小学数学五年级上《三角形面积推导》.ppt

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1、生活中常见的三角形生活中常见的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高思考思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式计算公式? ? （A）（B）（C）高高底底高高底底高高底底高高底底 A A组：两个完全一样的直角三角形可以组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？拼成一个已学的什么图形？想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底B B组：两组：两个完全一样的锐角三

2、角形可以拼成个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？一个已学的什么图形？想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底C C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？的已学的什么图形？你们发现两个怎样的三角形可你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？以拼成一个平行四边形？每个三角

3、形的面积与拼成的平每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形的底和高有什么关系？议一议议一议 说一说说一说两个_的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于_这个平行四边形的高等于_因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。所以： 三角形的面积=完全一样三角形的底三角形的高一半底高2 因为每个三角形的面积等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的拼成的平行四边形面积的( )。所以，三角形的面积=底高2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形

4、面积平行四边形面积一半一半五、五、用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah21、三角形的面积公式是怎样得来的？2、在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？ 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：说：“方田术曰，广从方田术曰，广从* *步数相乘得积步。步数相乘得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指是指长和宽，也就是说：长

5、方形面积长和宽，也就是说：长方形面积= =长长宽。还说：宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形就是说：三角形面积面积= =底底高高2 2。试一试试一试 红领巾的底是红领巾的底是100cm，高，高32cm，它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？32cm100cm做一做做一做计算下面每个三角形的面积。计算下面每个三角形的面积。( (单位单位: : 厘米厘米) )67 71212765 选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米）168614125想想一一想想1、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ）2、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3、一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（） 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？的面积相等？等底等底等高等高等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等