第二讲直线运动.ppt

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1、tsv (1)匀速直线运动的速度(3)变速直线运动的瞬时速度(2)变速直线运动的平均速度tvvat0tsv tsv。)t/2v+(v=s;at21-tv=s2as;+v=v;at21+tv=sat;+v=vt02t202t200t212TssTsannTSSTSSVNNnnn22111用一句话概括这个公式是,某段时间的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。(2)中时刻的瞬时速度计算公式(1)加速度的计算公式2220tCVVV用一句话概括这个公式是,某段位移的初速与末速的方均根等于该段位移中点的瞬时速度。212TssTsannVSSTnnn12232Nn:3:2:1=S:S:S:S1)-(2

2、n:5:3:1=s :s :s :sn321个时间单位内的平表示前度个时间单位内的平均速表示第式中nV;nvNn瞬时速度。个时间单位的末时刻的表示第均速度nv;nnvvvvn:3:2:1:321) 12( :5:3:1:321nvvvvnnVVVVNIIIIII:3:2:1:在些类问题中,相等位移的分界点的编号及符号的物理意义如图所示。n:3:2:1=t :t :t :tn321)1-n-n( :)2-3( :1)-2( :1=t:t:t:tn321位移单位内的平均表示前度个位移单位内的平均速表示第式中nV;nvNn时速度。个位移单位刻终点的瞬表示第速度nv;nnVVVVNIIIIII:3:2

3、:1:)1( :)32( : )21 ( :1:321nnvvvvnnvvvvn:3:2:1:321(1)在竖直上抛运动中,物体上升的最大高度g2v=H20(2)在竖直上抛运动中,物体上升所用的时间与物体从最高点返回原位置所用的时间相等。gv=t=t0返上(3)在竖直上抛运动中,物体返回初位置时的速度与上抛物体时初速度的大小相等,方向相反。返v=v0更更一般的情况是,在竖直上抛运动中,物体上升和下落经过同一高度时,速度的大小相等,方向相反。下上v=v分析分析: 匀变速直线运动的v-t图线应是一条直线,当物体匀加速运动时,直线的斜率为正;当物体匀减速运动时,直线的斜率为负.图线与横坐标t轴的交点

4、表示该时刻的瞬时速度为零.横坐标t轴上方的值表示物体向前运动,横坐标t轴下方的值表示物体向后(向与规定正方向的相反方向)运动。 (2)汽车刹车减速直到停下,然后又起动,速度的大小虽然变化,但方向并未改变,始终向前.因此,速度图线应是图中的A. (3)电梯下行,其速度先增后减,但速度方向并未改变,以向下为正向.那么,速度图线应是图中的B. (4)一球自由下落后又反弹上去,前半段速度数值不断增大,后半段速度数值不断减小;以向下为正向,则前半段速度为正,后半段速度为负,其速度图线应是图中的D.答:对应于上抛物体、汽车、电梯、小球的速度图线应分别是图中的C、A、B、D. 解解:(1)竖直上抛运动,速度

5、为正值,但数值减小;物体上升到最高点后,向正加速运动,速度为负值,但数值的绝对值仍增大.因此可知,速度图线应是图中的C. 说明说明:1.匀速运动的v-t图线是平行于横坐标t轴的一条直线,其斜率为零,表示加速度为零.匀变速运动的v-t图线也是一条直线,这条直线的纵截距是物体运动的初速度,直线的斜率是物体运动的加速度. 2.物体运动的v-t图线与横坐标t轴所组成的图形面积即为物体运动的位移数值.sssssIIIIII44212秒31. 3) 12(1211221tttt解: (1)相等时间间隔问题,T=8秒(2)相等位移问题,d=s=4s即在16秒内有4节车厢通过。s得2ta21s时间内秒在2ta

6、t21则s节车厢长为s每设22:)(=,16,=,1)()(解解(2)2st,2s=12at:t=2t22火车前进所需时间为 则 得 则第 节车厢通过所需时间为 秒t- t = ( 2 -1)t = 3.31说明:按上面解题的思路,我们可以得到几个有普遍意义的结论。由静止开始的匀加速直线运动,每经过一段相等时间的总位移之比为1题更加简便。49n ;135(2n -2 在相等的相邻时间内的位移之比为 1);通过相邻的相等位移所需的时间之比为 。在解答有些问题时，若注意到这种比例关系，会使解1( 2 -1)( 3-2)( n -n-1) 分析分析 不妨作出质点运动的速度图线(如图),以便找出解题的

