最新湘教版七年级数学下册单元测试题及答案全册.pdf

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1、最新湘教版七年级数学下册单元测试题及答案全册第 1 章 二元一次方程组一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)2xy1，x2，xy0，xy1，1在方程组中，是二元一次方程组的有()11y3z1， 3yx1， 3xy5，xy1A1 个B2 个C3 个D4 个2用“加减法”将方程组5x3y5，5x4y1中的未知数 x 消去后得到的方程是(Ay4B7y4C7y4D7y143以x1，y1为解的二元一次方程组是()A.xy0，xy0，xy1B.xy1C.xy0，xyxy2D.0，xy24二元一次方程组x2y10，的解是(y2x)A.x4，y3B.x3，y6C.x2，x4，y4D.y25如果12a3xb

2、y与a2ybx1是同类项，则()A.x2，x2，y3B.y3C.x2，xy3D.2，y36方程组2xy64，中 xy 的值为(x2y8)A24B24C72D48)7买甲、乙两种纯净水共用 250 元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，则所列方程中正确的是()8x6y250，8x6y250，A.B.y75%xx75%y6x8y250，6x8y250，C.D.y75%xx75%y第 7 题图xy3，x1，8若方程组的解为则前后两个的数分别是()2xyy，A4，2B1，3C2，3D5，29 为了丰富学生课外小组活动， 培养学生动手操作能

3、力， 王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()A1B2C3D410如图，用一根长 40cm 的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少 2cm，则这个长方形的面积为()A90cm2B96cm2C99cm2D100cm2第 10 题图二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知方程2xy50，用含 x 的代数式表示 y，则 y_.12若 x2a 3yb 23 是二元一次方程，则ab_x2y2，13方程组的解是_2xy4x14已知(xy3)2|2xy1|0，则 的值是_yx2，mxny2，15已知是二元一次方程组的

4、解，则 m3n 的值为_y1nxmy1x2yk，16已知方程组的解满足 xy3，则 k 的值为_2xy1xy1m，17关于 x，y 的二元一次方程组中，m 与方程组的解中的 x 或 y 相等，则 m 的值为x3y53m_18李师傅加工1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间分别是固定的现知道李师傅加工3 个甲种零件和 5 个乙种零件共需 55 分钟；加工4 个甲种零件和 9 个乙种零件共需 85 分钟则李师傅加工2 个甲种零件和 4 个乙种零件共需_分钟三、解答题(共 66 分)19(16 分)解方程组：4xy5，(1)3x2y1；2x3y，(2)3x2y2；2x3y8，(3)3x2y1；2xy

5、5，(4)1x1 （2y1）.2axby5，x4，20(8 分)已知方程组的解为试求 a，b 的值bxay2y3，ax5y4，3xy1，21(10 分)已知方程组与方程组的解相同，求 a，b 的值5xy75xby122(10 分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：技术数据上场时间(分钟)46出手投篮(次)66投中(次)22罚球得分10篮板(个)11助攻(次)8个人总得分60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2 分球和 3 分球各几个23(10 分)代数式 axby，当 x5，y2 时，它的值是 1；当 x1，y3 时，它的值是5.试求当

6、 x7，y5 时，代数式 axby 的值24(12 分)某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m 的长方形草地，设计成长和宽分别相等的 9 块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价100 元(1)求出每个小长方形的长和宽；(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元参考答案与解析参考答案与解析1B2.B3.D4.C5.D6.A7.A8.A9C解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m 时，不造成浪费，设截成 2m 长的x0，x1，x2，彩绳 x 根， 1m 长的 y 根， 由题意得 2xy5.x， y 都是非负整数， 符合条件的解为

