火线100天(遵义专版)中考数学总复习 第9讲 一元二次方程-人教版初中九年级全册数学试题.pdf

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1、第第 9 9 讲一元二次方程讲一元二次方程命题点年份20152014一元二 次方 程的 概念及解法2013某某(T4 选)，黔西南(T16 填)填空 1 个为其他题 目的 解决工具选择 3 个某某(T12 选)，六盘水(T13 填)，黔2015东南(T5 选)，某某(T4 选)一元二 次方 程根 的判别式 及根 与系 数的关系某某(T14 填)，黔东南(T14 填)，某2014某(T15 填某某(T15 填)，六盘水(T9 选)，黔2013东南(T15 填)填空 2 个选择 1 个2015一元二 次方 程的 应2014用某某(T21 解)，黔西南(T7 选)，某2013某(T23 解)解答 2

2、 个选择 1 个某某(T21 解)解答 1 个为主某某(T14 填)，黔西南(T7 选)填空 1 个以列方程 解应 用题选择 1 个别式求 X 围为主填空 3 个简求值，以及根据一元二次方 程根 的判一元二次 方程 根与系数的关 系进 行化填空 1 个常考点 以考查利用选择 1 个各地命题形式黔南(T20(2)解)黔南(T9 选)考查频次解答 1 个选择 1 个2016 考查方向以考查一 元二 次方程的解或 与解 有关的知识点为主，虽单独命题较少，但常作一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有一_个未知数， 且未知数的最高次数是2_的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式是ax bxc

3、0(a0).解一元二次方程的基本思想是降_次，主要方法有：直接开平一元二次方程的解法方法、_配方法、公式法、_因式分解法等.21 / 7一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别关于x的一元二次方程ax bxc0(a0)的根的判别式为_b 4ac.式的定义(1)b 4ac0判别式与根(2)b 4ac0的关系(3)b 4ac022222一元二次方程_有两个不相等的实数根；一元二次方程有两个相等的实数根；一元二次方程没有实数根.2如果一元二次方程 ax bxc0(a0)的两根分别是x1、x2，那么x1x2根与系数的关系bc ，x1x2 .aa【易错提示】(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二

4、次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为 0 这个限制条件；(2)利用根与系数的关系解题时，要注意根的判别式b 4ac0.一元二次方程的应用正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的在此过程 中往往要借助于示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理解一元二次方程需要根据方程特点选用适当的方法，一般情况下：(1)首先看能否用直接开平方法或因式分解法；(2)不能用以上方法时，可考虑用公式法；(3)除特别指明外，一般不用配方法命题点 1一元二次方程的概念及解法(2015某某)解方程：x 2x30.【思路点拨】可运用配方法、求根

5、公式法或因式分解法求解【解答】解一元二次方程时要注意审题，针对题目特点选择合适的方法解题1(2013某某)已知关于 x 的方程 x kx60 的一个根为 x3，则实数 k 的值为()A1 B1 C2 D22 / 7222word2关于 x 的一元二次方程(m1)x 5xm 3m20 的常数项为 0，则 m 等于()A1 B2 C1 或 2 D03(2015聊城)一元二次方程 x 2x0 的解是_4(2015某某)解一元二次方程 x 2x30 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程命题点 2一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(2015黔东南)设 x1，x2是一元二次方程

6、 x 2x30 的两根，则 x1x2()A6 B8bc222熟练运用根与系数的关系式x1x2 ， x1x2 .除熟记这两个关系式之外， 还需要熟练运用等式 x1x2(x1x2)aa11x1x22x1x2， ，将不熟悉的式子转化为含有x1x2，x1x2这些我们熟悉的式子求解x1x2x1x21(2015某某)若关于 x 的一元二次方程 x (2k1)xk 10 有实根，则 k 的取值 X 围是()55Ak Bk4455 Ck Dk442222222222 C10D122(2015某某)已知关于 x 的一元二次方程 3x 4x50，下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数

