反比例函数的图像与性质_课件.ppt

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1、16.8反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质（一）反比例函数的图像的揭示过程（二）归纳、区分掌握反比例函数的性质（三）例题示范（四）反馈练习（五）归纳总结（六）布置作业教学程序：（一）反比例函数图像的揭示过程（一）反比例函数图像的揭示过程1、引入2、作xy6的图像3、观察图像特征设问：1、上节课我们学的反比例函数解析式 是什么？自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ 2、我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢？ 1、设问：a 、图像会与坐标轴相交吗，为什么？ （不相交，x0 ，y0） b 、x0时，随x的增大图像与x轴有

2、 何关系？x逐渐减小接近于零呢？2、强调：a、图像是延伸的，注意不要画成有 明确端点。两个分支合起来就是反比 例函数的图像。 b 、反比例函数的图像叫做双曲线。 c、描点法所画的图一般是近似的， 部分的，在自变量范围内， 适当的 点取得越多，图像越准确。 （二）归纳、区分掌握 反比例函数的性质分二个层次： 1、实验、归纳性质 2、正、反比例函数的图像 性质比较1、观察观察k k变化时，函数图象的特征变化时，函数图象的特征归纳反比例函数性质归纳反比例函数性质2、观察观察 自变量自变量 x x变化时，变化时， 函数函数y y值的变化情况值的变化情况K0K0K0oxyoxy)0(kxkyx取不为0的

3、所有实数oxyoxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内， y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小 y=kx(k0)x取一切实数反比例函数正比例函数性质 图 像函数解析式和自变量取值范围函数名称（三）例题示范：（三）例题示范：已知圆柱的侧面积为定值16，求母线 于底面半径r的函数解析式和自变量r 的取值范围，并画出这个函数的图像。 （四）反馈练习：的共同点是、反比例函数xyxyxy41,8,51(A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数(C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0 （ ）2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数xky的大致图像，其中正

4、确的是 （ ）)0(为常数kyxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（ ）（A）（B）（C）（D）)0(2xxy)0(2xxy)0(2xxy)0(2xxy，利用反比例函数的增减性，求当x-2.5时，4、已知xy6y的取值范围。x.-6-5-4-3-2-1123456y .-1 -1.2 -1.5 -2-3-66312 1.5 1.21.yxok0k0象限一、三象限二、四象限每一象限内y随x的增大而减小y随x的增大而增大投 影 屏 幕16.8反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质xy6的图像：列表、描点、连线（用平滑曲线连接）反比例函数解析式：)0(1kkxyxky或反比例函数的图像 叫做 双曲线双曲线反比例函数) 0( kxky的性质：板书设计：