7、y5，y3， y1.则共有 3 种不同截法故选 C.xy2，x11，10C解析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得解得这个长2（xy）40，y9.方形的面积为 xy11999(cm2)故选 C.x2，2112x512.313.14.7y0115316.817.2 或21840解析：设李师傅加工 1 个甲种零件需 x 分钟，加工 1 个乙种零件需 y 分钟，根据题意得3x5y55，得 7x14y140，x2y20，2x4y40.4x9y85，19解：(1)2，得11x11，解得x1.把 x1 代入，得4y5，解得y1.则方程组的解x1，为(4 分)y1.(2)将变形，得 y32x，将代

8、入中，得 3x2(32x)2，解得 x4.把 x4 代入，得 yx4，5.则方程组的解为(8 分)y5.(3)23，得 13x13，解得 x1.将 x1 代入，得 23y8，解得 y2.则方程组的解为x1，(12 分)y2.2xy5，99(4)原方程组可化为得 x .把 x 代入，得9y5，解得y4，则方程组的122xy ，29x2，解为(16 分)y4.x4，axby5，4a3b5，a2，20解：把代入方程组得(4 分)解得(8 分)y3bxay2，4b3a2，b1.5xy7，21解：由题意联立方程组，得(2 分)，得 8x8，解得 x1.(4 分)把 x1 代入3xy1，a104，a6，得

9、 y2.(6 分)把 x1，y2 代入原方程组，得(8 分)解得(10 分)52b1，b2.102x3y60，22解：设本场比赛中该运动员投中 2 分球 x 个，3 分球 y 个，(1 分)依题意得(5xy22，分)x16，解得(8 分)y6.答：本场比赛中该运动员投中2 分球 16 个，3 分球 6 个(10 分)5a2b1，a1，23解：由题意得(3 分)解得(6 分)axbyx2y，(7 分)当 x7，y5a3b5，b2.时，x2y17.(10 分)2（y2x5x）114，x6，24解：(1)设小长方形的宽为 xm，长为 ym，由题意得(3 分)解得(65x2y，y15.分)答：每个小长

10、方形的宽为6m，长为 15m.(7 分)(2)156910081000(元)(10 分)答：完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000 元(12 分)第 2 章整式的乘法一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1计算(2a2)3的结果是()A2a6B6a6C8a6D8a52计算(2x1)(12x)结果正确的是()A4x21B14x2C4x24x1D4x24x13小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x220 xy，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A5y2B10y2C100y2D25y24下列各式计算正确的是()A(x2)3x6B(2x)22x2C(xy)2

11、x2y2Dx2x3x65下列运算不能用平方差公式的是()A(4a21)(14a2)B(xy)(xy)C(2x3y)(2x3y)D(3a2b)(2b3a)6若(y3)(y2)y2myn，则 m，n 的值分别为()Am5，n6Bm1，n6Cm1，n6Dm5，n67若 x24x40，则 3(x2)26(x1)(x1)的值为()A6B6C18D308三个连续偶数，中间一个数是k，它们的积为()A8k28kBk34kC8k32kD4k34k9若 ab3，ab1，则 2a22b2的值为()A7B10C12D1410如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺

12、成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()Aa24B.2a24aC3a24a4D.4a2a2二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 2m2326，则 m_12光的速度约为 3105km/s，太阳光照到地球上要 5102s，那么太阳与地球的距离为_km(用科学记数法表示)113若 a2b21，ab ，则 ab 的值为_214如果(ya)2y28yb，则 a，b 的值分别为_15已知对于整式 A(x3)(x1)，B(x1)(x5)，如果其中 x 取值相同时， 则整式 A_B(填“”“16.41728 或 36解析：ab8，a2b24，ab2a2b2（ab）24ab或 ab2，ab.当

13、ab22a2b28242a2b2824（2）2 时，ab28；当 ab2 时，ab36.222218x3y319解：(1)原式x10 x100.(4 分)(2)原式x6y38x6y37x6y3.(8 分)(3)原式16a9a226a9a21.(12 分)11(4)原式a24b2 ab4b2a2 ab.(16 分)2220解：由题意知乙数为3a1，丙数为 3a1.(2 分)因此甲、乙、丙三数的积为a(3a1)(3a1)a(3a1)(3a1)a(9a21)9a3a.(8 分)21解：(x2)(x2mxn)x3mx2nx2x22mx2nx3(m2)x2(2mn)x2n，(4 分)不含 x2项和 x

