从合并同类项到解方程.ppt

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1、相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）观察你会发现什么？你会发现什么？4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa系数相加做为和的系数系数相加做为和的系数字母部分不变字母部分不变可一定要记住：只有同类项才能合并只有同类项才能合并问题问题某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，根据问题中的相等关系相等关系 (总量等于各部分量的和总量等于各部分量的和) 即：即：前年购买量去年购买量今年购买

2、量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1x = a中中X的系数只能是的系数只能是1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更并为一项。它使方程变得简单，更接近

3、接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例题例题 解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得786x13x21425500 xxx解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系数化答：答： 型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。课

4、堂练习：课堂练习：解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：21133327xxxx小试牛刀小试牛刀解方程解方程132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x合并同类项是为了使运算更接近x=a系数化为1是为了使结果变成x=a从而求得方程的解约公元约公元825825年，中亚细亚数年，中亚细亚数学家阿尔学家阿尔花拉子米写了花拉子米写了一本代数书，重点论述怎一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁样解方程。这本书的拉丁译本为译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？其实所谓的”对消”简单的说就是我们这节课所学的合并，而”还原”是我们下节课将要学习的内容