提公因式法分解因式演示文稿.ppt

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1、 14.3因式分解因式分解 第一课时第一课时教学目标：1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。 2、会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）。一、思考：一、思考： 1、 整式乘法有几种形式？整式乘法有几种形式？ （1） 单项式乘以单项式单项式乘以单项式 （2） 单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：a（mn）=aman （3） 多项式乘以多项式：（多项式乘以多项式：（ab）（）（mn）=amanbmbn 2、 乘法公式有哪些？乘法公式有哪些？ （1）两数和乘以它们的差公式：）两数和乘以它们的差公式： （2）两数和的平方公式：）两数和的平方公式：3、 试计算试计算 （1）3a（a2bc

2、） （2）（）（a3）（）（a3） 二、做一做并找出规律二、做一做并找出规律 1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？ （1）3 6ab3ac=（ ）（）（ ） （2）3a9=（ ）（）（ ） （3）4ab4 =（ ）（）（ ） （4）6ab9=（ ）（）（ ）2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得出什么是因式分解？出什么是因式分解？ 结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。解。想一想：因式分解与整式乘法有

3、什么关系？想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法的关系： 因式分解结合：因式分解结合：_=_=（a ab b）（）（a ab b）说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式由整式积的形式转化成和差形式( (多项式多项式) )。 结论：因式分解与整式乘法正好相反。结论：因式分解与整式乘法正好相反。 a2-b2三、巩固练习三、巩固练习 1、 判断下列各式哪些个是整式

4、乘法，哪个是因式判断下列各式哪些个是整式乘法，哪个是因式分解？分解？ （1）6(x+y)+3(x-y)（x+y)=3(x+y)(2+x-y) （2）2c(a+b)=2ac+2bc 2、想一想：多项式、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？称呼吗？公因式公因式我们学习我们学习“提公因式法提公因式法”分解因式分解因式提公因式法概念：提公因式法概念： 把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成就可以分解成两个因式两个因式m和和(a+b+c)的乘积了，像这种因式

5、分解的方法，的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。叫做提公因式法。 四、例题精讲四、例题精讲 对下列多项式进行因式分解：对下列多项式进行因式分解： （1）5a225a； （2）3a29ab；解：解： （1）5a225a = 5aa+( 5) ( 5) a = 5a（a 5）解：解： （2）3a29ab = 3aa 33ab =3a(a 3b) 五、随堂练习五、随堂练习 :课本第课本第115页页六、本课小结六、本课小结 1、 在这节课中你学到了什么？在这节课中你学到了什么？ 2、 因式分解和整式乘法有何区别？因式分解和整式乘法有何区别？ 3、什么是提公因式法分解因式？、什么是提公因式法分解因式？ 七、布置作业：七、布置作业： 课本习题第课本习题第119页第页第1题题