14、项，(m2)0，2mn0，(6 分)解得 m2，n4.(8 分)22 解： (1)原式a2b2a24ab4b24ab5b2.(4 分)当 a2， b1 时， 原式42(1)5113.(6 分)(2)原式x24y24x24xyy26x217xy5y23x213xy.(10 分)当 x1，y2 时，原式3(1)213(1)(2)32623.(12 分)23解：(1)卧室的面积是 2b(4a2a)4ab(平方米)，(2 分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，(4 分)即木地板需要 4ab 平方米，地砖需要11ab平方米(5 分)(2

15、)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花 23abx 元(10 分)24解：探究 1：2cm.(4 分)探究 2：xy(1)cm(7 分)2xyxy(2)正方形的面积较大，(8 分)理由如下：正方形的面积为cm2，长方形的面积为xycm2.22（xy）2（xy）2xy2xy.xy，0，442xy，正方形的面积大于长方形的面积(12 分)22第 3 章因式分解 测试卷时间：90 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa(xy)axayBx22x1x(x2)1C(x1)(

16、x3)x24x3Dx3xx(x1)(x1)2多项式6xy29xy2z12x2y2的公因式是()A3xyB3xyzC3y2zD3xy23下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()Aa24b2B125a21C.9a2Da41164把代数式 xy29x 分解因式，结果正确的是()Ax(y29)Bx(y3)2Cx(y3)(y3)Dx(y9)(y9)5若(xy)3xy(xy)(xy)M，则 M 是()Ax2y2Bx2xyy2Cx23xyy2Dx2xyy26计算 2100(2)101的结果是()A2100B2100C2D27下列因式分解中，正确的是()Ax2y2z2x2(yz)(yz)Bx2y4xy5y

17、y(x24x5)C(x2)29(x5)(x1)D912a4a2(32a)28如图是边长为 a，b 的长方形，它的周长为14，面积为 10，则 a2bab2ab 的值为()A70B60C130D1409设 n 为整数，则代数式(2n1)225 一定能被下列数整除的是()A4B5Cn2D1210已知a，b，c 是三角形 ABC 的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式 (ac)2b2的值是()A正数B0C负数D无法确定二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11分解因式 2a(bc)3(bc)的结果是_12多项式 3a2b26a3b312a2b2c 的公因式是_a2b213已知 a，b 互

18、为相反数，则的值为_414把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解：_15分解因式：(m1)(m9)8m_16若 xy10，xy1，则 x3yxy3的值是_17若二次三项式 x2mx9 是一个完全平方式，则代数式m22m1 的值为_18先阅读，再分解因式：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)，按照这种方法分解因式：x464_三、解答题(共 66 分)19(16 分)分解因式：(1)(2ab)2(a2b)2；1(2)3x22x ；3(3)3m448；(4)x2(xy)4(yx)1120(10 分)(1)已知 x ，y ，求代数式(3

19、x2y)2(3x6y)2的值；32(2)已知 ab1，ab3，求 a3bab32a2b2的值11121(8 分)给出三个多项式： x22x1， x24x1， x22x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加222法运算，并把结果因式分解22(10 分)利用因式分解计算：(1)83521652；(2)20322032061032.23(10 分)如图，在半径为 R 的圆形钢板上，钻四个半径为 r 的小圆孔，若 R8.9cm，r0.55cm，请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积(结果保留 )24(12 分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看

20、成整体，令 xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)试说明：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方参考答案与解析参考答案与解析1D2.D3.A4.C5.D6B7.C8.B9.A10.C11(bc)(2a3)12.3a2b213.014x23x2(x2)(x1)15(m3)(m3)16.9817.25 或 4918(x24x8)(x24x8)19

