数学初一上学期数学期末试卷带答案.pdf

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1、数学初一上学期数学期末试卷带答案数学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题一、选择题1如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短C两点之间，线段最短B经过一点有无数条直线D经过两点，有且仅有一条直线2我国古代易经一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91 颗的是（）ABCD3如图，直线 AB直线 CD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O,若BOE 35，则FOD( )A35B45C55D1254如图，点A,B在数

2、轴上,点O为原点，OAOB.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A2aB3aC3a是（）D2a5如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别是21 和2，则 A，B 两点之间的距离A226下列分式中，与B221C22+1D1x y的值相等的是()2x yBAx yy2xx y2x yCx y2x yDx yy2x7下列各数中，绝对值最大的是（）A2B1C0D38下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=09按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD10某中学进行义务劳动，去甲处劳动的

3、有30 人，去乙处劳动的有24 人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2 倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（）A2（30+x）24xC30 x2（24+x）A2B4B2（30 x）24+xD30+x2（24x）C2B若-2x=-2y，则 x=yD若x y，则D411若代数式 3x9 的值与3 互为相反数，则 x 的值为（）12下列变形中，不正确的是( )A若 x=y，则 x+3=y+3C若xy，则x ymmB2xymmD213已知 ab=1，则 3b3a（ab）3的值是（）A4C414阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a0 时，有唯一

4、解x=b；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b0 时无解请你根据以上知识作a答：已知关于 x 的方程A1B1C1Da1xx1a=（x6）无解，则 a 的值是（）32615如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A8B12C18D20二、填空题二、填空题16如图，点A在点B的北偏西30方向，点C在点B的南偏东60方向.则ABC的度数是_17把5，5，35按从小到大的顺序排列为_.18211的倒数为_，2的相反数是_3319如图，若l1/ l2，1 x，则2 _.m11 2有增根，则m的值为_.x2x22116 的算术平方根是20若方程22

5、按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为_23将 520000 用科学记数法表示为_24A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为_25下列命题：若1=2，2=3，则1=3；若|a|=|b|，则 a=b；内错角相等；对顶角相等.其中真命题的是_(填写序号)26如图,在平面直角坐标系中,动点 P 按图中箭头所示方向从原点出发,第 1 次运动到P1(1,1),第 2 次接着运动到点 P2(2，0)，第 3 次接着运动到点 P3(3，-2)，按这的运动规律,点 P2019的坐标是_.27当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是_ .28钟表显示

6、 10 点 30 分时，时针与分针的夹角为_29通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C，如地面气温是4C，那么高度是2400米高的山上的气温是_.30若 2ab=4，则整式 4a2b+3 的值是_三、压轴题三、压轴题31小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图 1，数轴上的点M，N所表示的数分别为 0，12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复 ）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1 步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第 2 步，从

7、点Q1继续运动2t单位长度至点Q2处；第 3 步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处例如：当t 3时，点Q1、Q2、Q3的位置如图 2 所示.解决如下问题：（1）如果t 4，那么线段Q1Q3_；（2）如果t 4，且点Q3表示的数为 3，那么t _；（3）如果t 2，且线段Q2Q4 2，那么请你求出t的值.32已知AOB 120 (本题中的角均大于0且小于180)(1)如图 1，在AOB内部作COD，若AODBOC 160，求COD的度数；(2)如图 2，在AOB内部作COD，OE在AOD内，OF在BOC内，且7DOE3AOE，COF 3BOF，EOF COD，求EOF的度数；2(3)射线

8、OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，时间为t秒(0t 50且t 30)射线OM平分AOI，射线ON平分BOI，射线OP平分MON若MOI 3POI，则t 秒33综合试一试（1）下列整数可写成三个非0 整数的立方和：45_；2_（2）对于有理数 a，b，规定一种运算：ab a2ab如12 1212 1，则计算532_（3）a 是不为 1 的有理数，我们把11 1，称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是1 21a111的差倒数是1 12已知a1 2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，以此类推，a1a2 a2500_（4）10 位裁判给一位运动员打分，每个人

9、给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得 9.4 分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_分（5）在数1.2.3.2019前添加“”，“”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是_（6）早上 8 点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400 米，丙在乙前 400 米，甲、乙、丙三人速度分别为120 米/分钟、100 米/分钟、90 米/分钟，问：_分钟后甲和乙、丙的距离相等.34如图，已知数轴上点A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为 10动点 P 从点 A

10、 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）设运动时间为 t（t0）秒，数轴上点 B 表示的数是，点 P 表示的数是（用含 t 的代数式表示）；（2）若点 P、Q 同时出发，求：当点P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？当点P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？35射线 OA、OB、OC、OD、OE 有公共端点 O（1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若AOC108，COEn（0n72），OB 平分AOE，OD 平分COE（如图2），求B

