相似三角形的周长和面积.ppt

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1、（2）相似三角形有什么性质？）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC与与A/B/C/ 的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/ 与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？温故知新温故知新ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC探一探探一探高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想

2、例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求证：求证： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /思思 考考ADAD AB AB _= = K证明：证明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高线是高线 ADB=ADB=90 ABDABD角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /探探 一一 探探ABCDA /B /C /D /知知 识识 归归 纳纳（1）已知已知ABC与与A/B/C/ 的相似比

3、为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。 练练 一一 练练AB CDEF512解：在解：在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF，21ACDFABDE又又D=A=A，DEFDEFABCABC，相似比为，相似比为21DEFDEF的周长为的周长为2124=1224=12面积为面积为53512()212例例 题题 讲讲 解解 E A B C D1:41:3议一议：本节

4、课你学到了什么？议一议：本节课你学到了什么？ 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料， 边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上， 其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120