探索多边形的外角和.ppt
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1、和王老师一起学数学和王老师一起学数学!兰州市八十一中学兰州市八十一中学 王晓晖王晓晖 2、如图,正六边形的内如图,正六边形的内角和是角和是_度,每个内角度,每个内角都是都是_度,度,1,2,3,4,5,6都是都是_度,那么度,那么1+2+3+4+5+6=1324651.1.五边形的内角和是五边形的内角和是_ _(5-2)180=54072012060360温馨回顾温馨回顾 清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。针方向跑步。创设情境 导入新课问题:问题:(1 1)五边形广场的内角和是多少度?若是正)五边形广场的内角和是多少度?若是正五
2、边形,每个内角是多少度?五边形,每个内角是多少度?(2 2)小明每从一条街道转到下一条街道时,)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?身体转过的角是哪个角?(3 3)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少度?多少度?(4 4)在上图中,你能求出)在上图中,你能求出 1+ 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 5= 5=吗?吗? 你是怎样得到的?你是怎样得到的?返回返回学习目标学习目标: : (1)(1)了解多边形的外角定义了解多边形的外角定义, ,并能并能准确找出多边形的外角准确找出多边形的外角; ; (2)(2)掌握多边形的外角和公式
3、掌握多边形的外角和公式, ,利利用内角和与用内角和与 外角和公式解决实际外角和公式解决实际问题问题. . 多边形内角的一边与另一边的反向延长多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个线所组成的角叫做这个多边形的外角(exterior angle) 在每个顶点处取这个多边形的一个外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个它们的和叫做这个多边形的外角和. 一般地,在多边形的任一顶点一般地,在多边形的任一顶点处按顺处按顺( (逆逆) )时针方向可作外角,时针方向可作外角,n n边形有边形有n n个外角个外角. . 注意注意概念的理解概念的理解:12345动动脑动动脑:等边
4、三角形等边三角形正方形正方形正六边形正六边形问题问题: :1)1)每个图形的各内角相等吗?分别是多少度每个图形的各内角相等吗?分别是多少度? ?123 2) 2)每个图中的外角是哪些每个图中的外角是哪些? ?它们相等吗它们相等吗? ? 3) 3)每个图中外角和分别是多少每个图中外角和分别是多少? ?1234123456活动一活动一 猜想:猜想:动动手动动手: :合作活动二合作活动二 利用卡片上的多边形小组合作利用卡片上的多边形小组合作, ,探索多边探索多边形的外角和是多少形的外角和是多少, ,说说你的方法说说你的方法. .112233412345如果是六边形、八边形如果是六边形、八边形n n边
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