11、OD 的度数；（3）如图 3，若AOE88，BOD30，射OC 绕点 O 在AOD 内部旋转（不与 OA、OD 重合）探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由36数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图，若点A，B 在数轴上分别对应的数为a，b(a1 是一元一次不等式，故本选项错误；C. x29=0 是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x3y=0 是二元一次方程，故本选项错误。故选 A.9C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对 B、C 进行判断【详

12、解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形10D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调 x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【详解】设应从乙处调 x 人到甲处，依题意，得：30+x=2(24x)故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确

13、列出一元一次方程是解答本题的关键11B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：3x930，解得：x4，故选：B【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0 的数，等式依然成立，根据此性质判断即可【详解】A. x=y 两边同时加 3，可得到 x+3=y+3，故 A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到 x=y，故 B 选项正确；xy中，m0，两边同时乘以 m 得x y，故 C 选项正确；mmxyD. 当 m=0

14、 时，x y两边同除以 m 无意义，则不成立，故 D 选项错误；mm故选：D【点睛】C. 等式本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键13C解析：C【解析】【分析】由题意可知 3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将 a-b=-1 整体代入即可【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选 C【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值14A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x（x6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合3

15、，因为无解，所以 a1=0，即 a=1a1故选 A并得，x=点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值15A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是 3-1=2，长是 6-2=4，长方体的容积是 421=8，故选：A【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题二、填空题16【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得 ABD=30， EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：

16、由题意，得 ABD=30， EBC=60， FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得ABD=30，EBC=60，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图：由题意，得ABD=30，EBC=60，FBC=90-EBC=90-60=30，ABC=ABD+DBF+FBC=30+90+30=150，故答案为150【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出ABD=30，EBC=60是解题关键17【解析】【分析】分别对其进行 6 次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于 0，则，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进解

17、析：35 5 5【解析】【分析】分别对其进行 6 次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：5，5，35都大于 0，则(35)6 52 ( 5)6 53 56，35 5 5，故答案为：35 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.5 5.18 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】2的倒数为，2的相反数是2【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：【解析】【分析】根据乘积是 1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】31 2731311的倒数为，2的相反数是 23733

18、【点睛】2本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.19（180 x）【解析】【分析】根据平行线的性质得出21801，代入求出即可【详解】l1l2，1x，21801180 x（180 x）故解析：（180 x）【解析】【分析】根据平行线的性质得出2180 1，代入求出即可【详解】 l1 l2， 1x， 2180 1180 x（180 x）故答案为（180 x）【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补202【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到 x+2=0,求出 x 的值代入

19、整式方程即可求出 m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将 x=-2 代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到 x+2=0,求出 x 的值代入整式方程即可求出 m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将 x=-2 代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键21【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是 0；负数没有平方根也没有算术平方根16 的平方根为 4 和-416 的算术平方根为 4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫

20、算术平方根，0 的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根(4) 1616 的平方根为 4 和-416 的算术平方根为 422242或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42 或 11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和 x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是 166时,可以求出 x 的值,若计算结果小于等于 149则将结果 4x-2输入重新计算,结果为 166,由此求出 x的之即可.【详解】解：当 4x-2=166时,解

21、得 x=42当 4x-2小于 149时,将 4x-2作为一个整体重新输入即 4（4x-2）-2=166,解得 x=11故答案为 42 或 11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于 149时,将 4x-2作为一个整体重新输入程序.232105【解析】【分析】10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的科学记数法的表示形式为 a值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数解析：2105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n

22、 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：将 520000 用科学记数法表示为5.2105故答案为：5.2105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值24【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为 55%，故答案是 55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55

23、%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%，则男生人数为 55%m，故答案是 55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.25【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】若 1= 2， 2= 3，则 1= 3，真命题，符合题意；令a=1，b=-1，此解析：【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】若 1= 2， 2= 3，则 1= 3，真命题，符合题意；令 a=

24、1，b=-1，此时|a|=|b|，而 ab，故是假命题，不符合题意；两直线平行，内错角相等，故是假命题，不符合题意；对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.26(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】 第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4 次为一个循环组循环，用2019 除以 4，余数是几则与第几

25、次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】第 1 次运动到点(1，1)，第 2 次运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，-2)，第 4 次运动到点(4，0)，第 5 次运动到点(5，1)，运动后点的横坐标等于运动的次数，第 2019 次运动后点 P 的横坐标为 2019，纵坐标以 1、0、-2、0 每 4 次为一个循环组循环，20194=5043，第 2019 次运动后动点 P 的纵坐标是第 504 个循环组的第 3 次运动，与第 3 次运动的点的纵坐标相同，为-2，点 P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标

