独立重复试验与二项分布讲课.ppt

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1、创设情景，引入新课创设情景，引入新课60 60 问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？出的把握真能抵过诸葛亮吗？当阳一中当阳一中 张用玮张用玮实例探究，形成概念实例探究，形成概念问题（问题（1 1）抛掷）抛掷n n次图钉，次图钉，第第1 1次、第次、第2 2次、次、第第3 3次次第第n n次次针尖针尖向向上的概率分别是多上的概率分别是多少少? ? 第第1 1次、第次、第2 2次、第次、第3 3次次第第n n次次针尖针尖向向上上的概率的概率都是都是0.60.

2、6投掷一个图钉投掷投掷一个图钉投掷n n次次; ;某人射击某人射击1 1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.80.8，他射击，他射击1010次次; ;实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5 5局局3 3胜制（即胜制（即5 5局内谁先赢局内谁先赢3 3局就算胜出并停止比赛）局就算胜出并停止比赛）; ;生产一种零件，出现次品的概率是生产一种零件，出现次品的概率是0.04,0.04,生产这种零生产这种零件件4 4件件. .分析下面的试验，它们有什么共同特点？分析下面的试验，它们有什么共同特点？实例探究，形成概念实例探究，形成概念实例探究，形

3、成概念实例探究，形成概念每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生。要么不发生。在同样条件下重复地进行的一种试验；在同样条件下重复地进行的一种试验；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；(4)(4)任意一次试验中发生的概率都是一样的。任意一次试验中发生的概率都是一样的。注：注：独立重复试验的基本特征：独立重复试验的基本特征：练习练习1 1：判断下列试验是不是独立重复试验，为：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？什么？ A A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币、依次投掷四枚质地不均匀的硬币 B B、某人射击

4、，每次击中目标的概率是相同的，他连续、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续 射击了十次。射击了十次。 C C、袋中有、袋中有5 5个白球、个白球、3 3个红球，先后从中抽出个红球，先后从中抽出5 5个球。个球。 D D、袋中有、袋中有5 5个白球、个白球、3 3个红球，有放回的依次从中抽出个红球，有放回的依次从中抽出 5 5个球个球 A不是不是,B是是,C不是不是,D是。是。实例探究，形成概念实例探究，形成概念问题（问题（2 2）连续掷）连续掷3 3次，次，恰有恰有1 1次针尖次针尖 向上的概率是多少？向上的概率是多少？ 合作探究，突破难点合作探究，突破难点问题（问题（2 2）0.28

5、8P 0.096概率都是概率都是合作探究，突破难点合作探究，突破难点120.6(1 0.6)概率都是概率都是11230.6(1 0.6)PC 共有共有3种情况种情况: : ， ，123A A A123A A A123A A A即即13C变式一：变式一：3 3次中恰有次中恰有2 2次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？变式二：变式二：3 3次中恰有次中恰有3 3次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？ 合作探究，突破难点合作探究，突破难点223 230.6(1 0.6)P C 333 330.6 (1 0.6)PC0.6 (1 0.6)kkn knP C 引申引申推广推广: :

6、连续掷连续掷n n次，次，恰有恰有k k次针尖向上的概率是次针尖向上的概率是连续掷连续掷3 3次，次，恰有恰有1 1次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？ 113 130.6 (1 0.6)PC连续掷连续掷5 5次，次，恰有恰有3 3次针尖向上的概率是次针尖向上的概率是335 350.6(1 0.6)P C()(1)kkn knP XkC PP问题（问题（3 3）在）在n n次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A A发生的发生的概率为概率为P P，则事件，则事件A A恰好恰好发生发生k k次的概率是次的概率是合作探究，突破难点合作探究，突破难点（1 1）n,p,kn,p,k分别表

7、示什么意义？分别表示什么意义？（2 2）这个公式和前面学习的哪部分内容）这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处？有类似之处？ ( , )XB n pX X服从二项分布服从二项分布恰为恰为 展开式中的第展开式中的第k+1k+1项项 nPP)1(kknknkPPCT)1 (1归纳整理，形成概念归纳整理，形成概念应用新知，呼应主题应用新知，呼应主题 :解：设皮匠中解出题目的人数为解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列： 解出的解出的人数人数x x0 01 12 23 3概率概率P P00330.60.4C 11230.60.4C 22130.60.4C 33030.60.4C 解解1 1：

8、（直接法）（直接法）解解2 2：（间接法）（间接法）(1)(1)(2)(3)0.936P xP xP xP x至少一人解出的概率为：至少一人解出的概率为： (1) 1(0)P xP x 31 0.40.936 0.9360.9因为因为 ，所以臭皮匠胜出的可能性较大，所以臭皮匠胜出的可能性较大练习练习2 2：某射手：某射手射击一次命中目标的概率是射击一次命中目标的概率是0.80.8，求这名射手在，求这名射手在1010次射击中次射击中(10,0.8)XB8810 810(8)0.8(1 0.8)P XC(8)(8)(9)(10)P XP XP XP X72(1 0.8)0.8 (1 0.8)P 应

9、用新知，呼应主题应用新知，呼应主题本节课我们从实际出发本节课我们从实际出发, ,构建了二项分布这一重要构建了二项分布这一重要的概率模型的概率模型, ,又应用这一模型又应用这一模型, ,解决了一些简单的实解决了一些简单的实际问题际问题-独立重复试验概率问题独立重复试验概率问题. .应用程序如应用程序如下下: :提炼方法，反思小结提炼方法，反思小结3.3.事件事件A A恰好发生的次数即恰好发生恰好发生的次数即恰好发生K K次的概率为次的概率为: :( , )XB n p()(1),0,1,2,kkn knP XkC ppkn1.1.求出一次试验中事件求出一次试验中事件A A发生的概率为发生的概率为

10、p p 2.2.确定确定n n次独立重复试验次独立重复试验中事件中事件A A发生的次数为发生的次数为X X，即，即课本课本P68 A1 P68 A1 A3A3 B1 B3( B1 B3(选做选做) )状元桥状元桥课时作业课时作业作业设计，分层提升作业设计，分层提升 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为率为0.60.6，乙胜的概率是，乙胜的概率是0.40.4，那么对甲而言，采，那么对甲而言，采用用3 3局局2 2胜制还是胜制还是5 5局局3 3胜制更有利？你对局制的设胜制更有利？你对局制的设置有何认识？置有何认识？思维拓展型作业：思维拓展型作业：问题（问题（1 1）：某班有）：某班有5050个同学，至少有两个同学个同学，至少有两个同学 的概率是多少？的概率是多少？问题（问题（2 2）：某班有）：某班有5050个同学，至少有两个同学个同学，至少有两个同学 的概率是多少？的概率是多少？ 5036550( )11365AP AP A 解：设解：设A A“5050人中至少人中至少2 2人生日相同人生日相同”， 则则 “ “5050人生日全不相同人生日全不相同” A (2)0.0085P X 略解：设略解：设5050人中今天过生日的人数为人中今天过生日的人数为 , ,X则则