21、解：(1)原式(2aba2b)(2aba2b)3(ab)(ab)(4 分)211x2 x3x.(8 分)(2)原式3393(3)原式3(m442)3(m24)(m24)3(m24)(m2)(m2)(12 分)(4)原式(xy)(x24)(xy)(x2)(x2)(16 分)120解：(1)原式(3x2y3x6y)(3x2y3x6y)(6x4y)8y16y(3x2y)(2 分)当 x ，y311113 20.(5 分)时，原式16 2223(2)原式ab(a2b22ab)ab(ab)2.(7 分)当 ab3，ab1 时，原式3(1)23.(10 分)1121解： x22x1 x24x1x26xx(

22、x6)(答案不唯一)(8 分)2222解：(1)原式(835165)(835165)1000670670000.(5 分)(2)原式203222031031032(203103)2100210000.(10 分)23解：S剩余R24r2(R2r)(R2r)(5 分)当 R8.9cm，r0.55cm 时，S剩余107.878(cm2)(9 分)答：剩余部分的面积为 78cm2.(10 分)24解：(1)(xy1)2(2 分)(2)令 Aab，则原式A(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2.(6 分)(3)(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n

23、23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n 为正整数， n23n1 也为正整数， 式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方(12 分)2第 4 章相交线与平行线一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 和2 的位置关系是()A同位角B内错角C同旁内角D对顶角第 1 题图2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()3如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是()A当12 时，一定有 abB当 ab 时，一定有12C当 ab 时，一定有1290D当12180时，一定有 ab第 3

24、题图4O 为直线 l 外一点，A，B，C 三点在直线 l 上，OA4cm，OB5cm，OC1.5cm.则点 O 到直线 l的距离()A大于 1.5cmB等于 1.5cmC小于 1.5cmD不大于 1.5cm5某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC 的度数是DA30B35C40D456如图，ABCD，DAAC，垂足为 A.若ADC35，则1 的度数为()A65B55C45D35第 5 题图第 6 题图7如图，下列说法正确的个数有()过点 A 有且只有一条直线 AC 垂直于直线 l；线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离；第 7 题图线段 AB，AC，A

25、D 中，线段 AC 最短，根据是两点之间线段最短；线段 AB，AC，AD 中，线段 AC 最短，根据是垂线段最短A1 个B2 个C3 个D4 个8如图，已知 ab，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若160，则下列结论错误的是()A260B360C4120D540第 8 题图第 9 题图9如图，在甲、乙两城市之间要修建一条笔直的城际铁路，从甲地测得公路的走向是北偏东42，现在甲、乙两城市同时开工，为使若干天后铁路能准确在途中接通，则乙城市所修铁路的走向应是()A南偏西 42B北偏西 42C南偏西 48D北偏西 4810如图，ABEF，则A，C，D，E 满足的数量关系是BAACDE360BADC

26、ECACDE180DECDA90第 10 题图第 11 题图二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，若剪刀中的AOB30时，则COD_.12如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截，ABCD，A110，则1_度第 12 题图第 13 题图13如图，把河水引入试验田P 灌溉，沿过 P 作河岸 l 的垂线开沟引水的理由是：_14如图，直线 ABCD，CA 平分BCD，若150，则2_第 14 题图第 15 题图15如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，145，235，则3_度16如图，若140，240，311630，则46330.第 16 题图17对于同一平面内的三条

27、直线 a，b，c，给出下列五个结论：ab；bc；ab；ac；ac.请以其中两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个正确的语句 _(用数学语言作答)18如图，ab，ca，1130，则2 等于_.第 18 题图三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船20(10 分)推理填空：如图，已知BCGF，DGFF，试说明BF180.解：B_(已知)，ABCD()DGF_(已知)，CDEF()ABEF(_)B_180(_)21(10 分)如图，直线 AB，CD，EF 交于点 O，OG 平分BOF，且 CDEF，AOE60，求DOG

