2014新人教六年级数学圆环面积课件.ppt

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1、圆环的面积圆环的面积2014.11.5一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一个点上）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。（同心圆）。（2 2）两个圆间的距离处处相等。）两个圆间的距离处处相等。图图1图图2图图3图图2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积。它的面积是多少？是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm例例2光盘的银色部分是一

2、个圆环，内圆半径光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是。它的面积是多少？多少？例例22cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）3.1462 - 3.14223.14（62 22 ）S环=R2 r2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=(R2 r2)右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是1010厘米，厘米，外圆半径是外圆半径是1515厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？= 3.14225 = 706.5（平方厘米）答：它的面积是3

3、92.5平方厘米1外圆面积外圆面积：= 3.14 100= 314（平方厘米）2内圆面积内圆面积：3.14102 3.141523环形的面积环形的面积：706.5 314 = 392.5 （平方厘米）例例3 有一个圆环，它的有一个圆环，它的内圆直径是内圆直径是6 6米，外米，外圆直径是圆直径是8 8米，如果米，如果圆环部分种草，种圆环部分种草，种草的面积是多少？草的面积是多少？（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。圆环。（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内厘米，内 圆直径是圆直径是2 2厘米，计算这个环形的厘米，计算这个环形的

4、 面积列式为：面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（ ）（ ）判断判断1 1、一个圆环内直径是、一个圆环内直径是1010厘米，外直径厘米，外直径是是1212厘米。这个圆环的面积是多少？厘米。这个圆环的面积是多少？2 2、一个圆环，内圆半径是、一个圆环，内圆半径是3 3厘米，环厘米，环宽宽2 2厘米。这个圆环的面积是多少？厘米。这个圆环的面积是多少？3 3、一个圆环，外圆半径是、一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环厘米，环宽宽1 1厘米。这个圆环的面积是多少？厘米。这个圆环的面积是多少？2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方

5、是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14(502)2 - 3.14(102)2= 3.14625- 3.1425= 1962.5 78.5= 1884（m2）3.14(502)2 (102)2= 3.14252 52= 3.14625 - 25= 1884（m2）= 3.14252 - 3.1452= 3.146003.14(102)210(102) 22= 3.142550= 78.550= 28.5(cm2)R=20cmr=10cm10cm求下列阴影部分的面积求下列阴影部分的面积（1 1）一个直径）一个直径2020厘米的圆纸片，厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径在它的正中心剪掉一个半径6

6、 6厘厘米的圆，剩下部分面积是多少平米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？方厘米？（2 2）在一个半径是）在一个半径是4 4米的圆形花园米的圆形花园四周修一条宽四周修一条宽1 1米的小路。小路的米的小路。小路的面积是多少平方米？面积是多少平方米？（3 3）在一个直径是）在一个直径是6 6米的圆形花园米的圆形花园四周修一条宽四周修一条宽1 1米的小路。小路的面米的小路。小路的面积是多少平方米？积是多少平方米？（3 3）圆的周长越长，圆的面积就越大。）圆的周长越长，圆的面积就越大。（4 4）周长相等的两个圆，面积也一定）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。相等。（5 5）圆的半径扩大）圆的半径扩大3

7、 3倍，它的面积也扩倍，它的面积也扩 大大3 3倍。倍。（ ）（ ）（ ）（1 1）圆的周长约是它半径的（）圆的周长约是它半径的（ ）倍。）倍。（2 2）要画一个周长是）要画一个周长是25.1225.12厘米的圆，厘米的圆，画圆时圆规两脚距离应取（画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。）厘米。（3 3）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的周长扩大倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（ ）倍。）倍。（4 4）下图是一个半圆形，已知弧长）下图是一个半圆形，已知弧长3.143.14分米，那么直径长（分米，那么直径长（ ）分米。）分米。3.14分米分米d=?分米分米（5 5）下图阴影部分

8、的面积是）下图阴影部分的面积是1515平方厘米，平方厘米，这个圆的面积是（这个圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。（6 6）大圆半径等于小圆直径。大圆半）大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是（径与小圆半径的比是（ ）；大圆）；大圆周长与小圆周长的比是（周长与小圆周长的比是（ ）；大）；大圆面积与小圆面积的比是（圆面积与小圆面积的比是（ ）；大）；大圆周长与直径的比值（圆周长与直径的比值（ ）；小圆）；小圆周长与直径的比值是（周长与直径的比值是（ ）。）。（7 7）在一个正方形里画一个最大的圆，）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是这个圆的半径是6 6厘米，这个正方形的厘米，

9、这个正方形的周长是（周长是（ ）厘米。）厘米。（8 8）一个圆的周长由）一个圆的周长由8 8 增加到增加到10 10 ，它的半径比原来增加了它的半径比原来增加了 。（ ）（ ）（9 9）把一个圆形纸片剪开后，拼后一）把一个圆形纸片剪开后，拼后一个宽等于半径，面积相等的近似的长个宽等于半径，面积相等的近似的长方形，这个长方形的周长是方形，这个长方形的周长是16.5616.56厘米，厘米，原来这个圆形纸片的面积是（原来这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。平方厘米。（1 1）直径为）直径为8 8分米的车轮，在某段距分米的车轮，在某段距离内转了离内转了150150周，直径为周，直径为5 5分米的车轮，

10、分米的车轮，在同样距离内要转多少周？在同样距离内要转多少周？（2 2）用一个边长）用一个边长6.286.28米的正方形铁米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？积是多少平方米？ 光盘的银色部分是一个圆环，内光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。你能你能算出环宽吗？算出环宽吗？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？圆环面积圆环面积 外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm6cm2怎样利用内圆和外怎样利

11、用内圆和外圆的面积求出环形圆的面积求出环形的面积？的面积？圆环面积圆环面积 外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。1 1、环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米, ,内圆直径是内圆直径是4 4厘厘米米, ,求环形的面积求环形的面积? ? 3.14(18.843.142)2 (42)2= 3.1432 22= 3.149 - 4= 15.7 (cm2)= 3.1453.14(102)210(102) 22= 3.142550= 78.550

12、= 28.5(cm2)（1）求周长：）求周长：100223.1432= 200200.96= 400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)= 3.14102410064= 3215.366400= 9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。（1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2= 3.1452= 3.1425= 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。结论：周长相同

13、的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4: 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。 如果惧怕前面跌宕的山岩，如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。生命就永远只能是死水一潭。 2、环形的外圆周长为、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周分米，内圆周长为长为62.8分米，求环形的面积。分米，求环形的面积。3、环形的外圆周长为、环形的外圆周长为31.4厘米，环厘米，环宽宽3厘米，求环形的面积。厘米，求环形的面积。