《用因式分解法解一元二次方程》课件.ppt

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1、用用解一元二次方程解一元二次方程学习目标：学习目标： 1、了解因式分解法的解题步骤；了解因式分解法的解题步骤； 2、能用因式分解法解一元二次方、能用因式分解法解一元二次方程。程。 把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形的形式叫做因式分解式叫做因式分解.1、已学过的一元二次方程解法有哪些？、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 9=0 3、什么叫因式分解、什么叫因式分解?x29=0解：解：(x+3)(x3)=0X+3=0 或或 x3=0 x1=-3 ,x2=3X29= (x+3)(x3)AB=0A=0或或9x225=0

2、解：解：(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或或 3x5=09X225= (3x+5)(3x5).35,3521xx当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而，而另一边易于分解成两个一次因式另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解时，就可以用因式分解法来解.这这种用分解因式解一元二次方程的种用分解因式解一元二次方程的方法称为方法称为因式分解法因式分解法.0快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xx小试牛刀： 例

3、例1、解下列方程、解下列方程 (1)、2X2-5X=0 (2)、X2=X (3)、X2-4X=-4.4324125422xxxx）（ 方法归纳方法归纳w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:w1.1.化方程为一般形式化方程为一般形式; ;w2. 2. 将方程左边因式分解将方程左边因式分解; ;w 3. 3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”, ,转化为转化为两个一元一次方程两个一元一次方程. .w 4. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根就是原方程的根. .右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各

4、求解简记歌诀简记歌诀：练习练习1.解下列方程解下列方程：（5）2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘的乘积。积。3o至少至少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：解题框架图解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 作业作业：解下列方程：解下列方程：(1)(1)4X4X2 2-144=0-144=0(2)(2)(2X-1)(2X-1)2 2=(3-X)=(3-X)2 2 (3)(3)3X3X2 2-12X=-12 -12X=-12 课后尝试0652 xx用因式分解法解方程：