2分式的加减法.ppt

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1、问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答答: :甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_,_,两队共同工作一天完成这项工程两队共同工作一天完成这项工程的的 . .n13n1)3n1n1(分式的加法分式的加法问题2：2006年,2007年,2008年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2008年与2007年相比,森林面积增长率提高了多少?答答:2008年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,2007年的森林面积增长率是年的森

2、林面积增长率是_,2008年与年与2007年相比年相比,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了_.223sss112sss 223sss 112sss 分式的减法分式的减法 从上面的的问题可知，为讨论数量关系、有时从上面的的问题可知，为讨论数量关系、有时需要进行分式的加减运算这就是我们这课将要学需要进行分式的加减运算这就是我们这课将要学习的内容习的内容、我们在小学学习了分数的加减法，还记得、我们在小学学习了分数的加减法，还记得分数的加减法则是什么分数的加减法则是什么吗？（口答）吗？（口答）、计算、计算：7372(1)7372) 2(4132) 3(4132)4(7372(1)7372) 2(

3、7327573271acbccbcabacbac即即: :同分母分式相加减同分母分式相加减, ,分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减cbacbca4132)3(4132)4(43134342431342121143134342431342125c cd da ab ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd dbdbcadbdbcadbdbcadbdbcbdaddcba即即: :异分母分式相加减异分母分式相加减, ,先通分先通分, ,变为同分母的分式变为同分母的分式, ,再加减。再加减。bdbcadbdb

4、cbdaddcba异分母分式异分母分式同分母分式同分母分式通分通分例例 计算计算babababa3 1 ）（bab)-(a3b)(a 原式解：分母不变，分子相加分母不变，分子相加去括号去括号合并同类项合并同类项约分约分bab-a3ba2bab)2(a （2）xyyyxx22解：原式解：原式=yxx2)(2yxy=yxyyxx22=yxyx22=yxyxyx)(= x + y分母看起来不同，分母看起来不同，可变为相同。可变为相同。分母不变，分子相减分母不变，分子相减约分约分分解因式分解因式2222x)-(21 y)-(12 3 yyxxxy）（222y)-(2112 xyxxy）（原式解：222

5、y)-(2-1-12 xyxxy 222yx22yxxy 2)(2xyxyxyxyxy2分母不变，分子相减分母不变，分子相减去括号去括号合并同类项合并同类项约分约分分解因式分解因式分母看起来不同，分母看起来不同，可变为相同。可变为相同。312151aaa（）1.（口算）计算：（口算）计算：4yxxyxy（）132mm（）3aaxyyx（）练一练练一练0m4yxa21,2121222xxxxxx练一练练一练(1)(2)22222285335abbaabbaabba222222222)3(babababbaa2、计算：、计算：,2121222xxxxxx(1)解：原式解：原式=,)2(1)2(12

6、xxxxxx,)2(1)2(12xxxxxx)2(112xxxx）（)2(2xxxx)2() 1(xxxx21xx(2)22222285335abbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba=ba222222222)3(babababbaa解：原式解：原式=222222222babbaabbaa22222baabab)(2bababa ）（baba aa14)1(2 ba11)2(24aa abba 尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： aa413aa41443 .41341412aaa aa4

7、13aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 即即: :异分母分式相加减异分母分式相加减, ,先通分先通分, ,变为同分母的分式变为同分母的分式, ,再加减。再加减。bdbcadbdbcbdaddcba异分母分式异分母分式同分母分式同分母分式通分通分寻找最简公分母寻找最简公分母;3131)1( xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x分母不变，分子相减分母不变，分子相减去括号去括号合并同类项合并同类项通分通分.2142)2(2 aaa)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa

8、)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 a21422 aaa;23b)1(baa .1211)2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa.132 aa;63222abab x1120101120 xx1120101120 x.)()10(11200天天 xxa1b1xba 11baab 323111xxxx yxxyxyxx2121 （2）计算：计算：（1）332331xxxxxx3321xxxxxx21xxxxxx33233111xx21yxxy

9、xyxx2121（2）)(2121yxxyxyxx12121xx1yxxyxyxx2121xxyXxyxyxxx222221212xxyyxyxxx2221212)(2)21)(21yxxxyxxxxx221211 分式的混合运算分式的混合运算：关键是要正关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：混合运算的特点：是整式运算、是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难综合性强，

10、是本章学习的重点和难点。点。例例2.2.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(

11、21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。例例2.2.计算：计算：1. 1. xyxyxxyxyxx 3232分析与解：分

12、析与解：原式原式yxxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 1312322. 2. 3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnm 分析与解：原式分析与解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律3. 3. babababa11)(1)(122把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。ba 1ba

13、 1分析与解：原式分析与解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式繁分式的化简繁分式的化简：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则分子除以分母的形式，利用除法法则化简；化简；2. 2. 利用分式的基本性质化简。利用分式的基本性质化简。例例4. 4. 111111 aa解法解法1 1， 原式原式)111()111( aa11 aaaa11 aa解法解法2 2， 原式原式)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa五、课后练习五、课后练习1. 1. 2. 2. 3. 3. xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132参考答案：参考答案：1.2.3. ;21 x;)6)(2(615 aaa11 aa