新课标人教版初中数学八年级下册《平行四边形性质(1).ppt

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1、 18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质（第（第1 1课时）课时）两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1.1.定义定义: : 两组对边分别两组对边分别平行平行的的四边四边形形叫做平行四边形。叫做平行四边形。4.4.几何语言几何语言: :AB3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD 2. 2

2、.记作记作: :ABCD ABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145 如图是某区部分街道示意图，其中如

3、图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边图中的平行四边形共有形共有_个个. 9 ABCDEGFHO第十九章第十九章 四边形四边形猜想猜想 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了形，除了 “两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，它的以外，它的边、边、角角之间有什么数量关系吗？度量一下，是不是之间有什么数量关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD1、平行四边形的、平行四边形的对边相等对边相等2、平行四边形的、平行四边形的对角相等对角相等方法：方法：已知已知： ABC

4、D（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连接：连接ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边

5、平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC平行四边形的邻角互补；平行四边形的邻角互补；180180CBBA?180180DADC? 例例1、如图，小明用一根、如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD 1、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD A

6、BCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD变题变题1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 练习2已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB 变题、变题、 中，中，A比比B大大 30 ， 则则 A，D.ABCD 如图，已知在如图，已知在 ABCD中，中，E是是BC的中点，的中点，连结连结DE并延长，交并延长，交AB的延长线于点的延长线于点F， 求证：求证：BF=CD 精精 例例2如图，已知在如图，已知在 ABCD中，中

7、，DEAB ,BFCD, 垂足分别为垂足分别为E，F。 求证：求证：AE=CFAEFDBC如图，已知如图，已知 ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足为，垂足为E、F，求证：求证：EB=DFECDBAF 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等； 有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。练习：练习： 如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是AC延长延长线上一点，线上一点，E是是CA延长线上一点，且延长线上一点，且AECF，BE与与DF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ABC

8、DEF 如图，直线如图，直线l1 / l2, 线段线段AB/CD, 且点且点A、C、在、在l1上，上，B、D、在、在l2上，则线上，则线段段AB、CD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由l1 1l2CDAB做一做做一做推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.证明:MNPQ,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.AB=CD.BDCAMNPQ已知直线已知直线a /b,过直线过直线a上上任意两点，任意两点，A、B分别向直线分别向直线b作垂线，交直线作垂

9、线，交直线b于点于点C、点、点D。（如右图）如右图）ACDBab（1）线段）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段）比较线段AC、BD的长短。的长短。解解:（1）由由AC、BD同时垂直于直线同时垂直于直线b，得，得AC/ /BD。a/ /bAC/ /BD（2）四边形四边形ACDB是平行四边形是平行四边形 ACBD两点间的距离两点间的距离点到直线的距离点到直线的距离PABMAB平行线之间的距离平行线之间的距离: 两条平行线中，其中一条两条平行线中，其中一条直线上任意一点到另一条直线直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。的距离，

10、叫做这两条平行线之间的距离。如：如：AC、BD均是平行线均是平行线a与与b之间的距离。之间的距离。ACDBabFE、选择题：选择题：（1）下列命题中，正确的个数是（）下列命题中，正确的个数是（ ）。）。 一组对边平行的四边形叫做平行四边形一组对边平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角相等，邻角互补； 夹在两平行线之间的线段相等夹在两平行线之间的线段相等 两条平行线之间的距离相等两条平行线之间的距离相等 A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个B1、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。2、习题、习题18.1,第第1、第、第2题题ABCDEF