26、的变化规律是解题的关键27110【解析】【分析】12 时整时，分针和时针都指着 12，当 12 时 20 分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12 时整时，分针和时针都指着12，当 12 时 20 分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 12 时 20 分时，时针转过的角度是：0.520=10，分针转过的角度是：620=120，所以 12 时 20 分钟时

27、分针与时针的夹角120-10=110故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6，时针每分钟旋转0.528【解析】由于钟面被分成 12 大格，每格为 30，而 10 点 30 分时，钟面上时针指向数字 10 与 11 的中间，分针指向数字 6，则它们所夹的角为 430+30解：10 点 30 分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成 12 大格，每格为 30，而 10 点 30 分时，钟面上时针指向数字10 与 11的中间，分针指向数字 6，则它们所夹的角为 430+1302解：10 点 30 分时，钟面上时针指向数字10 与 11 的中间，

28、分针指向数字 6，所以时针与分针所成的角等于430+故答案为：135130=135229【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了 2400 米，用升高的高度除以 100 再乘以 0.6 得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是 2400 米高的山上的气温是解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以 100再乘以 0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是 2400 米高的山上的气温是：-4-24001000.6=-4-14.4=-18.4，故答案为：-18.4【点睛】本题考查有理数

29、的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式3011【解析】【分析】对整式变形得，再将 2ab=4 整体代入即可.【详解】解：2ab=4，=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式4a2b3变形得2(2a b)3，再将 2ab=4 整体代入即可.【详解】解：2ab=4，4a2b3=2(2ab)3 24311，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题三、压轴题31(1)4；(2)【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t

30、+2t+3t=6t个单位长度，当 t=4时，6t=24,为 MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q3与 M点重合，从而得出Q1Q3的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到Q3点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,因为 t4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.(3)若t 2,则棋子运动的总长度10t 20,可知棋子或从 M 点未运动到 N 点或从 N点返回运动到Q2的左边或从 N点返回运动到Q2的右边三种情况可使Q2Q4 2【详解】17222或；(3)或或 222713解：(1)t+2t+3t=6t,当 t=4时，6t=24,24 122,点Q

31、3与 M 点重合，Q1Q3 4(2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,17或t 22(3)情况一：3t+4t=2,解得：t 解得：t 272213情况二：点Q4在点Q2右边时：3t+4t+2=2(12-3t)解得：t 情况三：点Q4在点Q2左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2 或【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32（1）40；（2）84；（3）7.5 或 15 或 45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x，

32、则EOD3x，BOF y，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可【详解】解：（1）AOD+BOC=AOC+COD+BOD+COD=AOB+COD又AOD+BOC=160且AOB=120CODAODBOCAOB222或.713160120 40（2）DOE 3AOE，COF 3BOF设AOE x，则EOD3x，BOF y则COF 3y，COD AQD BOC AOB 4x 4y120EOF EODFOCCOD3x 3y4x 4y120120 x y7EOF COD27120(x y) (4x4y 120)2x y

33、36EOF 120(x y) 84（3）当 OI在直线 OA的上方时，有MON=MOI+NOI=111（AOI+BOI）=AOB=120=60，222160=30，2MOI=3POI，PON=3t=3（30-3t）或 3t=3（3t-30），解得 t=15或 15；2当 OI在直线 AO的下方时，11（360-AOB）240=120，22MOI=3POI，6t 1206t 120-60），180-3t=3（60-）或 180-3t=3（22解得 t=30或 45，15综上所述，满足条件的 t的值为s或 15s或 30s或 45s2【点睛】MON此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和

34、差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解33（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）24 或 40【解析】【分析】（1）把 45 分解为 2、-3、4 三个整数的立方和，2 分解为 7、-5、-6 三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4 分可知平均分在 9.35 到 9.44 之间，可求出总分的取值范围，根据裁判

35、打分是整数即可求出 8 个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由 1+2-3=0，连续4 个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为 23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）ab a2ab

36、，2532(-5)3 -3(-2)2503；（4）9.38；（5）0；（6）2=(-5)15=(-5)2-(-5)15=100.（3）a1=2，a2=1 1，1 2a3=11=，1(1)2112a5=-1a41 2从 a1开始，每 3 个数一循环，25003=8331，a2500=a1=2，a1a2 a2500833(2-1+25031)+2=.22（4）10 个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，平均分为中间 8 个分数的平均分，平均分精确到十分位的为9.4，平均分在 9.35 至 9.44 之间，9.358=74.8，9.448=75.52，8 个裁判所给的总分在 74.8 至 7

37、5.52 之间，打分都是整数，总分也是整数，总分为 75，平均分为 758=9.375，精确到百分位是 9.38.故答案为 9.38（5）20194=5043，1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，(1+2-3)+(4-5-6+7)+(2016-2017-2018+2019)=0所得结果可能的最小非负数是0，故答案为 0（6）设 x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，乙在甲前 400 米，丙在乙前 400 米，速度分别为 120 米/分钟、100 米/分钟、90 米/分钟，120 x-400-100 x=90 x+800-120 x解得：x=24.当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离

