受力分析_物体的平衡.ppt

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1、一、受力分析一、受力分析 1受力分析的步骤： (1)选取对象即确定受力物体(可以是单个物体，也可以是多个物体的组合) (2)隔离物体把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用按照先场力(重力、电场力、磁场力等)，后接触力(弹力、摩擦力)，再其他力的顺序进行分析；或先主动力，后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析物体的受力分析 共点力的平衡 注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等 (3)画受力图把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的符号和方向 (4)确定方向即确定坐标系，规定正方向 (5)列方程根据平衡条件或牛顿第二定律，

2、列出在给定方向上的方程 步骤(4)(5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的 2力的正交分解法 力的正交分解法是将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好正交分解往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上二、物体的平衡二、物体的平衡1平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态推论推论1 1：若物体受多个力平衡，则其中任意一个力与其：若物体受多个力平衡，则其中任意一个力与其余力的合力余力的合力一定大小相等方向相反且作用在同一直线上一定大小相等方向相反且作用在同一直线上推论推论2 2：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任

3、意两：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用大小相等，方向相反，且作用在同一直线上在同一直线上. .若这三个力是非平行力，则三个力一定是若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力共点力( (三力交汇原理三力交汇原理) )如果将这三个力的矢量平移，如果将这三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形封闭三角形一、物体受力分析的原则一、物体受力分析的原则 1根据力的概念，从施力物体出发，进行受力分析 2从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力(重力、电场力、磁场力)主要依据这一点进行

4、受力分析 3从物体所处的状态(平衡和非平衡态)入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断二、运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依二、运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么？据是什么？ 若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的方向上将所有力分解后，在两个方向上个相互垂直的方向上将所有力分解后，在两个方向上分别合成，在这两个方向上的合力都为零，从而获得分别合成，在这两个方向上的合力都为零，从而获得两个独立的方程正交分解法的优点是避免了多个成两个独立的方程正交分解法的优点是避免了多个成特殊角度的力的矢量合成，

5、分解后，只要处理一条直特殊角度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条直线上的力的合成问题线上的力的合成问题 三、怎样处理平衡问题？三、怎样处理平衡问题？ 1 1情境情境 (1)(1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力态已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系之间的关系 (2)(2)特殊平衡特殊平衡: :动态平衡：物体受到的若干个力中某动态平衡：物体受到的若干个力中某些力不断变化，但物体的平衡状态不变这类问题一般些力不断变化，但物体的平衡状态不变这类问题一般需把握动需把握动( (如角度如角度) )

6、与不动与不动( (如重力如重力) )的因素及其影响关系的因素及其影响关系 临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡这类问题需把握一些特殊词语，如坏时对应的平衡这类问题需把握一些特殊词语，如“恰恰”、“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”等隐含的物理等隐含的物理意义和条件意义和条件 2 2方法方法 受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体对单个物体，如果受三个力可以通过平行四边形体对单个物体，如果受三个力可以通过平行四边形定则定则( (或三角形定则或三角形定则) )应用数学方法来处理如果单个

7、应用数学方法来处理如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理 对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理由于整体法和隔离法相互弥补体来分析处理由于整体法和隔离法相互弥补( (整体法整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力力) )，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知离法如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离这种

8、思想不仅适用于平衡状态下的一般先整体再隔离这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题 (1)(1)常用的数学方法：常用的数学方法：相似三角形：在对力利用平相似三角形：在对力利用平行四边形行四边形( (或三角形或三角形) )定则运算中，如果三角形与已知边定则运算中，如果三角形与已知边长长( (或边长比或边长比) )的几何三角形相似，则可利用相似三角形的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解对应边成比例的性质求解 菱形转化为直角三角形菱形转化为直角三角形: : 如果两个分力大小相等，如果两个分力大小相等，则所作力

9、的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角则所作力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式用直角三角形的特殊角建立函数式 (2)(2)物理方法物理方法( (数学运算数学运算) )： 正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力用正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力用它来处理平衡问题的基本思路是：它来处理平衡问题的基本思路是： 确定研究对象进行受力分析并画出受力图；确定研究对象进行受力分析并画出受力图； 建立直角坐标系让尽可能多的力落在坐标轴上；建立直角坐标系让尽可能多的力