28、的度数22(12 分)如图，ADBC，160，BC，DF 为ADC 的平分线(1)求ADC 的度数；(2)试说明 DFAB.23(12 分)如图，BDAC，EDBC，12，AC9cm，且点 D 为 AF 的中点，点F 为 DC 的中点(1)试说明 BDGF；(2)求 BD 与 GF 之间的距离24(14 分)已知 BCOA，BA100，试回答下列问题：(1)如图所示，试说明 OBAC；(2)如图，若点 E，F 在 BC 上，且满足FOCAOC，并且 OE 平分BOF.则EOC 的度数等于_(在横线上填上答案即可)；(3)在(2)的条件下，若平行移动 AC，如图，那么OCBOFB 的值是否随之发

29、生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；(4)在(3)的条件下， 在平行移动AC的过程中， 若使OEBOCA， 此时OCA的度数等于_(在横线上填上答案即可).参考答案与解析参考答案与解析1B2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.A10C解析：如图，过点C 作 CGAB，过点 D 作 DHEF，则AACG，EDH180E.ABEF， CGDH， CDHDCG， ACDACGDCGACDHACDE(180E)，AACDCDEE180.故选 C.113012.7013.垂线段最短146515.8016.633017若 ab，bc，则 ac(答案不唯一)18.4019解：平移后的小

30、船如图所示(8 分)20解：CGF同位角相等，两直线平行(2 分)F内错角相等，两直线平行(6 分)平行于同一直线的两直线平行(8 分)F两直线平行，同旁内角互补(10 分)121 解： AOE60， BOFAOE60(2 分) OG 平分BOF， BOG BOF30.(42分)CDEF，COE90，AOC906030，BOD30，(8 分)DOGBODBOG60.(10 分)22 解： (1)ADBC， B160， CADC180.(3 分)BC， C60， ADC18060120.(6 分)11(2)DF 平分ADC，ADF ADC 12060.(8 分)又160，1ADF，AB22DF.

31、(12 分)23解：(1)EDBC，1DBC.(2 分)12，DBC2，(4 分)BDGF.(6 分)(2)AC9cm，D 为 AF 的中点，F 为 DC 的中点，ADDFFC933(cm)(9 分)DFBD，BDGF，BD 与 GF 之间的距离为 3cm.(12 分)24解：(1)BCOA，BO180.AB，AO180，OBAC.(3 分)(2)40(6 分)解析：AB100，由(1)得BOA180B80.FOCAOC，OE 平1111分BOF，EOF BOF，FOC FOA，EOCEOFFOC (BOFFOA)2222BOA40.(3)OCBOFB 的值不发生变化 (8 分)理由如下： B

32、COA， OFBFOA， OCBAOC.又FOCAOC，FOCOCB，OFBFOAFOCAOC2OCB，(10分)OCBOFB12.(11 分)(4)60(14 分)解析：由(1)知 OBAC，OCABOC，由(2)可设BOEEOF，FOCAOC，OCABOC2.BCOA，OEBEOA2.OEBOCA，22，.AOB80，20，OCA2402060.第 5 章 轴对称与旋转 单元测试题时间：90 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是()2将图形按顺时针方向旋转 90得

33、到的图形是()3如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E 的度数为()A30B35C40D45第 3 题图第 4 题图4如图，直线a 与直线 b 交于点 A，与直线c 交于点 B，1120，245，若使直线b 与直线 c平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转()A15B30C45D605下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是 ()6如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断错误的是()AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNM第 6 题图第 7 题图7 如图， 将直角三角形 AOB 绕

