33轴对称和坐标变换.ppt

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1、3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化B_对称；对称； 若纵坐标不变，若纵坐标不变，横坐标分别乘以横坐标分别乘以-1，所得新图形，所得新图形 与与 原图形关于原图形关于_对称；对称； 若若横、纵坐标均乘以横、纵坐标均乘以-1，所得新图形与原图形关，所得新图形与原图形关 于于_对称对称.3、参考、参考X 轴轴y 轴轴原点原点自学检测（自学检测（12分钟）分钟）1、下图中左右两下图中左右两“鱼鱼”能通过（能通过（ ）变换得到）变换得到 A.A.平移、平移、B.B.压缩、压缩、C.C.拉伸、拉伸、D.D.轴对称轴对称(0,0)(-5,4)(-3 ,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,

2、-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)D关于关于y y轴对称点的轴对称点的坐标坐标, ,_ _ _相相同同,_ ,_ 互为相互为相反数，即反数，即: :点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是_(-x,y)纵坐标纵坐标横坐标横坐标2 2、根据图形在表中填、根据图形在表中填对应点的坐标对应点的坐标继而填空。继而填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(

3、0,0)(5,-4)(3 ,-0)(5, -1)(5,1)(3,0)(4,2)横坐标不变，纵坐标变为原来的横坐标不变，纵坐标变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称即：点（对称即：点（x,y）与（）与（x,-y）是关于是关于_对称的点。对称的点。X 轴轴X 轴轴-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3 ,0)(-5, -1)(-5,1)(-3,0)(-4,2) 横、纵坐标都变为原来的

4、横、纵坐标都变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称，即：点（对称，即：点（x,y）与）与（-x,-y）是关于）是关于_对称的点。对称的点。 原点原点原点原点-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y讨论点拨更正（5分钟） 刚才通过轴左右两刚才通过轴左右两“鱼鱼”的轴对称的对应的轴对称的对应“顶点顶点”坐标的观察发现：坐标的观察发现： 关于关于x x轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数； 关于关于y y轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对

5、应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数； 关于原点中心对称的两个关于原点中心对称的两个图形对应点的坐标：图形对应点的坐标：_互为相反数，互为相反数，_互为相反数；互为相反数；横坐标横坐标纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标横坐标横坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy当堂训练（18分钟）2.2.点点P P( (2,5)2,5)关于原点的对称点的坐标关于原点的对称点的坐标_._.3.3.把点把点A A（4,-54,-5 ）的横坐标不变，纵坐标乘以）的横坐标不变，纵坐标乘以 - -1 1得到的点的坐标为得到的点的坐标为_，这个点和点，这个点和点A A关关于

6、于_对称对称（2，-5）（4，5）X轴轴4.4.点点A A（a, 3a, 3）和点）和点B B（2,b2,b）关于）关于y y轴对称，轴对称，则则 a+b=a+b= 。15. 完成完成P69习题习题3、5 1（做在书上）（做在书上）6.6.点点A(4A(4，-3)-3)关于关于x x轴的对称点是点轴的对称点是点B B，则线段，则线段ABAB的长是的长是_个单位，点个单位，点A(4A(4，-3)-3)关关于原点的对称点是点于原点的对称点是点C C，则线段，则线段ACAC的长是的长是_个单位。个单位。7.7.如右图，将梯形绕点如右图，将梯形绕点O O旋转旋转180180度，请写出所得图案度，请写出

7、所得图案各点的坐标。各点的坐标。610)3,1();3,3();0,4();0,0(DCBA解：依题意得：- - -8 8己知两点己知两点A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），点），点P P是轴是轴上的一点，求上的一点，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。ABBP109.(9.(选做选做) )如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将OABOAB变换成变换成OAOA1 1B B1 1 ，第二次将，第二次将OAOA1 1B B1 1变换成变换成OAOA2 2B B2 2 ，第三次将，第三次将OAOA2 2B B2 2变换成变换成OAOA3 3B B3 3

8、 。已知。已知: :A(1A(1，3)3)，A A1 1 (2 (2，3)3)，A A2 2 (4 (4，3)3)，A A3 3 (8 (8，3)3)，B(2B(2，0)0)，B B1 1 (4 (4，0)0)， B B2 2 (8 (8，0)0)，B B3 3(16(16，0)0)。（1 1）观察）观察每次变换前后每次变换前后的三角形有何变化，找出的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将规律，按此变换规律再将 OAOA3 3B B3 3变换成变换成OAOA4 4B B4 4 ，那么那么A A4 4的坐标是的坐标是_，B B4 4的坐标是的坐标是_。（2 2）若按第（若按第（1 1）题找到的规律，将）题找到的规律，将OABOAB进行进行n n次变换，得到次变换，得到OAnBnOAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测推测An An 的坐标是的坐标是_，BnBn的坐标是的坐标是_。( 16, 3 )( 32, 0 )0 ,2(1n) 3 ,2(nxy A A1A2A3 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16B B1B2B3