7、根C没有实数根D无法确定3(2013某某)已知 x2 是方程 x mx60 的一个根，则方程的另一个根是_4(2013黔东南)若两个不等实数 m，n 满足条件：m 2m10，n 2n10，则 m n 的值是_命题点 3一元二次方程的应用(2014某某)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，现推出了如下收费标准(如图所示)22222某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给天山旅行社旅游费用 27 000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？【解答】3 / 7word认真审题，理清题中数量之间的关系，例如增长率问题

8、，弄清哪个量是“基准量”，变化后的量等于基准量加上变化的量，通常用 a(1x) 来表示，其中 x 表示变化率，n 表示变化次数对于等量关系较为直接的题，如该题“每个员工的费用员工人数总的费用” ，利用此关系式即可列出方程1 (2015黔西南)某校准备修建一个面积为180 平方米的矩形活动场地， 它的长比宽多 11 米， 设场地的宽为 x 米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1802(2015某某)2015 年 1 月 20 日某某市政府工作报告公布：2013 年全市生产总值约为 1 585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2

9、015 年将达到 2 180 亿元设平均每年增长的百分率为 x，可列方程为 1_585(1x) 2_1803某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10 场比赛，则参加比赛的球队应有_队1(2015某某 B 卷)已知一元二次方程 2x 5x30，则该方程根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C两个根都是自然数D无实数根2 (2013六盘水)已知关于x的一元二次方程(k1)x 2x10有两个不相等的实数根， 则k的取值X围是()Ak2Bk2Ck2 Dk2 且 k13下列一元二次方程两实数根和为4 的是()Ax 2x40 Bx 4x4022222

10、n4 / 7Cx 4x100 Dx 4x504(2013黔西南)某机械厂七月份生产零件50 万个，第三季度生产零件 196 万个，设平均每月增加的百分率为x，则用方程表示为()A50(1x) 196B5050(1x) 196C5050(1x)50(1x) 196D5050(1x)50(12x)1965(2015某某)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm ，则原铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm6(2015六盘水)已知 x13 是关于 x 的一元二次方程 x 4xc0 的一个根，则方程的

11、另一个根 x2是_.7(2014某某)关于 x 的一元二次方程 x 3xk0 有两个不相等的实数根，则k 的取值 X 围是_8(2015某某)解方程：x 3x20.1129(2015黔南)已知 m 和 n 是方程 3x 8x40 的两根，求 的值mn10(2015某某)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用 58 m 长的篱笆围成一个面积为 200 m 的矩形场地，求矩形的长和宽22223222225 / 711如果关于 x 的方程(m3)xm 2m1mx10 是一元二次方程，那么m 为()A1 B1 或 3 C3 D1 或312(2015某某)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且 a，b 是关

12、于 x 的一元二次方程 x 6xn10 的两根，则 n 的值为()A9 B10 C9 或 10 D8 或 1022213 (2015某某)关于 x 的方程 mx xm10， 有以下三个结论： 当 m0 时， 方程只有一个实数解； 当 m0时，方程有两个不等的实数解；无论 m 取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号)参考答案考点解读一2降次配方因式分解b 4ac有两个不相等有两个相等没有各个击破例 1方法一(配方法)：配方，得(x1) ，得 x12.解得 x11，x23.方法二(公式法)：a1，b2，c3，(2) 41(3)160.（2） 16x12.21x11，x23.方法三(因式分

13、解法)：x 2x30，(x1)(x3)0.x10 或 x30.x11，x23.题组训练1.A2.B10，x224.x30(或 x10)例 2C6 / 72222题组训练1.D2.B例 3设该单位这次共有 x 名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，因为 1 0002525 00027 000，所以员工人数一定超过 25 人，可列方程1 00020(x25)x27 000.整理，得 x 75x1 3500.解得 x145，x230.当 x45 时，1 00020(x25)600700，符合题意答：该单位这次共有 30 名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游题组训练1.C2.1 585(1x)整合集训91A2.D3.D4.C5.D6.17.k48(x1)(x2)0，x10 或 x20.x11，x22.93x 8x40a3，b8，c4，84mn ，mn .33811mn3 2.mnmn4310设垂直于墙的一边为x 米，则122225，x24.另一边为 8 米或 50米答：矩形长为 25 米宽为 8 米或矩形长为 50 米宽为 4 米11A12.B13.7 / 7