10、落在坐标轴上； 按先分解按先分解( (把所有力分解在把所有力分解在x x轴、轴、y y轴上轴上) )再合成的思再合成的思想，根据想，根据F Fx x0 0和和F Fy y0 0列方程组求解，并进行讨论列方程组求解，并进行讨论 1物体的受力分析 例1：如图231所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上a、b处于静止状态，对于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()Aa受到两个摩擦力的作用Ba共受到四个力的作用Cb共受到三个力的作用Da受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大 解析：解析：要使要使b b处于平衡状态，处于平衡状态，a a须对须对b b产产生一个竖直向上的摩擦力，

11、则生一个竖直向上的摩擦力，则a a受到受到b b的摩擦的摩擦力向下力向下( (大小等于大小等于b b的重力的重力) )，a a要处于平衡状要处于平衡状态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不变分析体受力平衡知此力大小不变分析a a、b b的受的受力知它们分别受到五个力知它们分别受到五个、四个力的作用，综上所述可知A、D正确答案：AD 方法点拨：方法点拨：在受力分析时，有些力在受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据已经的大小和方向不能确定，必须根据已经确定的几个力的情况和物体所处的状态确定的几个力的情况和物体所处的状态判断出未确

12、定的力的情况，以确保受力判断出未确定的力的情况，以确保受力分析时不漏力、不添力、不错力分析时不漏力、不添力、不错力 变式训练1：如图232所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断( )A若地面光滑，则小车一定受三个力作用B若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用 解析：解析：由于由于F F的竖直分力可能等于重力，的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，因此地面可能对物体无弹力作用，A A选项错选项错误误F F的竖直分力可能小于重力，地面对物体的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力

13、作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，故小车只可能受四个力或两个力，故小车只可能受四个力或两个力，B B选项错选项错误误若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与擦力与F F的水平分力平衡，这时一定受重力、的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力弹力、拉力F F和摩擦力四个力的作用，和摩擦力四个力的作用，C C选项正选项正确；确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和拉力受重力和拉力F F的作用或受重力和拉力的作用或受重力和拉力F F及地面及地面的弹力的作用，的弹力的作用，D

14、 D选项正确选项正确 2 2正交分解法在解决平衡问题中的运用正交分解法在解决平衡问题中的运用 例例2 2：质量为质量为m m的木块在推力的木块在推力F F作用下，在作用下，在水平地面上做匀速运动，如图水平地面上做匀速运动，如图2 23 33 3所示已知所示已知木块与地面间的动摩擦因数为木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个的滑动摩擦力为下列各值中的哪个( () )A Amgmg B B( (mgmgF Fsinsin) )C C( (mgmgF Fcoscos) D) DF Fcoscos 解析：解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：木块匀速运动时

15、受到四个力的作用：重力重力mgmg、推力、推力F F、支持力、支持力F FN N、摩擦力、摩擦力F F. .沿水平方沿水平方向建立向建立x x轴，将轴，将F F进行正交分解，如图进行正交分解，如图( (这样建立这样建立坐标系只需分解坐标系只需分解F F) )，由于木块做匀速直线运动，由于木块做匀速直线运动，所以，在所以，在x x轴上，向左的力等于向右的力轴上，向左的力等于向右的力( (水平方水平方向二力平衡向二力平衡) )；在；在y y轴上向上的力等于向下的轴上向上的力等于向下的力即力即 F FcoscosF F F FN NmgmgF Fsinsin 又由于又由于F FFFN N 所以所以F

16、 F( (mgmgF Fsinsin) )答案：BD 234500N30500N.312TGF 如图所示，用一根细绳把一个光滑球连接在一个斜面上已知球重 ，斜面的倾角 ，细绳对球的拉力为求： 细绳和竖直平面的夹角是多少？ 斜面对球的支持力？变变式式训训练练2 2：=0= 30 050 0NTNNTNF sinF sinF cosF cGFos以小球为研究对象，受力分析如图所示由共点力的平衡条件得： 解析：解得： 方法点评：方法点评：灵活地选取研究对象可以使问题简灵活地选取研究对象可以使问题简化对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在化对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考

