2014高一数学(人教A版)必修2能力强化提升：3-1-1-倾斜角与斜率(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一、选择题1如右图所示，直线 l 的倾斜角是()A0B90CCABDOAB答案C2斜率不存在的直线一定是()A过原点的直线B垂直于 x 轴的直线C垂直于 y 轴的直线D垂直于过原点的直线答案B3直线 l 的倾斜角135，则其斜率 k 等于()A.22B.32C1D1答案C解析ktantan1351.4过两点 A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角是 45，则 y 等于()A1B5精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C1D5答案A解析直线的倾斜角为 45，则其斜率为 ktan451.由斜率公式，得3y241，解得 y1.5直线 l 的倾斜角是，则

2、 l 的斜率为 tan；直线 l 的斜率为1，则其倾斜角为 45；与坐标轴平行的直线没有倾斜角；任何一条直线都有倾斜角， 但不是每一条直线都存在斜率 上述命题中，正确的个数为()A0 个B1 个C2 个D3 个答案B解析由倾斜角和斜率的定义知，当倾斜角90时，则 l 的斜率不存在， 故是错误的； 因为 tan135tan(18045)tan451，所以当 k1 时，135，故是错误的；与 y 轴平行的直线倾斜角为 90，故也是错误的；因而只有是正确的，即正确的个数为 1 个，故选 B.6直线 l 的倾斜角是斜率为33的直线的倾斜角的 2 倍，则 l 的斜率为()A1B. 3C.2 33D 3答

3、案B解析tan33，0180，30，260，ktan2 3.故选 B.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7如下图，已知直线 l1，l2，l3的斜率分别为 k1，k2，k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k390230，所以 k10k30，直线 AB 的倾斜角是锐角(2)kPQ435273，kPQ0，直线 PQ 的倾斜角是钝角(3)xMxN3，直线 MN 的斜率不存在，其倾斜角为直角15(1)当且仅当 m 为何值时，经过两点 A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为 12?(2)当且仅当 m 为何值时，经过两点 A(m,2)，B(m,2m1)的直线的倾斜角是 6

4、0？分析利用斜率公式列方程求解解析(1)由题意得 kAB3m61m12，解得 m2.故当且仅当 m2 时，经过两点 A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为 12.(2)由题意得 kABtan60 32m12mm，解得 m31 34.故当且仅当 m31 34时，经过两点 A(m,2)，B(m,2m1)的直线的倾斜角是 60.16已知两点 A(3,4)，B(3,2)，过点 P(1,0)的直线 l 与线段 AB精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业有公共点(1)求直线 l 的斜率 k 的取值范围；(2)求直线 l 的倾斜角的取值范围分析结合图形考虑，l 的倾斜角应介于直线 PB 与直线 PA

5、 的倾斜角之间，要特别注意，当 l 的倾斜角小于 90时，有 kkPB；当 l的倾斜角大于 90时，则有 kkPA.解析如图，由题意可知，直线 PA 的斜率 kPA40311，直线 PB 的斜率 kPB20311，(1)要使 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是k1，或 k1.(2)由题意可知直线 l 的倾斜角介于直线 PB 与 PA 的倾斜角之间，又直线 PB 的倾斜角是 45，直线 PA 的倾斜角是 135，故的取值范围是 45135.点评这里要注意斜率 k 的范围不是1k1，因为直线 l 经过的区域包含与 x 轴垂直的直线 本题一般是设想直线 l 绕点 P 旋转，考查这时直线 l 的倾斜角和斜率的变化规律，通过对 l 的斜率的变化规律的分析，不难发现 kPA与 kPB是两个关键的数据