直线与圆的关系(1).ppt

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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第2课时）课时）九年级上册九年级上册 学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念；理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性 质质 学习重点：学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系位置关系1情境引入情境引入2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系lO自学课本9596页内容思考：1、直线与圆有哪几种位置关系？此 时圆心到直线的距离d和半径r有什么数量关系？ 2、什么叫割

2、线？ 这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB、直线和圆有一个公共点，直线和圆有一个公共点， 则直线和圆相切。（）则直线和圆相切。（）判断判断 、直线与圆最多有两个

3、、直线与圆最多有两个 公共公共 点。（）点。（） .C.O.Om练习23 、若若A、B是是 O外两点，外两点， 则则 直线直线AB与与 O相离。相离。( )4 、若若C为为 O内与内与O点不重合的一点点不重合的一点， 则直线则直线CO与与 O相交。（相交。（ ）.A.B.O.C.O1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离相离直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切相切直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O

4、 相交相交2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）1直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；3直线和圆相交直线和圆相交dr2直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？ 直线和圆的位置关系的识别与特征：直线和圆的位置关系的识别与

5、特征：小结小结利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系识别直线和圆的位置关系总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r3归纳小结归纳小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共

6、点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有CD= =例例 题题在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC=2.4（cm）。2222D4532.4cm即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm

7、时，时，（2）当）当r=2.4cm时，时，（3）当）当r=3cm时，时，dr， C与与AB相离相离。d=r， C与与AB相切。相切。dr， C与与AB相交。相交。练习练习1圆的圆的直径直径是是 13 cm，如果直线和圆心的距离如果直线和圆心的距离分别是分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别是什么位置关系？有几个公共点？ 4练习练习练习练习2已知已知 A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_， A 与与 y 轴的轴的位置关系是位置关系是_

8、相离相离相切相切4练习练习yxA-3-4O讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。2、当当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm练习练习3已知已知 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d， O 的半径的半径为为 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线的两个根，则直线 l 和和 O 的位置关系

9、是的位置关系是_相交或相离相交或相离4练习练习1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交交5课堂小结课堂小结 2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径与圆半径 r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d r直线直线 l 和和 O 相离；相离；d r直线直线 l 和和 O 相切；相切；d r直线直线 l 和和 O 相交相交3谈谈这节课你学习的收获谈谈这节课你学习的收获作业 课本101页2、10题。 学习与评价53页1、2、3题。