《223实际问题与一元二次方程1》课件.ppt

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1、1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨, 若平均每月若平均每月增长率是增长率是10%,则二月份的总产量为则二月份的总产量为 ：三月份的总产量为：三月份的总产量为：2.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨, 若平均每月若平均每月增长率是增长率是x,二月份的总产量为二月份的总产量为 ：三月份的总产量为：三月份的总产量为：3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx 类似地类似地 这种增长率的问题在这种增长率的问题在实际生活普遍存在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为

2、x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A,则则它们的数量关系可表示为它们的数量关系可表示为Ax1an )(其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”试一试试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列出方程为列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率设二月

3、、三月平均每月增长的百分率为为x,根据题意得方程为根据题意得方程为( )2某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本, 至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降设平均每年降低成本的百分数为低成本的百分数为x,可列方程可列方程_. 练习练习党的党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化义现代化 建设建设 ，力争国民生产总值到，力争国民生产总值到2020年比年比2000

4、年翻两翻，在本世纪的头年翻两翻，在本世纪的头20年（年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是个十年的国民生产总值的增长率是 那么那么满满足的足的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4 美化城市，改善人们的居住环境已美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积树，修公园等措施，使城区绿地面积不

5、断增加（如图所示）。（不断增加（如图所示）。（1）根据）根据图中所提供的信息回答下列问题：图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，公顷，比比2000年底增加了年底增加了 公顷；在公顷；在1999年，年，2000年，年，2001年这三年中，年这三年中，绿地面积增加最多的是绿地面积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发展的需要，计划）为满足城市发展的需要，计划到到2003年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求公顷，试求2002年年,2003年两年绿地年两年绿地面积的年平均增长率。面积的年平均增长率。20001999199820016

6、042000解：设解：设2002年年,2003年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为x，根据题，根据题意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意不合题意,舍舍去去) 答：答： 2002年年,2003年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为10%问题问题某服装厂花某服装厂花12001200元购进一批服装，按元购进一批服装，按40% 40% 的利润定价，无人购买，决定打折出的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售售，但仍无人购买，结果又一次打折才

7、售完，经结算，这批服装共赢利完，经结算，这批服装共赢利280280元，若元，若两次打折相同，每次打了几折？列两次打折相同，每次打了几折？列 出方程出方程即可即可 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之，问平均每月降价百分之几？几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为元，则现在的价格为 元，元，根据题意，得根据题意，得 ， 不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 xa(

8、1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 201 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法这里要特别注意:在列一元二次方程解应在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的以要检验这两个根是否符合实际问题的要求要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答