2224一元二次方程根与系数关系(1).ppt

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1、22.2.422.2.4一元二次方程根与系数一元二次方程根与系数的关系的关系20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：推论推论1 1一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）0121

2、21221xxxxxxxx）（）是方程（二次项系数为为根的一元二次以两个数,推论推论2 2acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程1、利用、利用根与系数的关系，求作根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根一个一元二次方程，使它的两根为为2 2和和3.3.3 3、如果、如果 是方程是方程2X X2 2+mX+3=0+mX+3=0的一个的一个根，求它的另一个根及根，求它的另一个根及mm的值的值. .214、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.

3、1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m =_m =_。2 2、设、设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判断正误：、判断正误： 以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2

4、，则这两个数是，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）235 5、以方程、以方程X X2 2+3X+2=0+3X+2=0的两个根的相反数为根的方的两个根的相反数为根的方 程是（程是（ ） A、y y2 2+3y-2=0 B+3y-2=0 B、 y y2 23y+2=0 3y+2=0 C、y y2 2+3y+2=0 D+3y+2=0 D、 y y2 23y-2=03y-2=0此题还有其他解法吗？此题还有其他解法吗？B换元法换元法：基基础础练练习习设设y=-x，则，则x=-y，将其代入，将其代入X2+3X+2=0，得得y23y+2=0 ，即为所求方程。，即为所求方程。