近五年中考数学试卷分析.pdf

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1、一、一、考点对比考点对比年份第第 1 1 题题第第 2 2 题题第第 3 3 题题2015 年正数和负数图形的旋转科学记数法切线与圆的关系切线的性质数据的分析三视图三角形三边关系2016 年正负数的意义简单组合体的三视图2017 年相反数旋转2018 年无理数认识对称轴2019 年绝对值众数第第 4 4 题题第第 5 5 题题概率方差的意义整式的除法、幂的乘方二次根式的加减运算以及积的乘方运算以及合并同类项法则等式的性质及绝对值运算根的判别式整式乘法公式、 幂的乘方以及合并同类项法则三线八角直线与圆的关系代数式运算法则第第 6 6 题题反比例函数的应用由三视图判断几何体几何体展开图三角形的内切

2、圆概率分式方程的实际应用第第 7 7 题题线段垂直平分线性质的二元一次方程组（消元思想）应用整式乘法公式垂径定理平行四边形的相关性质第第 8 8 题题一次函数图象性质及不命题与定理：平行四边形的判定等式的性质平行四边形背景下折叠二元一次方程组的应用反比例函数第第 9 9 题题二次函数的对称轴正多边形和圆圆周角定理与垂径定理一次函数、 反比例函数的图像与系数矩形性质，直角三角形勾股定理第第 1010 题题新定义运算以及一元二一元二次方程（因式分解法） ； 三角形三边关系次方程的解法反比例函数和二次函数的图像与系数找规律一元二次方程的解的个数第第 1111 题题第第 1212 题题第第 1313

3、题题第第 1414 题题因式分解平行线的性质二次根式有意义扇形统计图图形平移、等腰三角形因式分解 （提公因式法）的判定及性质解分式方程根据实际问题列一次函数关系式平行线的性质分解因式二次函数最值问题二次函数图像三角形的性质 （垂线）不等式方案应用题有理数解分式方程分解因式勾股定理与解直角三角菱形性质、 勾股定理以及坐标轴图形的旋转第第 1515 题题切线性质、垂径定理、垂直平分线性质；解直角三角形解直角三角形，弧长公式圆锥与扇形二次根式化简扇形的弧长（弧长公式）旋转、正方形的性质、旋转、正方形的性质、三角形中位线定理；勾三角形中位线定理；勾股定理股定理全等三角形、菱形的判全等三角形、菱形的判定

4、定解不等式组解一元一次方程矩形的性质和等边三角全等三角形的判定与性质；正方形的性质全等三角形的判定及性质数据分析分式化简求值；一元一次不等式组的整数解统计与概率分式化简求值， 正方形面积分式化简求值；一次函数的解分式化简、反比例函数反比例函数的性质；反比例函数的图像；尺规作图，考察垂直平分线，有特殊角的直角三角形及化简求值尺规作图， 考查作角度，工程类分式方程应用一元二次方程的应用证明平行四边形题不等式方案应用题年平均增长率的现实应用中位数，平均数，众数概率与统计（频数） ；扇形统计图；列举法求概率全等三角形的判定三角形全等三角形全等解二元一次方程组四边形综合四边形综合垂直平分线性质、垂直平分

5、线性质、 四边形四边形综合以及相似比与面积综合以及相似比与面积比比解一元一次不等式组解二元一次方程组正方形的性质，三角正方形的性质，三角形的性质形的性质第第 1616 题题第第 1717 题题第第 1818 题题第第 1919 题题第第 2020 题题第第 2121 题题第第 2222 题题三角函数利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法一次函数和反比例函数的性质与图像一次函数画图像， 分类讨论，反比例函数 K 值， 一次函数与反比例函数的图象与性质三角形相似；锐角三角函数第第 2323 题题一次函数的解析式，相尺规作图；圆周角定理似及直角三角形一次函数和二次函数解析式，顶点，坐标分类讨论