34、点 O 逆时针旋转得到直角三角形COD， 若AOB90， BOC130，则AOD 的度数为()A40B50C60D308将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列图形中的C9如图， 在三角形 ABC 中， BC4， 其面积为 12， ADBC.将三角形 ABC 绕点 A 旋转到三角形 ABC的位置，使得 ACBC于点 D，则 AD的长度为()A6B8C10D12第 9 题图第 10 题图10如图，88 方格纸上的两条对称轴EF，MN 相交于中心点 O，对三角形 ABC 分别作下列变换：以点 O 为中心逆时针方向旋转180；先以 A 为中心顺时针方向旋转90，

35、再向右平移 4 格、向上平移 4 格；先以直线 MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4 格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90.其中，能将三角形 ABC 变换成三角形 PQR 的是()ABCD二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_12如图，下列图片中，是由图片(1)平移得到的，是由图片(1)旋转得到的，是由图片(1)轴对称得到的13 如图， AD 是三角形 ABC 的对称轴， AC8 cm， DC4 cm， 则三角形 ABC 的周长为cm.第 13 题图第 14 题图14如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点

36、 O 旋转 120后可以与自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB 为 120，则图中阴影部分的面积之和为cm2.15在三角形 ABC 中，A90，将三角形 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转 85，得到三角形 AEF，点 B，点 C 分别对应点 E，点 F，则下列结论：BAE85；ACAF；EFBC；EAF85.其中正确的是(填序号)16将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知CED60，则AED 的大小是.第 16 题图第 17 题图17如图，将三角形 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在 B位置，A 点落在 A位置，若ACAB，则BAC 的度数是

37、70.18如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种三、解答题(共 66 分)19(10 分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.图形的变换平移示例图形与对应线段有关的结论(1)_；(2)_；对应线段 AB 和 AB所在的直线如果相交，交点在_；ABAB； 对应线段 AB和 AB所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.与对应点有关的结论AABBAABB(3)_；(4)_.轴对称旋转20.(10 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方

38、形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.21(10 分)如图，在三角形 ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠三角形 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A22，求BDC 的度数(提示：三角形的内角和等于180)22(12 分)在三角形 ABC 中，ACB90，B30，将三角形ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 (0180)，得到三角形 ABC.如

39、图，当 ABCB时，设 AB与 CB 相交于点 D.试求ADC 的度数(提示：三角形的内角和等于180)23(12 分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图所示的四种图案(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案24(12 分)四边形 ABCD 是正方形，三角形 ADF 旋转一定角度后得到三角形 ABE，如图所示，如果AF4，AB7.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求 DE 的长度；(3)BE 与 DF 的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形

40、的内角和等于180)参考答案与解析参考答案与解析1D2.D3.A4.A5.C6B7.B8.C9.A10.C11平(答案不唯一)12.(5)(2)和(3)(4)132414.415.16.6017.7018.319解：(1)ABAB，ABAB(2 分)(2)ABAB对称轴 l 上(6 分)(3)AABB，l 垂直平分 AA，BB(8 分)(4)OAOA，OBOB，AOABOB(10 分)20解：(1)如图所示(5 分)(2)如图所示的四边形 ABCD即为所要画的四边形(10 分)121解：ACB90，A22，B68.(3 分)由折叠的性质知，BCDECD ACB245.(6 分)在三角形 BCD

41、 中，B68，BCD45，BDC180BBCD180684567.(10 分)22 解： 三角形 ABC 是由三角形 ABC 经过旋转得到的， ACBACB90， BB30.又ABCB， BCBB30.(6 分)ACDACBBCB903060， (8 分)A180ACBB60.(10 分)ADC180AACD180606060.(12 分)23解：(1)我喜欢图案(4)图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180.(答案不唯一)(6 分)(2)如图所示(12 分)24解：(1)旋转中心为点 A，旋转角度为 90.(4 分)(2)由题意

