全等三角形的判定(SSS).ppt

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1、三会小学青志明三会小学青志明教学目标 知识与技能：掌握“边边边”条件的内容；能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等；会作一个角等于已知角。 重点难点：重点“边边边”条件 难点探索三角形全等的条件三会小学青志明1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCABCA=AB=BC=CAB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等三会小学青志明寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有

2、对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；三会小学青志明问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？也能说明他们全等？三会

3、小学青志明探究一：任意画ABC，再画ABC，使AB=AB，BC=BC，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等ABCABCAB=AB BC=BC思考：满足这样一些条件是否能成立？1.三角形的两个角分别是30、502.三角形两条边分别是4cm,6cm3.三角形的一个角为30，一条边为3cm三会小学青志明探究二：任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段BC=BC； 2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A； 3、连接线段AB，AC。结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSS三会小学青志明由上面的结论我

4、们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形的全等。三角形的全等。三角形全等判定一：边对应相等的两个三角形全等边对应相等的两个三角形全等简写：SSS小结三会小学青志明例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABCD分析：要证ABD ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明： D是BC的中点 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边） ABD ACD （SSSSSS）

5、三会小学青志明我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。角的方法。例2：已知AOB求作：AOB=AOBOABCDOABCD作法作法：1、以点、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C、D； 2、画一条射线、画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，交长为半径画弧，交OA于点于点C； 3、以点、以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点D； 4、过点、过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB三会小学青志明教材第15页习题11.2中的第1、2题。三会小学青志明本课你有什么收获本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS三会小学青志明作业：习题11.2第9题