6、尺规作图， 角平分线性质定理，最短路径问题尺规作图；圆与直径的关系三角函数与圆， 圆过定点问题平行的证明；三角形面积求最值四边形内角和， 旋转， 勾股定理，暗圆二次函数的最值问题； 二次函数的平移；函数与函数的交点第第 2424 题题二次函数与一元二次方菱形的判定与性质；相程的关系，定点问题，四边形的性质及证明，求三角函数值，动点及最值问题圆的性质，切线及 30度的直角三角形，作图分类讨论似三角形的判定与性质面积最值问题第第 2525 题题圆中圆周角与直径的关二次函数综合；二次函数的平移以及二次函数增减性系，旋转二、试卷分析二、试卷分析数学中考主要考察学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，

7、因此较少偏、怪、难的题目，大多数题目都来源于课本或者课本立体的改编， 解法都能从课本上找到影子。 因此解题的关键就是要回归课本， 掌握典型例题、课后习题的规律及解法， 这样考试时才能得心应手，沉着应对。把 2015-2019 这五年的中考数学试卷进行分析我们可得到以下结论：1、试卷满分都是 150 分，考试时间 120 分钟;2、题型的分布都是总共25 道题，其中选择题10 道(30 分)，填空题6 道(18 分)，解答题9道(102 分);3、试卷难度不大，基础题占有122 分(82%)，有难度拔高题占有28 分(18%);4、代数部分考查分数大概是 8090 分（56.5） ，几何部分考查

8、分数 6070 分(43.5%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是 2015-2019 年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：20152015 年年20162016 年年20172017 年年20182018 年年函数函数27 分（18%）20192019 年年45 分（30%）33 分（22%）32 分（21%） 20 分（13%）12 分（8%）21 分（14%）27 分（18%） 24 分（16%）不等式与方程不等式与方程34 分（23%）代数式代数式概率与统计概率与统计几何几何9 分（6%）18 分（12%）62 分（41%）18 分（12%）12 分（8%）22

9、 分（15%） 22 分（15%）13 分（9%）13 分（9%）13 分（9%）13 分（9%）62 分（41%）71 分（47%）56 分（37%） 71 分（47%）三、题型探究三、题型探究1 1、代数部分、代数部分（1 1）函数）函数函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容， 考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用， 难度中等;函数的实际应用， 常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在20-40 分不等。（2015） 14.某水库的水位在 5 小时内持续上

10、涨， 初始的水位高度为 6 米， 水位以每小时 0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间 x 小时 0 x5 的函数关系式为 .（2016广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是（）Av=320tBv=Cv=20tDv=（2016）若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0有两个不相等的实数根，则的取（2017）关于的一元二次方程值范围是A.B.C.D.（2019） 若点A(1, y

11、1)，B(2, y2)，C(3, y3)在反比例函数y 大小关系是（）6的图像上， 则y1, y2, y3的x（A）y3 y2 y1（B）y2 y1 y3（C）y1 y3 y2（D）y1 y2 y3（2 2）不等式与方程）不等式与方程不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题， 要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。Ps:方程(组)与不等式(组)部分考

12、查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在20-30 分左右。a5b12（2015）已知 a、b 满足方程组，则 ab（）3ab4(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 2（2016广州）解不等式组并在数轴上表示解集（2017）解方程组：（2019）解方程组：（3 3）代数式）代数式x y 1x3y 9代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。Ps:数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在10-20 分左右。这部分是所有学生都应

13、该做对的。（2015）四个数3.14，0，1，2 中为负数的是（）(A) 3.14(B) 0(C) 1(D) 2（2016） （3 分） （2016广州）分解因式：2a2+ab=（2017） 计算A.2，结果是B.C.D.（2019）分解因式：x y2xy y=_.（4 4）统计与概率）统计与概率统计与概率部分是必考部分， 在复习的时候要有针对性。 知识点考查热点如下： 扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。Ps:概率统计部分比重较少，基本为：一道选择题、一道解答题，约 13 分左右。这部分考查的内容基本为对概念的理解，难度较低，所以这部

14、分的分我们也需保证拿到手才行。（2015）两名同学生进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）(A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对（2016广州） 某个密码锁的密码由三个数字组成， 每个数字都是 09 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开 如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）ABCD（2017） 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），这组数据的众数，平均数分别为A.，B.

