沪教版初二数学下学期期末试题.pdf

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1、杨浦区 2005 学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100 分完卷时刻：90 分钟）题号得分一、一、一二三四五六总分填空题（每小题填空题（每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分）1 若直线y 2x b过点（0，3） ，则b=_.2 若一次函数y (1 k)x 2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_.3 方程x 2 0的解为_.4 若方程x 2x 2 0的两实数根是和，则2+2=_.5 将抛物线y x 2沿x轴向左平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是_.6 若抛物线y x 4x k与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是_.7 关于x的方程x mx 1 0的解为_.8

2、 某地的电话月租费（不含通话费） 25 元，通话费每分钟元，则每一个月话费（月租费与通话费的和）y（元）与通话时刻x（分钟）之间的关系式是_.9 请写出一个开口向下，且图象在y轴上的截距为 3 的二次函数解析式：_.101112平面上到A、B 两点距离相等的点的轨迹是_.如图，梯形ABCD中，AD3cm9cmSADC: SABC梯形的中位线长 8cm，高 10cm，则该梯形的面积为_cm2.2222213已知菱形的周长是 24cm，一条较小的对角线的长是6cm，则该菱形较大的内角是_度.14如图,E为正 方形ABCD外一点,AE=AD,BE交AD于F,ADE=750， 则AFB=_度.15如图

3、，在RtABC中，BAC=900，点M为斜边BC的中点，AM=5cm，AMC=450， 将AMC沿AM翻折， 点C落在ABC所在平面内的C/处， 那么BC/的E长为_cm.CMADAFDBACBC/（第 11 题）CB（第 15 题）（第 14 题）二、二、选择题（每小题选择题（每小题 2 2 分，共分，共 8 8 分）分）( (每题的四个选项中只有一个正确每题的四个选项中只有一个正确) )16 下列方程中实根存在且两实数根之和为1 的是 （）（A）2x2 2x 1 0； （B）2x2 2x 1 0； （C）2x2 x 1 0； （D）2x2 x 1 017 若是函数y kx b的图 象通过第

4、一、 二、 四象限， 那么函数y kx2b的大致图象是 （）yyyyxo1ooxxxo（ A）（ B）（C）（D）18以下几种图形等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （）（A）2 种；（B）3 种；（C）4 种；（D）5 种19 “求作ABC，使A=300，AB=4，BC=5” ，你以为（）（A）不能作出符合条件的三角形；（B）能作出如此的三角形，且大小形状唯一肯定；（C）能作出两个既符合条件又不重合的三角形； （D）能够作出许多个符合条件又不重合的三角形；三、三、 （每小题（每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）220解方程：(x 1

5、) 2(1 x) 1521已知关于x的方程4x mx 2 0的一个根是-2，求 m 的值和它的另一个根。22已知关于x的方程2x 2kx k 4 0有两个相等的实数根，求 k 的值。23如图 ，已知某 校操 场内 两点A、B的坐 标别 离为 （1，2） 、 （4，1） ，王老师 在跑 道（x轴）上行走。（1）王老师到什么位置时离A 点最近？直接写出此点的坐标。（2）王老师到什么位置时，到A、B 两点的距离相等？y请求出此点的坐标。 （写出计算进程）2AB1xO2124如图，在四边形 ABCD 中，AB=1，BC=5，CD=4，AD=2 2，且 ABAD。求四边形 ABCD 的面积；DA-B2C

6、22四、四、 （本题每小题（本题每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）25如图，平行四边形ABCD 中，相邻两边之差为 2，对角线 AC=6，且 ACAB。求平行四边形 ABCD 的周长。ADCB26如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 别离为边 AD、BC 上的点，且 AE=CF，连结 AF、EC、BE、DF，AF 与 BE 交于 M，EC 与 DF 交于 N。EAD求证：MFNE 是平行四边形MNBCF五、五、 （本题（本题 8 8 分）分）27 一次函数y x3的图象别离交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点， 某二次函数的图象也通过A、B 两点，且二次项系数为1.（1）求该

7、二次函数的解析式；（2）若是将该二次函数图象与x 轴另一交点记作 C，点 D 为二次函数图象的极点，那么直线 CD 与 AB 是不是平行？请说明理由yBxAO3六、六、 （本题（本题 1010 分）分）28RtABC 中，C=900，A=300，AB=4，将一个300角的极点 P 放在 AB 边上滑动，维持 300角的一边平行于 BC，且交边 AC 于点 E，300角的另一边交射线BC 于点 D，连 ED。（1）如图 1，当四边形 PBDE 为等腰梯形时，求 AP 的长；A（2）四边形 PBDE 有可能为平行四边形吗？若可能，求出PBDE 为平行四边形时 AP 的长；若不可能，说明理由；（3）

