平行四边形4321.ppt

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1、 学习任何东西，最好的途径是自己去发现 美国数学教育家波利亚美国数学教育家波利亚 活动一：平行四边形平行四边形(第1课时) 平行四边形的性质平行四边形的性质土门初中 汪艳红1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB活动 二线段线段AC就是就是AB

2、CD的一条对角线的一条对角线ABCDADBCABCDABCD 如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD” ABCDADBC如图如图ABCD 用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。活动三活动三：121=2 , ADBC同理：同理：

3、ABDC ,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DECFA B活动 3 如图：在如图：在 中中 连结连结AC ABCDABCD1234ABCDAD BC1= 23= 4BAD= BCD1= 2 AC=CA3= 4AD=BCB= DAB=DCABCD ABC CDA 活动三：活动三：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质ABCD活动 4用符号语言表示：如图用符号语言表示：如图ABCDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A= C B= D小结小结：平行四边形的性质

4、是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。 1如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC = DCBA582832582832122活动 53cmABDC5cm4cm2求如图所示的四边形求如图所示的四边形ABCD的面积的面积2212ABCABCDSScm 四四边边形形3cm活动 5ABDCE9cm5cm3如图所示，在如图所示，在ABCDABCD中，中，若若BE平平分分ABC，则，则ED 4cm235cm5cm4cm1活动 5 BDCEFAM 证明：证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD

5、平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM4. 如图如图 在在ABCABC中中,AD,AD平分平分BAC,BAC,点点M,E,FM,E,F分别是分别是AB,AD,ACAB,AD,AC上上的点的点, ,四边形四边形BEFMBEFM是平行四边形，求证：是平行四边形，求证：AF=BMAF=BM活动 51.平行四边形的概念平行四边形的概念 2.平行四边形的性质平行四边形的性质3.解决平行四边形的有关问题经常连结解决平行四边形的有关问题经常连结 对角线转化为三角形。对角线转化为三角形。1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。2.规范作

6、业 : 教材 99页 1、2、3题 拓展练习 （一题多变）（一题多变） 如图所示，如图所示，ABCD中，中，E是是BC的中点，连接的中点，连接AE并并延长交延长交DC的延长线于的延长线于F，则，则AB与与CF相等吗？说明理由相等吗？说明理由 （1）一变：）一变：C是是DF的中点吗？的中点吗？ （2）二变：若使）二变：若使FDAF，ABCD的边长之间还需要的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）（不增添辅助线）（3）三变：若）三变：若AF平分平分DAB，且，且D=F,能求出能求出B的度的度数吗？数吗？ （4）四变：若在）四变：若在ABCD中，延长中，延长DC到到F使使DC=CF,连接连接AF交交BC于点于点E，则，则E是是BC的中点吗？的中点吗？ EDCBAFFA BDECDECo操作展示：