17、虑整体法，有时即使求解的不涉及内力时，优先考虑整体法，有时即使求解的是系统的外力，也必须采取隔离法分析是系统的外力，也必须采取隔离法分析 3整体法与隔离法在平衡问题中的应用 例3：如图235所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、倾角为37的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为_，地面对木块的静摩擦力大小为_1111212cos sinta453tan4nNNfNfNNNNmFmgFFFmgmgmgFFFFmgFmgmg 对 有：得：对整体有： 得： 解析：答案：5mg 变式训练3：如图236所示，质量为m5kg的物体置于一粗糙的斜

18、面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小 解析：解析：通常本题采用隔离法处理，但对物体逐个隔离通常本题采用隔离法处理，但对物体逐个隔离分析较为繁琐；若采用整体法分析将使解题较为简捷分析较为繁琐；若采用整体法分析将使解题较为简捷 由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态一平衡态静止再将物体和斜面视为一整体，分析静止再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：过程如下：对整体，由平衡条件得：对整体，由平衡条件得：f fF Fcos30cos30N N( (m mM

19、M) )g gF Fsin30sin30故得：故得：f f26N 26N N N135N135N 4 4相似三角形在平衡问题中的运用相似三角形在平衡问题中的运用 例例4 4：如图如图2 23 37 7所示，轻绳的所示，轻绳的A A端固定在天花板端固定在天花板上，上，B B端系一个重力为端系一个重力为G G的小球，小球静止在固定的光的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上已知滑的大球球面上已知ABAB绳长为绳长为l l，大球半径为，大球半径为R R，天，天花板到大球顶点的竖直距离花板到大球顶点的竖直距离ACACd d，ABOABO9090. .求绳求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小对小球

20、的拉力和大球对小球的支持力的大小( (小球可小球可视为质点视为质点)NN+.+NlRFGFGd RFGFAOFFGld RBRd R 选小球为研究对象，其受力如图所示绳的拉力 、重力 、支持力三个力构成封闭三角形，它与几何三角形相似，则根据相似比的关系得到： ，于是解得 解析： ， 方法点拨：方法点拨：利用几何三角形与矢量三角利用几何三角形与矢量三角形相似的解题方法是本题创新之处在运用形相似的解题方法是本题创新之处在运用此法解题时，一般要先构建一个力的矢量三此法解题时，一般要先构建一个力的矢量三角形，然后再找出一个与之相似的几何三角角形，然后再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出结果，此法可

21、解决力的复杂变形，从而得出结果，此法可解决力的复杂变化，如大小和方向都变化的问题要灵活运化，如大小和方向都变化的问题要灵活运用数学知识求解平衡问题用数学知识求解平衡问题 变式训练4：如图238所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？ 5 5临界与极值问题临界与极值问题 例例5 5：如图如图2 23 39 9所示，一球所示，一球A A夹在竖直夹在竖直墙与三角劈墙与三角劈B B的斜面之间，三角劈的重力为的斜面之间，三角劈的重力为G G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈，劈

22、的斜面与竖直墙面是光滑的问：欲使三角劈的斜面与竖直墙面是光滑的问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？静止不动，球的重力不能超过多大？( (设劈的设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ) 解析：解析：由三角形劈与地面之间的最大静由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力压力，由此可求出球的最大重力 球球A A与三角形劈与三角形劈B B的受力情况如下图甲、的受力情况如下图甲、乙所示，球乙所示，球A A在竖直方向的平衡方程为：在竖直方向的平衡方程为： NmNNNmNNNN1sin

23、45sin45co212s45.AfBfABGFFFFGFGGFFFFFG三角形劈的平衡方程为： 另有由式可得：而，代入式可得： 方法点拨：方法点拨：处理平衡物体中的临界问题和处理平衡物体中的临界问题和极值问题，首先仍要正确受力分析，搞清临界极值问题，首先仍要正确受力分析，搞清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，分析极值问题时，要善于选择物理方法和数学分析极值问题时，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合对于不能确定的方法，做到数理的巧妙结合对于不能确定的临界状态，我们采取的基本思维方法是假设推临界状态，我们采取的基本思维方法是假设推理法，即先假设为某状态，然后再根据平衡条理法，即先假设为某状态，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解件及有关知识列方程求解