圆的周长案例分析.pdf

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1、圆的周长案例分析圆的周长案例分析一、 圆的周长在教材中的地位圆的周长是义务教育小学数学实验课本十一册的教学内容，本节课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分，意在发展学生的空间观念，教学中，通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些性质。 实施性比较强。这一阶段也是化曲为直思想的一个升华，让学生寻找方法求曲线的长。学生现有水平：认识了圆，了解了圆直径与半径的关系，并且会画圆；学过长方形和正方形的周长，知道它们的周长与它们的某部分有关；具有一定分析推理和归纳总结的能力；同学间能够分工合作，自主探究。二、课堂记实：1、建立概念：首先从生活实际入手，让学生想象由旋转门旋转出现的图形，引入圆的周长

2、。问：什么是圆的周长？学生：围成圆的曲线的长； （课件演示）师：我们如何求圆的周长？学生自由发言（化曲为直）师：对于比较大的圆这种方法就不合适了， 一定会有一种更有效的方法求出圆的周长。回忆一下，你会求什么图形的周长？它们的周长和什么有关系？生答：长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长42、合作探究：师：圆的周长和哪部分有关系？（半径、直径）有什么关系？引导学生探究周长和直径的关系。学生小组合作，用手中的量出指定直径的圆的周长，并且画出任意圆，并量出圆的周长，从而发现圆的直径与周长的关系，填入表格中。3、归纳总结：得出结论：无论多大的圆，它的周长总是直径的 3 倍多一些，经过科学家的精密测定

3、和计算， ，这是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母表示。 (课件演示)师：现在你知道怎么求圆的周长了吗？生：圆的周长=直径圆周率板书=2半径圆周率用字母表示：C=d（d 为圆的直径）C=2r（r 为圆的直径）4、介绍史料：介绍圆周率和祖冲之。 （培养学生爱国主义思想）5、巩固练习三、教学评析：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，让学生“参与” 、 “探究” 、分析、总结“交流与合作” 。其中， “参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维

4、的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。 “圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到

5、合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。在这节课的教学中，力求体现以下理念：1、鼓励学生质疑、猜想、自主探究本课由测量圆的周长开始，引出较大的圆无法测量，使学生产生问题，又联系旧知识进行大胆猜测，圆的周长和直径有关，然后进一步推导验证。在这一教学过程中，教师没有把现成的结论交给学生，而是让学生自己去操作，去试验，去讨论，让学生经历获取知识的思维过程，悟出解决问题的方法。在实践与探究中学会学习，体验到学习成功的愉悦。学生在积极探索过程中，不仅所学的基础知识得

6、到了应用，解决问题的能力得到了培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师“一饭三吐哺”式传授知识的学习模式。苏霍姆林斯基指出： “正像空气对于健康一样，自由时间对于学生是必不可少的自由时间是丰富学生智力生活的首要条件。 ”这个教学设计的成功所在， 是为培育学生创造力提供了必要的条件“自由时间” 。2、重视学生解决数学问题的能力生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领。学生从显示生活中发现提出数学问题，并探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。学生运用手中的绳，估算手中的绳可以围出多大的圆，学生不仅要考虑圆的周长，还要考虑半径是多少，其得出答案就是综合运用所学知识解决实际问题。3、加强估算意识和能力估算在生活和数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展估算能力具有重要作用。课上不仅让学生用绳去量圆的周长，最后有让学生去估算手中的绳可以围出多大的圆，让学生的思维多方面展开，而不限制思维。