2013年中考数学专题复习(1).ppt

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1、2013.05.08团风楚天学校团风楚天学校 周玉周玉2013年中考第二轮专题复习分类讨论问题分类讨论问题 根据研究根据研究数学问题数学问题的的自身性质自身性质，利，利用其用其数量关系及空间形式数量关系及空间形式的某种标准，将的某种标准，将研究的问题分为不同的种类，然后，对他研究的问题分为不同的种类，然后，对他们分别进行研究和讨论，就会得出各种情们分别进行研究和讨论，就会得出各种情况下相应的结论。况下相应的结论。分类讨论思想解决问题的一般步骤分类讨论思想解决问题的一般步骤 图形中不确定的分类讨论3 图形位置不确定的分类讨论2运动变化中的分类讨论4概念中的分类讨论1耐心算算 ：已知|a|=3，|

2、b|=2，且ab0，则a - b= ；一、概念中的分类讨论解：解： |a|=3， a = 3； |b|=2， b = 2；又又 ab0 ， a 、b 异号异号；（1） 当当a 0 ，b 0时时；（2） 当当a 0 ，b 0时时；a b =3 （-2） = 5a b =（ -3 ）2 = - 5-5或5特征 问题所涉及到的数学就是分类进行定义的基本对策 紧扣概念，明确本质初中数学常见的分类讨论 图形中不确定的分类讨论3 概念中的分类讨论1运动变化中的分类讨论4图形位置不确定的分类讨论2二、图形位置不确定的分类讨论二、图形位置不确定的分类讨论 1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，AB、CD是

3、是 O的弦，且的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则，则AB与与CD之间的之间的距离为距离为 ；7cm或或1cmBBACDDCAO OO O2、 O1、 O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于 A、B两点，AB4.8cm，求O1O2的长。CBAO1O2CBAO2O11 1、在圆和圆、在圆和圆的位置关系的位置关系中经常要解中经常要解直角三角形。直角三角形。2 2、注意几何、注意几何的分类讨论的分类讨论题题5或1.4cm特征 部分图形具有对称性（轴对称，中心对称）基本对策 抓住切入点，明确图形位置的特征。初中数学常见的分类讨论 图形位置不确定的分类讨论2运动变化中的分类讨论4图形中不

4、确定的分类讨论3 概念中的分类讨论1三、图形不确定的分类讨论150a你是怎么分类的？三、图形不确定的分类讨论A AC CB B50501101102020（1）、对）、对A进行讨论进行讨论（2）、对）、对B进行讨论进行讨论（3）、对）、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB808020CAB3535110CAB5050CAB656550CAB508050特征 问题中，图形的是不确定的基本对策 掌握图形的形状确定的要素,注意题目对于图形的描述初中数学常见的分类讨论 图形中不确定的分类讨论3 图形位置不确定的分类讨论2运动变化中的分类讨论4概念中的分类讨论1 1、 如图，ABC中，

5、AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当 几秒后，PBQ为直角三角形？ABCPQ思考：（1）PQB为直角三角形，哪些角为直角？（2）分类讨论PQB为直角与QPB=为直角 的情况： 解： 当PQB为直角 时：过A作AHBC，垂足为H（如图），那么PQAH. AB=AC=5，BC=6， AHBC， BH=3，由勾股定理得：AH=4.设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t. PQAH，BPBA=BQBH5 - t5=t3即t=158解得：四、运动变化中的分类讨论Qt5 - tCABPHt1、

6、 如图，如图，ABC中，中，AB=AC=5，BC=6，点，点P从从A出发，沿出发，沿AB以每秒以每秒1cm的速度向的速度向B运动，同时，点运动，同时，点Q从点从点B出发，沿出发，沿BC以相同速度向以相同速度向C运动，问，运动，问，当运动几秒后，当运动几秒后，PBQ为直角三角形？为直角三角形？ABCPQ 当当QPB为直角为直角 时：时：过过A作作AHBC，垂足为，垂足为H（如图），（如图）， AB=AC=5，BC=6， AHBC， BH=3.设运动的时间为设运动的时间为 t 秒，那么秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t.BPBQ=355 - tt=35即即t=258解得：解得：ACBPQHt

7、5 - tt在在Rt ABH中，中，cosB =35在在Rt BPQ中，中，cosB =35综合得：当运动综合得：当运动 或或 秒时，秒时，PBQ为直角三角形为直角三角形.158258（从解题中可以看到，有时用锐角三角比的知识来代替（从解题中可以看到，有时用锐角三角比的知识来代替相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）特征 问题中，图形的 形状 由于运动而不确定基本对策 注意题目对于图形位置的描述1 1、化简、化简2、直角三角形的两边为直角三角形的两边为3 3和和4 4，那么第三边长为，那么第三边长为 ；3、等腰三角形的一个角的度数为、等腰三角形的一个角

8、的度数为40，那么此三角形的另两个角的度数，那么此三角形的另两个角的度数 为为 ； 4、等腰三角形的两边的比为、等腰三角形的两边的比为4：3，则此等腰三角形底角的余弦值为，则此等腰三角形底角的余弦值为 ；练习：yxxyyxx2225 5、(2010(2010黄冈黄冈) )ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的中垂线与的中垂线与ACAC所在的所在的直线直线相交所得相交所得 的的 锐锐 角为角为4040度，则底角度，则底角B B的度数为的度数为 ； 5或或7400、1000或或700、7003 32 28 83 3或或-x或x65或或25 1 1、先明确需讨论的对象；、先明确需讨论的对象； 2 2、选择分类的标准，合理分类；、选择分类的标准，合理分类； （统一标准，不重不漏）（统一标准，不重不漏） 3 3、逐类讨论；、逐类讨论； 4 4、归纳作出结论。、归纳作出结论。分类讨论思想解决问题的一般步骤：分类讨论思想解决问题的一般步骤：作业：2013数学中考经典函数的综合训练110页第1,3题在此输入标题输入文字在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论在此录入上述图表的综合分析结论“感谢各位领导莅临指导！A ABCABC