湘教版七年级上册31建立一元一次方程模型课件1.ppt

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1、如图，甲乙两站之间的高速铁路长如图，甲乙两站之间的高速铁路长1068km,高速列车从甲站开出高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有后，离乙站还有318km,该高速列车的平均速度是多少？该高速列车的平均速度是多少？ 已行驶的路程已行驶的路程+剩余的路程剩余的路程=全长全长解：设高速列车的平均速度为解：设高速列车的平均速度为 x km,则根则根据题意，有：据题意，有：2.5x+318 =1068问题1右图是一个长方体的包装盒右图是一个长方体的包装盒,长长为为1.2米米,高为高为1米米,且包装盒的表且包装盒的表面积为面积为6.8平方米平方米.你能算出这个你能算出这个包装盒的底面宽是多少吗？包装盒的

2、底面宽是多少吗？ 六个面的面积之和六个面的面积之和=表面积表面积1.2米1米问题2解：设包装盒的底面宽为解：设包装盒的底面宽为 x 米，米， 这六个长方形面积的和为：这六个长方形面积的和为：21.2x+21x+21.21 = 2.4x+2x+2.4据题意，这个面积和是据题意，这个面积和是6.8平方米，所以，有：平方米，所以，有：2.4x+2x+2.4 = 6.82.5x+318=10682.4x+2x+2.4 = 6.8 思考？这两个等式有什么特点？概念学习 等式等式2.4x+2x+2.4 = 6.8中，中，2.4、2、6.8叫叫已知数已知数. 字母字母x表示的数，在解决此问题前不知道把它叫表

3、示的数，在解决此问题前不知道把它叫未知未知数数（相同的字母算一个未知数）（相同的字母算一个未知数）. 我们把我们把含有未知数的含有未知数的等式等式叫做叫做方程方程. 注意两个关键点：注意两个关键点： 1、含未知数；、含未知数；2、等式、等式 像问题一和问题二那样，把所有要求的量像问题一和问题二那样，把所有要求的量用字母用字母x（或（或y等）表示，根据问题中的数量关等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，系列出方程， 叫做叫做建立方程模型建立方程模型概念辨析1、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知数；若不是，说明理由数；若不是，说明理由（1）2x+y=3；（

4、；（2）3y-1；（；（3）3a2-3a=1；（4）7=1+ 6； （5）x 3；（；（6）x =2 .参考：（参考：（1）、（）、（3）、（）、（6）是，其它不是）是，其它不是.要判断一个式子是否为方程，先看它是否是等要判断一个式子是否为方程，先看它是否是等式，再看它是否含有未知数，二者缺一不可式，再看它是否含有未知数，二者缺一不可概念学习问题：下列方程中，每个方程有几个未知数？问题：下列方程中，每个方程有几个未知数？每个未知数的指数是多少？每个未知数的指数是多少？2.4x+2x+2.4 = 6.8 2.5x+318 = 1068只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指只含有一个未知数，并且

5、未知数的次数（即指数）是数）是1，我们把这样的，我们把这样的整式整式方程叫做方程叫做“一元一元一次方程一次方程”.这里的这里的“元元”指指“未知数未知数”，“次次”指未知数指未知数的指数因此判断一个式子是否为一元一次方程，的指数因此判断一个式子是否为一元一次方程，必须必须“三看三看”，你知道是哪，你知道是哪“三看三看”吗？吗？一看未知数的个数，二看未知数的指数，三看是否是等式概念辨析2、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？不是？212)5(031)4(023)3(532)2(324)1(2= =+ += =+ += =- -+ += =+ += =+

6、 +xxxxyxx动脑筋方程：方程：2x +60= x+120中中, 有两位同学分别得出有两位同学分别得出不同的答案不同的答案:甲同学：甲同学：x = 60，乙同学：，乙同学：x = 30. 请问，哪个同学的答案对？哪个不对？请问，哪个同学的答案对？哪个不对？将将x=60代入方程两边代入方程两边左边左边=260 + 60=180，右边，右边=60+120=180左边左边=右边右边. 所以，甲的答案对所以，甲的答案对.此时，我们说此时，我们说 x = 60是方程是方程2x +60= x+120的解的解.概念学习能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作作方

7、程的解方程的解.求方程的解的求方程的解的过程过程叫作叫作解方程解方程.例题讲解例、检验下列各数是不是方程例、检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解的解? （1） x=5 （2） x=-2（板书过程）（板书过程）注意四个步骤：注意四个步骤：1、代入；、代入；2、计算；、计算；3、比较；、比较；4、判断、判断.1、方程、方程2x-1 = 5的解是（的解是（ ）. A、 x=2 B、 x=-2 C、x=3 D、x=-32、根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1）某数的）某数的3倍与倍与7的和等于的和等于29；（2）某数比它的平方小）某数比它的平方小6.3、建立下列各个问题中的方程、建立

8、下列各个问题中的方程 ：（1）某种篮球打八折后每个价）某种篮球打八折后每个价80元，问此篮元，问此篮球原价是多少？球原价是多少？（2）排球场的长比宽多）排球场的长比宽多9米，其周长为米，其周长为54米，米，你能算出排球场的长与宽吗？你能算出排球场的长与宽吗？学以致用C本课小结1、概念：、概念：“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程的解方程的解”、“解方程解方程”.2、检验方程的解的步骤、检验方程的解的步骤: 代入、计算、比较、代入、计算、比较、判断判断.3、能根据具体问题中的数量关系建立方程模、能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：型：实际问题实际问题设未知数设未知数列出方程列出方程找相等关系找相等关系作 业教材教材P85：习题：习题3.1A组组2、3