新两角差的余弦.ppt

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1、3.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式授课教师： 姚凤杰我市在石嘴山上建了一座我市在石嘴山上建了一座电视发射塔电视发射塔CD.CD.如图所示：如图所示：在观测点在观测点A A测得测得AC=67AC=67米，求点米，求点A A到小山的到小山的垂直距离垂直距离ABAB。ABCD674560 ,45BADCAD6067cos(6045 )AB 学习目标：学习目标：1.1.理解两角差的余弦公式的推导。理解两角差的余弦公式的推导。2.2.掌握两角差的余弦公式的结构特征。掌握两角差的余弦公式的结构特征。3.3.能从正反两个方向运用公式解决简单能从正反两个方向运用公式解决简单问题。问题。如何利用三角函数

2、线证明两角差如何利用三角函数线证明两角差的余弦公式的余弦公式? ? （完成学案一）（完成学案一）自学提纲一：自学提纲一：如何利用向量的知识推导两角差的如何利用向量的知识推导两角差的余弦公式余弦公式? ? （完成学案二）（完成学案二）自学提纲二：自学提纲二：cos15cos 4530cos15cos 6045思考：你会求思考：你会求 的值吗的值吗?sin 75例例1.1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值cos15例例2.2.已知已知 5cos13= = - -,是第三象限角，是第三象限角，),2(,54sin的值。求)cos(1 12 22 22 21)cos175 cos55 +

3、 sin175 sin55 =_3)sinx sin(x+y) + cosx cos(x+y)=_oooo2）练习：练习：cos(21)cos(24) sin(21)sin(24)cosy小结：小结：cos()cos cossin sin1 1、知识点：、知识点：2 2、数学思想：、数学思想：数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论 3 3、公式应用：、公式应用：正反两个方向正反两个方向作业：作业：教材教材P P137137 组组 第第2 2、3 3题题练习册练习册P P87 87 B B组组 第第1 1、2 2题题思考题：已知 都是锐角,分析：分析： coscos5 53 31 13 31 12

4、 25 54 41 13 35 56 65 51 16 6,的值。求cos,54cos,135)cos()(sin)sin(cos)cos(思考思考1）cos(90-45 )=cos90+cos45 ( )2）cos(60-30 )=cos60+cos30 ( )3）cos15=cos(45-30 ) 4）cos(- )=cos -cos ( ) （其中 ,为任意角）=cos45-cos30 ( )下列等式成立吗？为什么？ooooooooooooo学习目标利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式,使用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用.3 3、观察、观察C C( (-) )公式的结构，有哪些特征？公式的结构，有哪些特征？其中其中、角的取值范围如何？角的取值范围如何？