7、方法。质点做加速运动的时间为t1，做减速运动的时间间隔为t2=t-t1运动的最大速度为v0，从图线入手可引出不少解题方法，我们采用平均速度的方法求解。taaattaaataaatttaatttata21221212121221112212211)() 1 (22110tatav22121110)(22121taaaat tastvs)2(21)(210210tvttvs解:由图象得由(1)式得由以上各式得解解,从图中可看出两段时间内的平均速度均为则总路程t ,tv12012s=v t +v t =v (t +t )=vt121212120 10 20120又因为将两式分别乘以与后得:v =a

8、t ,v =a t ,aa01 102 221v a =a a t ,v a =a a t0212 101122故v (a +a )=a a (t +t )=a a t012121212v =a aa +at01212代入路程公式得:221212t)+a(aaas=说明说明:(1)从匀变速直线运动的基本规律可推出平均速度的表达式或末速如果初速度运动都是适用的这个结论对加速或减速(,+vv=vt20度 等于零，则或，同时注意到，就有)()vvvvvstsvvttt22200的关系,用平均速度来解题,往往较好。是先求而是直接设法得到的组合 这可使解题过程简化。t ,t ,(t +t ),1212(

9、2)作速度图线来帮助我们分析问题,是解运动学问题的常用手段,这或者是求出解题的关键或者是求发我们不难从图中得到启,v,210tt。样就能合理地选用公式要灵活运用数学的解方程的技巧,如本题在求解的过程中求v0解解 设客车的加速度大小为a时,刚好能撞上货车,所用时间为t,则212at21-tv=stv=s客车货车而客车货车s = s-s= (v - v )t -12at122则客车速度当客车刚与货车撞时at,-vv,12v= v -at,t =v - va2112代入 式中得ss =(v - v )a-12(v - v )a122122故得a =(v -v )l222s可见 只要客车刹车后的加速度

10、 就可避免两车相撞。,a,()vvs1222解: 以货车为参照物,以客车为研究对象,客车的初速度为v1-v2,加速度为a,方向与初速度的方向反向,做类似于竖直上抛方式的匀减速运动.s2)v-(va22l故得sa2)v-(v22l 那么客车不与货车相撞的条件是,客车对货车的最大相对位移应小于s.解解:(1)A,h =12gt ;B,12球自由下落 下落高度为球竖直上抛 上抛高度为两球运动时间相等 因此有h= v t -gt .,20212h = h + h= vt120相遇时间t = h / v .0如果 球在上升到最高点时与 球相遇 则 球上升时间两BA,Bt= v / g,B0球相遇时间不超

11、过故 可得t ,tt ,BBhvgh0vgv00才能与B球相遇,故(2)Bt= 2t .AtB球上升、回落到地面的总时间球下落必须在以前总总2ghv2000gvvh答 当 球上抛的初速度时、 两球可在 球上升过程:Bv,ABB0gh中相遇 当 球上抛的初速度时、 两球可在 球下降过程中相遇;Bv,ABB.0ghgh2 说明 说明:v,AB,B.0如果则 、 两球在空中不可能相遇 只能在 球落地后相遇gh2解解:小球第一次自由下落时间为t=2hg=100秒小球从地面第一次碰撞反弹上升及回落的总时间为2t = 2= 21秒245080hg.小球从地面第二次碰撞反弹上升及回落的总时间为2t= 2=

12、2= 20.82秒24524545102hghg小球从地面第n次碰撞反弹上升及回落的总时间为2t= 2n秒08 .nt = t +2t +2t +2t+= t +2(t + t + t+)= t +2(Kt + K t + K t +)012n012n0020n0式中根据递缩等比数列求和公式可得,K =0.8.t = t +2tK1-K1800秒答:小球从自由下落开始,直到最后停在地上,在空中运动的总时间为18秒.说明说明:在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题,每位同学应能熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.小球从h0处自由下落,直到最后停在地面上,在空中运动的总时间为答案:B答案:C答案:BD答案:AB答案:ACD答案:B答案:D答案:ABC答案:A答案:B7.(1)相撞,相撞地点离距B开始刹车地点的距离为810.1米;6.a()vvS2122(2)a0.16/A米 秒才能避免事故。8.v =as(3-1n)n9.(1)1,60;(2)89;(3)小时千米小时无穷多次。10.t=2S(a +a )min12a a1211.(1)2;(2)60;(3)AB0秒米相对 以向下做匀速运动。v