是_；(3)(3)杠杆原理是什么？杠杆原理是什么？(4)(4)电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？电功率、电压、电阻三者之间的关系是什么？V VSdSd k kvtvt 新新 知知 梳梳 理理 知识点利用反比例函数解决实际问题知识点利用反比例函数解决实际问题 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数常见的与实际相关的反比例关系：常见的与实际相关的反比例关系：1. 1. 面积一定时，矩形的面积一定时，矩形的_成反比例；成反比例；2. 2. 面积一定时，三角形的一边长与面积一定时，三角

5、形的一边长与_成反比例成反比例；3. 3. 体积一定时，柱体积一定时，柱( (锥锥) )体的体的_成反比例成反比例；长与宽长与宽 这边上的高这边上的高 底面积与底面上的高底面积与底面上的高 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数4. 4. 工作总量一定时，工作总量一定时，_成反比例；成反比例；5. 5. 总价一定时，总价一定时，_与商品的数量成反比例与商品的数量成反比例 注意注意 生活中当两个变量的积不变时，它们成反比例关系生活中当两个变量的积不变时，它们成反比例关系我们可以根据这些反比例关系来列反比例函数解析式我们可以根据这些反比例关系来列反比例函数解析式物理学科中的反比例函数关

6、系：物理学科中的反比例函数关系：1 1当路程一定时，物体的运动速度与当路程一定时，物体的运动速度与_ _成反比例；成反比例；2 2当压力一定时，当压力一定时，_成反比例；成反比例；3 3当功率一定时，力与速度成反比例当功率一定时，力与速度成反比例工作效率与工作时间工作效率与工作时间 单价单价 时间时间压强与受力面积压强与受力面积 探究问题一反比例函数在生活中的应用探究问题一反比例函数在生活中的应用 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数探究问题二反比例函数在物理学中的应用探究问题二反比例函数在物理学中的应用 例例2 2 一定质量的氧气，它的密度一定质量的氧气，它的密度(单位：单位：kgkg/ /m m3 3) )是它的体是它的体积积V(V(单位：单位：m m3 3) )的反比例函数，且当的反比例函数，且当V V10 10 m m3 3时，时，1.43 1.43 kgkg/ /m m3 3. .(1)(1)求求与与V V之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)求当求当V V2 2 m m3 3时氧气的密度时氧气的密度.26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数