8、若点 D 在 BC 边上（不与 B、C 重合） ，试写出线段 AP的取值范围。EP30 0BDC（图 1）ACB（备用图）杨浦区 2005 学年度第二学期初二数学试卷答案及评分标准一、填空13，2k-1，3。22（x 2） 2，6。k4，7。mm 4，2，4。8，5。y 8y 25 0.15x，9。略，10。线段 AB 的垂直平分线，11。1:3，12。80，13。120，14。60，15。5 2二、择题（每小题 2 分，共 8 分）(每题的四个选项中只有一个正确)16A ，17。D，18。C，19。B2三、 （每小题 6 分，共 30 分）220解：整理原方程得(x 1) 2(x 1) 15

9、 0-2分(x 15)(x 13) 0-2分x1 6,x2 2-2分2或：整理原方程得x 4x 12 0-2分(x 6)(x 2) 0-2分4x1 6,x2 2-2分21解：法一：一个根是-2，4(2) m(2) 2 0，-2分m 9-2分解方程4x 9x 2 0得另一根为法二：设另一根为 a，则 a （-2）=a=221-2分42-1分41-2分4m1ma+（-2）=，即 2 -1分444m 9-2分22解：方程2x 2kx k 4 0有两个相等的实数根，28 k 4） 0-2分，1 分=4k （即k 2k 8 0-1分 k1=4，k2= -2-2分23 解； （1）此点的坐标（1，0）-2

10、分（2）设此点坐标为 P（x，0）-1分则 PA2=PB2，即（x-1）2+4=（x-4）2+-1分则 x=2，即 P（2，0）-2分24解：连 BD， ABAD，AB=1，AD=2 2，BD=22AB2 AD2 3-2 分又BC=5，CD=4，32+42=52BD2+ CD2=BC2，BDC 为直角三角形，且BDDC， -2分四边形 ABCD 的面积=11AB AD BDDC 2 6-2分22四、 （本题每小题 7 分，共 14 分）25解：相邻两边之差为 2，且 ACAB，设 AB=x，BC=x+2 -1分ACAB，ABC 为 Rt， AB2+AC2=BC2， 即 x2+36=（x+2）2

11、-1 分x=8，即 AB=8，BC=-2分ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC -1分ABCD 的周长=（AB+BC）2=（8+10）2=36-2分26证明：ABCD 是平行四边形，AD/BC，即 AE/CF， -1分AE=CF，AECF 是平行四边形，-1分EC/AF 即 EN/MF-1分ABCD 是平行四边形，AD/BC，且 AD=BC，DE/BF，且 DE=BF-1分BEDF 是平行四边形，-1分BE/DF 即 EM/NF-1分5MFNE 是平行四边形-1分五、27解： （1）由题意得 A（-3，0） ，B（0，3）-1分，1 分设二次函数的解析式为 y=x2+bx+c，则 c

12、=3，b=4-2分二次函数的解析式为 y=x2+4x+3（2）平行-1分由题意得 C（-1，0） ，D（-2，-1）-1分，1 分设直线 DC 的解析式为 y=kx+b0 k b则，解得k 1，-1分1 2k b直线 DC 平行于直线y x3六、28解：法一： （1）C=900，A=300，B=600，PBDE 为等腰梯形且 PE/BD，PB=ED，BDE=B=600，BDP=DPE=300，-2 分EDP=300，PE=ED=PB-1分设 PE=x，则 ED=PB=x，且 AP=2x由 AP+PB=AB 得 3x=4，-1分x=48，即 AP=-1分33法二： （1）设 AP=x，则 BP=

13、4-xC=900，A=300，B=600，PE/BC，B+BPE=1800，EPD=300，BPD=900，-1分在 RtABC 中，C=900，A=300，AB=4，BC=2 -1分在 RtBPD 中，BPD=900，B=600，BP=4-x，BD=8-2x-1分CD=6-2x，PBDE 为等腰梯形，ED=BP=4-x，EDB=B=600，2CD=ED，即12-4x=4-x，-1分x=88，即 AP=-1分33（2）可能-1分PE/BC，当 PE=BD 时 PBDE 为平行四边形，现在点 D 在线段 BC 上A设 AP=x，则 BP=4-x，BD=8-2x，CD=2-BD=2x-6，ED=BP=4-x，EDC=B=600，2CD=ED，即 4x-12 = 4-xx=1616，即 AP=-2分55PBEDC（备用图）（3）3AP4-2分6