古典概型教案.ppt

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1、试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点基本事件基本事件123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1 1点点”“2 2点点”事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2“2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以

2、表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4”4”包含哪几个基本事件？“1“1点点”“2 2点点”“3 3点点” “4 4点点”一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图123456点点点点点点（“1 1点点”）P P（

3、“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2六个个基本事件的概概率都是 “1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点” “正面朝上”“反面朝上” 基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现现的可能性两个两个基本事件的概概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试

4、验2 2的的共同特点共同特点：（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2） 每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2） 每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：有限性有限性等可能性等可能性思考：一般地，如果一思考：一般地，如果一个个古典古典概概型共有型共有n n个个基本事件，那基本事件，那么么每每个个基本事件在一次基本事件在一次试验试验中中发发生的生的概概率率为为多少？多少？1n掷一颗均匀的骰

5、子掷一颗均匀的骰子, ,事件事件A A为为“出现偶出现偶数点数点”，请问事件，请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？试验试验: :问题：问题： 在古典概率模型中，如何求随机事件在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？出现的概率？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P 6 63 3基本基本事件事件总数为：总数为： 个。个。6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，6 6点点2 2点，点，4 4点，点，6 6点

6、点古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：nm要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（是不是古典概型（前提前提）即：）即：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：有限性有限性等可能性等可能性P P（A A）A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数高效作业高效作业 课时提升卷（课时提升卷（1919）1.1.下列试验中是古典概型的是下列试验中是古典概型的是( () )A.A.在适宜的条件下在适宜的条件下, ,种一粒种子种一粒种子, ,观察它是否发芽观察它是否发芽B.B.口袋里有两个白球和两个黑球口袋里有两个白

7、球和两个黑球, ,这四个球除颜这四个球除颜色外完全相同色外完全相同, ,从中任取一球从中任取一球C.C.向一个圆面内随机地投一个点向一个圆面内随机地投一个点, ,该点落在圆内该点落在圆内任意一点都是等可能的任意一点都是等可能的D.D.射击运动员向一靶心进行射击射击运动员向一靶心进行射击, ,试验结果为命试验结果为命中中1010环环, ,命中命中9 9环环, , ,命中命中0 0环环古典古典概概型型的条件的条件P126P126同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：解：基本事件有：（ ， ）正正正正

8、（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时, ,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分2142例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况

9、如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完

10、成的结成的结果的列果的列举。举。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为

11、：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情况？你能解释其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似

12、于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：区别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6） （4，5） 因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个

13、骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？2.2. 从123456789， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为3.3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设

14、考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：探究：此时比单选题容易了，还是更难了？14基本事件总共有几个？基本事件总共有几个？“答对答对”包含几个基本事件？包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个2.2. 从123456789， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为3 3. .一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思考题思考题41521313152415213

15、同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；基本事件的总数数所包含的基本事件的个AP(A)=1.知识点：2.思想方法：（必做）课本（必做）课本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 课本课本134134页习题页习题3.2A3.2A组第组第4 4题题 自主测评自主测评 （选做）课本（选做）课本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题