运用公式法因式分解1.ppt

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1、平方差公式: (a+b)(a-b) =a2-b2课前温故课前温故利用利用平方差公式平方差公式 进行进行分解因式分解因式 a2-b2 = (a+b)(a-b)a2-b2 = (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 分解因式分解因式 整式乘法整式乘法 反过来 平方差公式 语言叙述： 两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差.解析公式解析公式 a2-b2 = (a+b)(a-b) 解析公式解析公式a2-b2 = (a+b)(a-b)总共有两项，总共有两项，系数能平方系数能平方指数要成双，指数要成双，减号在中央减号在中央右边右边两数两数和和乘以乘以两数两数差差解析公式解析公式a

2、2-b2 = (a+b)(a-b)解析公式有什么作用呢？下列各式能用平方差公式进行分解因式吗？x2-y2, x2-25, x2+y29x2-y2 -x2+y2 (m+n)2-x2 x4-y2+1案例一案例一把把y2-49分解因式分解因式解解 y2-49 =y2-72 =(y+7)(y-7)案例二案例二把把25-16x2分解因式分解因式解解 25-16x2 =52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x)案例三案例三把把9a2-1/4b2分解因式分解因式解解 9a2-1/4b2 =(3a)2-(1/2b)2=(3a+1/2b)(3a-1/2b)案例四案例四把把9(m+n)2-(m-n)2分解因式分

3、解因式解解 9(m+n)2-(m-n)2 =3(m+n)2-(m-n)2 =3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n) =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n)案例五案例五把把2x3-8x分解因式分解因式解解 2x3-8x =2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2)案例六案例六 把把p4-1分解因式分解因式解解 p4-1 =(p2)2-12 =(p2+1)(p2-1) =(p2+1)(p2-12) =(p2+1)(p+1)(p-1) 平方差公式中的a、b能代表什么?平方差公式中的a、b可以代表单项式、多项式今天你学会了什么呢？练习：随堂练习作业：习题第题