解三角形复习课.ppt

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1、2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR:sin:sin:sina b cABC正弦定理2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab推 论余弦定理1s in21s in21s in2sa bCb cAa cB三角形面积公式解决已知两边及其夹角求三角形面积问题。基础检测ABbaABC求中，已知）在（,45 ,24,41BACBCABABCcos6572，求，中，已知三边长）

2、在（三角形是则中，如果）在（ABCbaABC,c322235192ABcos222BCABACBCB30钝角能力提升能力提升c.,45,2b3.1和，求，中，在CABaABC的形状。试确定且中，已知在ABCsinC,sinB2cosA3ab,c)-b)(a(a.2cbABC。的面积求若的值。求已知分别是的对边中，内角在SABCbBACbacBCAcbaCBAABC,2,41cos)2(sinsin)1(-2coscos2cos,.3答案：:sinsinsin. 1得解：由正弦定理CcBbAa23sinsinBbaA12060或A226sinsin7560CBbcCA时，当22-6sinsin1

3、5120CBbcCA时，当2.解法一（利用边的关系）：bcBCsinsin由正弦定理得：CBAsinsincos23abc)-b)(a(cbabcBCA2sin2sincosbcacbA2-cos222又bcacbbc2-22222222- acbc即abab22abc3-b)(a222223-4bbcba 得：由cbcb22是等边三角形ABCcba解法二（利用角的关系）：为等边三角形得由余弦定理得由的内角均为与又又ABCCabcbaCCabbacabcabbcbaBAABCBABABABABACBABACCBA60212-coscos2-3-2a3abc)-b)(a(0)-(sinsinco

4、scossinsincos2sinsincos2)(sinsin1802222222223.解：（1）得：由正弦定理CcBbAasinsinsinBACbacsinsin-sin2-2BACBCAsinsin-sin2coscos2-cosBACBCAcos)sin-sin2(sin)cos2cos(即)(sin2)(sinCBBA化简得：CBA又ACsin2sin2sinsinAC（2）acAC22sinsin 得：由得：及由余弦定理2,41coscos2-222bBBaccab414-44222aaa2 1ca解得：BB0,41cos且又415sinB4154152121sin21BacS正弦定理解决的题型： 1.已知两角和任意一边，求其他的两边及角。 2.已知两角和其中一边的对角，求其他两边。余弦定理解决的题型：1.已知三边求三角。2.已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角。3.已知两边和任意一角，求其他边角。课堂小结课堂小结