全等三角形入门2.ppt

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1、知识树全等三角形认识全等认识全等三角形三角形三角形全三角形全等的判定等的判定我们的学习目标 （）了解全等形、全等三角形的定义。（）理解全等三角形的性质，并能应用。（）能准确找出全等三角形的对应元 素，锻炼识图能力。 观察观察（1）（2）(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?能够完全重合能够完全重合能够能够完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互

2、相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。想一想：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？想一想：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？知识树全等三角形认识全等认识全等三角形三角形三角形全三角形全等的判定等的判定全等形全等三全等三角形定角形定义义全等三全等三角形对角形对应元素应元素全等三全等三角形性角形性质质全等图形全等图形的特征的特征ACODB如图如图AOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角

3、是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB注意：注意：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDAABBDCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD如图如图ABCABCABDABD注意：注意：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边如图:ABCADE,找出图中的对应边,对应角.ACEDB答答:BAC的对应角是的对应角是( ) B的对应角是的对应角是( ) AED的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是

4、( )BC的对应边是的对应边是( )ABCDE如图:ABCADE,找出图中的对应边,对应角.ACEDB答答:BAC的对应角是的对应角是( ) B的对应角是的对应角是( ) AED的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( ) DAEDACB AD AE DEABCDE注意：注意：有公共角的，有公共角的， 公共角是对应角公共角是对应角注意：注意：一对最长的一对最长的 边是对应边，边是对应边， 一对最短的一对最短的 边是对应边边是对应边注意：注意：一对最大的一对最大的 角是对应角，角是对应角， 一对最小的一对最小的 角是对应角

5、角是对应角ABCDE想一想想一想: :全等三角形的对应边与全等三角形的对应边与 对应角之间有什么关系对应角之间有什么关系? ?注意：注意：对应边所对的对应边所对的 角是对应角，角是对应角， 对应角所对的对应角所对的 边是对应边。边是对应边。A找全等三找全等三角形对应角形对应边、对应边、对应角的方法角的方法2、长边对应长边，大角对应大角、长边对应长边，大角对应大角3、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角4、对应边、对应边所对的角所对的角是是对应角，对应角对应角，对应角 所对的边所对的边是是对应边对应边一般情况下：一般情况下：从以上学习中你能总结出找全等三角形从以上学习中

6、你能总结出找全等三角形的对应边的对应边, ,对应角的方法吗对应角的方法吗? ? 1、 对顶角是对应角对顶角是对应角1、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）两个等边三角形是全等三角形。）两个等边三角形是全等三角形。 （ ）XX2.请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE 和和 A CF2、 BCE 和和 CBF对应角是：对应角是：

7、 A和和A、ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边是：对应边是：AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF；对应边是：对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3.如图，已知如图，已知ABCABCADE.ADE.ABCDE想一想想一想: BAD= CAE吗吗?为什么为什么?答答:相等相等.理由如下理由如下:ABC ADE(已知已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质等式性质)即即 BAD= CAE习题习题. .如图如图, ,ABCABCAED,AED,且且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E, ADE的度数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。BCEDA 解解: ABC AED (已知已知) E= B= 35(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)回顾学习目标，看看你的回顾学习目标，看看你的收获？收获？结合结合“知识树知识树”阅读课本，阅读课本，反思所学反思所学