192一次函数（第1课时）正比例函数.ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.219.2一次函数（第一次函数（第1 1课时）课时） 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设千米。设列车的平均速度为列车的平均速度为300千米千米/时。考虑以下问题时。考虑以下问题：1318300 = 4.4（时）（时）.y=300t （0 x4.4）.(3)(3)京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.52.5小时的行程后，小时的行程后，是否已经过了距始发站是否已经过了距始发站11001100千米的南京南站？千米的南京南站？ (2) (2) 京沪高铁列车京沪

2、高铁列车y（单位：千米）与运行时间（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？（单位：时）之间有何数量关系？当当t=2.5时时，y=3002.5=750 （km）.注意自变量的取值范围哦！（1 1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？这时列车尚未到达距始发站这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站千米的南京南站 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l

3、随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解： l=2r . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的）的大小变化而变化大小变化而变化.解：解：m =7.8 V . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h = 0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它每分下降每分下降2，物体

4、的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化化而变化解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数勤学好问这里为什么强调k是常数， k0呢？呢？做一做做一做下列函数是

5、否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k= .12你能举出一些正比例函数的例子吗？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS 不是r的正比例函数，S是2r的正比例函数.例 画出正比例函数 的图象：2yx列表：xy32101236420246描点：连线：请你画出2yx 的图象试一试观察观察 比较两个函数的相同点与不同点. .归纳归纳 两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限2yx2yx 直线上升一、三下降二、四练一练在同一坐标系中画出12yx与12yx 的图象,并对它们进行比较.12yx 12yx一般

6、地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小0k 总结新知想一想？ 经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.0k 经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？新知应用 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/100，即 .（2）x01y0列表34（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.今日作业今日作业课本课本P98习题习题19.2第第1题，题，第第2题。题。配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