确定圆的条件课件2.ppt

《确定圆的条件课件2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《确定圆的条件课件2.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4. 4. 确定圆的条件确定圆的条件九年级数学九年级数学(下下)第三章第三章 圆圆问题：问题： 车间工人要将一个车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？原，你有办法吗？生活生产中的启示生活生产中的启示n1.1.作圆作圆, ,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?OAOOOOl想一想想一想, ,经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆?经经过两点过两点,三点三点呢？呢？l经过两个点，能做几个圆呢？经过两个点，能做几个圆呢？l结论结论：经过两点可以作无数个圆，这些经过两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上。

2、圆的圆心在这两点连线的中垂线上。ABOOOO思考作答：思考作答：1、若、若A，B，C三点在同一条直线上，则三点在同一条直线上，则过这三点能作几个圆？过这三点能作几个圆？2、过不在同一直线上的三点能画几个圆？、过不在同一直线上的三点能画几个圆？l经过三个点，能做几个圆呢？经过三个点，能做几个圆呢？确定圆的关键：确定圆的关键： 圆心、半径圆心、半径确定确定圆圆的条件的条件 3.3.作圆作圆, ,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直三点不在同一条直线上线上),),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?n老师提示老师提示: :n能否转化为能否转化

3、为2 2的情况的情况: :经过两点经过两点A,BA,B的圆的圆的的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. . n你准备如何你准备如何( (确定圆心确定圆心, ,半径半径) )作圆？作圆？n其圆心的位置有什么特点其圆心的位置有什么特点? ?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？BCn经过两点经过两点B,CB,C的圆的的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂的垂直平分线上直平分线上. .An经过三点经过三点A,B,CA,B,C的圆的圆心应该这两条的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点垂直平分线的交点O O的位置的位置. .O确定确定圆圆的条件的条件 请你作圆请你作圆, ,

4、使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上三点不在同一条直线上).). 以以O O为圆心为圆心,OA(,OA(或或OB,OB,或或OC)OC)为半径为半径, ,作作O O即可即可. .n请你证明你做得圆符合要求请你证明你做得圆符合要求. .BCAOn证明证明:点点O O在在ABAB的垂直平分线上，的垂直平分线上，nOO就是所求作的圆就是所求作的圆, ,EDGFnOA=OB.OA=OB.n同理同理,OB=OC.,OB=OC.nOA=OB=OC.OA=OB=OC.n点点A,B,CA,B,C在以在以O O为圆心的圆上为圆心的圆上. .n这样的圆可这样的圆

5、可以作出几个以作出几个? ?为什么为什么?.?.l结论：不在同一直线上的三点确结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。定一个圆。 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内, ,n直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点, ,n钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外. .n老师期望老师期望: :n作三角形的外接圆是必备基本技能作三角形的外接圆是必备基本技能, ,定要熟练掌握定要熟练掌握. .ABCOABCCABOO三角形

6、的外心三角形的外心 是否一定在三角形的内部？是否一定在三角形的内部？三角形与三角形与圆的位置关系的位置关系 三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, ,这圆叫做三角形的外接圆这圆叫做三角形的外接圆. .这个这个三角形叫做圆的内接三角形三角形叫做圆的内接三角形. .n外接圆外接圆的的圆心圆心叫做三角形的叫做三角形的外外心心,是三角形三边是三角形三边垂直平分线垂直平分线的的的交点的交点,.,.OABC能作一个圆能作一个圆, ,同时经过三角形的三个顶点吗同时经过三角形的三个顶点吗? ?填空题填空题1经过平面上一点可以画经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两个圆；经过平面上两点点A、B

7、可以作可以作 个圆，这些圆的圆心在个圆，这些圆的圆心在 2过平面上不在同一直线上的三点可以作过平面上不在同一直线上的三点可以作 个个圆圆3锐角三角形的外心在锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心；直角三角形的外心在在 ；钝角三角形的外心在；钝角三角形的外心在 4判断题判断题（1）经过三个点一定可以作圆（）经过三个点一定可以作圆（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（个外接圆（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（个内接三角形（ ）（4）三角形的外心到三角形

8、各顶点的距离相等）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.5下列图形一定有外接圆的是（下列图形一定有外接圆的是（ ） A三角形三角形 B平行四边形平行四边形 C梯形梯形 D菱形菱形1.在在ABC中，中，BC=24cm，外心，外心O到到BC的距离的距离为为6cm，求，求ABC的外接圆半径的外接圆半径 3、在、在ABC中，中，AB=AC=10,BC=12，求，求其外接圆半径其外接圆半径 。 2.ABC中,AB=9,AC=40,BC=41,三角形的外心在_上,半径长为_. 4.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_. 5.如图如图,MN所在的直线垂直平分线段所在的直线垂直平分线段AB,利利用这样的工

9、具用这样的工具,最少使用最少使用_ 次就可次就可以找到圆形工件的圆心以找到圆形工件的圆心. 【2】 已知RtABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x23x1=0的两根，求RtABC的外接圆面积 【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍延伸拓展：延伸拓展：经过不在同一直线上的四点是否一定能作经过不在同一直线上的四点是否一定能作一个圆？一个圆？平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( ) A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个练习：已知如图,直线l和点A、B,求作 O,使它经过A、B两点,且圆心O在直线l上(不写作法,并保留作图痕迹).ABl如图,已知ABC的一个外角CAM=120,AD是CAM的平分线,且AD与ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断FBC的形状,并说明理由.?D?E?F?C?M?B?A(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.?D?E?F?C?M?B?A如图,在钝角ABC中,ADBC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(ADDC), O为ABC的外接圆,如果BD的长为6,求ABC的外接圆 O的面积.?O?D?C?B?A