42、可得 AEAF4，ADAB7，DEADAE743.(8 分)(3)BEDF.(9 分)理由如下： 延长 BE 交 DF 于点 G，由旋转的性质得ADFABE，FADDAB90，FADF90，ABEF90，BGF90.即 BE 与 DF 互相垂直(12 分)第 6 章数据的分析一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为： 6，7，7，8，9.这组数据的众数为()A6B7C8D92课外作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五名同学每天的课外作业时间分别是(单位：分钟)：60，80，75，45，120.这组

43、数据的中位数是()A45B75C80D603某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：候选人测试成绩(百分制)面试笔试甲8690乙9283丙9083丁8392如果公司认为， 作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要， 并分别赋予它们0.6 和 0.4 的权 根据四人各自的平均成绩，公司将录取()A甲B乙C丙D丁4已知一组数据1，x，1，2，0 的平均数是 1，则这组数据的中位数是()A1B0C1D25某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是()A30，29B30，30C29，30D29，29.5611

44、 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()A平均数B中位数C众数D方差7某次知识竞赛中，10 名学生的成绩统计如下：分数(分)人数(人)则下列说法正确的是()6017018059021001A学生成绩的方差是4B学生成绩的众数是 5C学生成绩的中位数是80 分D学生成绩的平均分是80 分8某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10 次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，

45、丁的成绩如图所示.平均数方差甲7.93.29乙7.90.49丙8.01.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A甲B乙C丙D丁二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是_10某校九年级(1)班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁11九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图每个等级成绩的人数的众数是_第 11 题图第 12 题图12甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定

46、的是小李13 有 5 个从小到大排列的正整数， 其中位数是 3， 唯一的众数是 7， 则这 5 个数的平均数是_14已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数为 2，则这组数据的方差是_三、解答题(共 64 分)15(8 分)某蔬菜市场某天批发 1000 千克青菜，上午按每千克 0.8 元的价格批发了 500 千克，中午按每千克 0.6 元的价格批发了 200 千克，下午以每千克 0.4 元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格(5000.82000.60.4300)10000.64(元/千克)16(10 分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50 名同学的捐款情况如下表：捐款

47、(元)人数5610715920112583055031001(1)问这个班级捐款总数是多少元？(2)求这 50 名同学捐款的平均数、中位数(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?17(10 分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：代数图形概率实践学生甲学生乙数与空间与统计与综合与9094939289949086(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3322 计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18(12 分)小明和小红 5 次数学单元测试成绩如下(单位：分)：小明：89、67、89、92、

48、96；小红：86、62、89、92、92.他们都认为自己的成绩比另一位同学好(1)分别计算小明和小红 5 次数学单元测试成绩的平均数、 中位数和众数，并分析他们各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由；(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由519(12 分)已知一组数据 x1，x2，x6的平均数为 1，方差为 .322(1)求 x21x2x6的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据 x7，重新计算，平均数无变化，求这 7 个数据的方差(结果用分数表示)20(12 分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩 (单位：m)，绘制出如下统计图和，请根据相关信息，解答下列问题：

49、(1)图中 a 的值为_；(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入初赛参考答案与解析1B2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.D9610.1511.612.乙13.451114.解析： (0122x3)2，x4.s2 (02)2(12)2(22)2(22)2(42)23665(32)2 .315解：(0.85000.62000.4300)10000.64(元/千克)(6 分)答：这批青菜的平均批发价格为0.64 元/千克(8 分)16解：(1)捐款总数为 56107159201

50、12583055031001055(元)(3 分)(2)50 名同学捐款的平均数为10555021.1(元)，(6 分)中位数为(2020)220.(8 分)(3)答案不唯一，如“捐 20 元的人数最多”等(10 分)17解：(1)甲成绩的中位数为(9090)290；(2 分)乙成绩的中位数为(9294)293.(4 分)3322(2)332210，甲的数学综合素质成绩为909389902727.917.81010101033221890.7(分)，(7 分)乙的数学综合素质成绩为9492948628.227.618.817.21010101091.8(分)(9 分)答：甲的数学综合素质成绩为