第六节　数列的极限(1).ppt

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1、第第六六节节数列的极限数列的极限.: 2limlimlimlimlim0运 算 法 则若， 则 (1)（ 2）（ 3）nnnnnnnnnnnnnaabbabab ababaa bbb3. 1limlim0, lim01常 用 极 限nnnnCC,qqn4.S 1lim1 -无 穷 等 比 数 列 所 有 项 的 和nnaSq1.定义定义:若当项数若当项数n无限增大时无限增大时,无穷数列无穷数列an的项无限趋的项无限趋近某个常数近某个常数a(即即| an-a|限地接近与限地接近与0),则说数列以为则说数列以为a极极限限,或者或者a说是数列说是数列an的极限的极限.5.求数列极限的常见题型及方法求

2、数列极限的常见题型及方法(1).简单型极限用简单型极限用直接法直接法.即只需要稍做变形即只需要稍做变形,就可以直就可以直接利用运算法则或结论计算接利用运算法则或结论计算.(2).分式型极限分式型极限 用用同除法同除法.即只需要分子、分母即只需要分子、分母同除以一个较大的数同除以一个较大的数,即可用运算法则或结论计算即可用运算法则或结论计算.(3).根式型极限根式型极限 用用共轭法共轭法.即只需要分子、即只需要分子、分母同乘以它的共轭根式分母同乘以它的共轭根式,转化为分式型极限求之转化为分式型极限求之.(4).和和(积积)型极限用型极限用求和求和(积积)法法 .也就是指式子中出现省也就是指式子中

3、出现省略号且为若干项的和略号且为若干项的和(积积),此时通过求和此时通过求和(积积) ,转化为前转化为前三种题型求之三种题型求之.0()0或( )( )f ng n 求数列的极限求数列的极限求下列数列的极限求下列数列的极限：2222222222211221(1) lim;321111.222( 2 ) lim;1111.33314732( 3 ) lim (.);111( 4 ) lim (1)(1).(1);23(2 )3( 5 ) lim;(2 )3( 6 ) lim (2).nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 已知数列的极限求参数的值已知数列的极限求参数的值22131lim(4 )5,.31(2)lim,3(1)3.nnnnnncnnanbna(1)已知求常数的a、b、c值已知求a取值范围含参变量的极限求法含参变量的极限求法213tan()22lim.nnnnnnxxSSTST已知首项为1,公比为的等比数列,其前项和为,设,求1,lim.1nnnaaRa已知求数列极限的应用数列极限的应用12121212:1,(0),.,1lim.nnnnnnnnnnaaar ra aqbaaSbbbS已知数列满足数列为公比是 的等比数列设求定时高效演练学而时习之，不亦说乎？