38、相等，400(100-90)=40(分钟)24 分钟或 40 分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为 24 或 40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.34（1）4，65t；（2）当点 P 运动 5 秒时，点 P 与点 Q 相遇；当点 P 运动 1 或9 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据 B 在 A 的左侧和它们之间的距离确定点B，由点 P从点 A 出发向左以每秒 5 个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）由于点 P 和 Q 都是向左运动，故当 P

39、 追上 Q 时相遇，根据 P 比 Q 多走了 10 个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；要分两种情况计算：第一种是点P 追上点 Q 之前，第二种是点 P 追上点 Q 之后.【详解】解：（1）数轴上点 A 表示的数为 6，OA6，则 OBABOA4，点 B 在原点左边，数轴上点 B 所表示的数为4；点 P 运动 t 秒的长度为 5t，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P 所表示的数为：65t，故答案为4，65t；（2）点 P 运动 t 秒时追上点 Q，根据题意得 5t10+3t，解得 t5，答：当点 P 运动 5 秒时，点 P 与点 Q

40、相遇；设当点 P 运动 a 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度，当 P 不超过 Q，则 10+3a5a8，解得 a1；当 P 超过 Q，则 10+3a+85a，解得 a9；答：当点 P 运动 1 或 9 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.35（1）图 1 中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE；（2）BOD54；（3）AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+COD+COE+DO

41、E412理由见解析 .【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出BOD=11 AOC+ COE，进而求出即可；22（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与AOE、 BOD 和BOD 的关系，即可解题【详解】（1）如图 1 中小于平角的角AOD，AOC，AOB，BOE，BOD，BOC，COE，COD，DOE（2）如图 2，OB 平分AOE，OD 平分COE，AOC108，COEn（0n72），1111AODCOE+COE10854；2222（3）如图 3，BODAOE88，BOD30，图中所有锐角和为AOE+AOB+AOC+AOD+BOC+BOD+BOE+

42、COD+COE+DOE4AOB+4DOE6BOC+6COD4（AOEBOD）+6BOD412【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与AOE、 BOD 和BOD 的关系是解题的关键，36（1）详见解析；（2）16；在移动过程中，3AC4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）当 t=2 时，先求出 A、B、C 点表示的数，然后利用定义求出AB、AC 的长即可；先求出 A、B、C 点表示的数，然后利用定义求出AB、AC 的长，代入 3AC4AB 即可得到结论【详解】（1）A，B，C 三点的位置如图所示：（2）当 t=

43、2 时，A 点表示的数为4，B 点表示的数为 5，C 点表示的数为 12，AB=5(4)=9，AC=12(4)=163AC4AB 的值不变当移动时间为 t 秒时，A 点表示的数为t2，B 点表示的数为 2t1，C 点表示的数为 3t6，则：AC=(3t6)(t2)=4t8，AB=(2t1)(t2)=3t3，3AC4AB=3(4t8)4(3t3)=12t2412t12=12即 3AC4AB 的值为定值 12，在移动过程中，3AC4AB 的值不变【点睛】本题考查了数轴上的动点问题表示出对应点所表示的数是解答本题的关键37(1) AB15，BC20;(2) 点 N 移动 15 秒时，点 N 追上点

44、M;(3) BCAB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与 BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过 t 秒后,A、B、C 三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出 BCAB 即可做出判断,（3）经过 t 秒后,表示 P、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于 t 的方程,求出方程的解得到 t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意 t 的值即可【详解】解：（1）AB15,BC20,（2）设点 N 移动x秒时,点 N 追上点 M,由题意得：153x 2x,2解得x 15,答：点 N 移动 15 秒时,

45、点 N 追上点 M.（3）设运动时间是y秒,那么运动后 A、B、C 三点表示的数分别是25 y、103y、107y,BC107y103y 204y,AB103y25 y154y,BCAB204y154y5,BCAB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,3x5(x 4)38(1)x 2和x 4 ;(2)x11(4 x 3)3x5(x 3)【解析】【分析】（1）令 x+2=0 和 x-4=0,求出 x 的值即可得出|x+2|和|x-4|的零点值,（2）零点值 x=3 和 x=-4 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3 种情况:x-4、-4x3和 x3分该三种情况找出x3 2 x4的值即可【详解】解：（1）x 2和x 4,（2）由x30得x 3,由x4 0得x 4,当x4时,原式 x32x4 3x5,当4x3时,原式 x32x4 x11,当x3时,原式x32x43x5, 3x5(x 4)综上所述：原式x11(4 x 3),3x5x 3【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.