15、，C.，D.，（2019） 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米） ：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.4（2019）某中学抽取了 40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别A 组B 组C 组D 组E 组F 组时间/小时频数/人数2m1012740t 11t 22t 33t 44t 5t 5请根据图表中的

16、信息解答下列问题：（1）求频数分布表中 m 的值；（2）求 B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知 F 组的学生中， 只有 1 名男生， 其余都是女生， 用列举法求以下事件的概率：从 F 组中随机选取 2 名学生，恰好都是女生。2 2、几何部分、几何部分几何题目更是占了整张试卷的半壁江山， 题目囊括了选择题填空题以及解答题， 其中解答题占比更重些。几何部分的考查内容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、平移与旋转、圆的有关问题、轴对称、中心对称、三视图、尺规作图)。具体情况如下：（1 1）三角形

17、）三角形三角形部分主要会考查： 三角形的角的三线、 三角形全等的性质及判定和直角三角形勾股定理等，该部分考题一般较为简单。（2 2）四边形）四边形四边形部分还会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查， 难度中等。（3 3）圆）圆圆是必考内容， 课本上对圆的内容设置难度较低， 所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分，难度中等。几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、 旋转、 轴对称)与上述三类图形结合的几何综合题， 这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质， 这就要求我们在平时的复习中要注重对数学思想的理解， 在练习中要有意

18、识地训练我们的数学思维， 这样对我们以后的学习是有很大好处的。 主要包括如下几个数学思想： 分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角的讨论，对边的讨论很重要。整体思想换元法;数形结合思想;配方法;递推思想。（2015）如图 2 是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （）(A)(B)(C)(D)主视图左视图俯视图CE图 2(2015)如图 6，四边形 ABCD 中，A90，AB3 3，AD3，点 M、N 分别线段 BC、AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM、MN 的中点 ，则 EF 长度的最大值为 .(2017)如图，是的内切圆，则点是的DMFA

19、N图BA. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点(2019) 平面内， O 的半径为 1， 点 P 到 O 的距离为 2， 过点 P 可作O 的切线条数为 （）（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）无数条(2019)如图 3，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若BE=3，AF=5，则 AC 的长为（）（A）4 5（B）4 3（C）10（D）8(2019)如图 8，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证：ADECFE四、备考建议四、备考建议（1 1）重视构建

20、知识网络宏观把握数学框架）重视构建知识网络宏观把握数学框架要学会构建知识网络， 数学概念是构建知识网络的出发点， 也是数学中考考查的重点。 因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。（2 2）重视强化题组训练感悟数学思想方法）重视强化题组训练感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题， 并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣， 反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法， 并把思想方

21、法相近的题目编成一组， 不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。（3 3）重视建立错题本做到万无一失）重视建立错题本做到万无一失准备一本数学学习“病例本” ，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题， 积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。（4 4）重视常用公式技巧做到思维敏捷）重视常用公式技巧做到思维敏捷准确对经常使用的数学公

22、式要理解来龙去脉，最好能进一步了解其推理过程。例如： 1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30、45直角三角形三边的关系等等。这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题， 而且往往会有意想不到的效果。（5 5）重视心态调整提高考试成绩效率）重视心态调整提高考试成绩效率有人曾对影响考试成功的因素进行过调查， 结果发现，排在第一位的是应试中的心态， 第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17 位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势， 应试中的心态对应试的成功日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑， 较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。所以， 面对中考我们既要保持足够的重视，但同时也要调整好自己的心态，做到沉着应试。最后，衷心祝福大家考出好成绩，并成功录取到自己心仪的学校！（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）