12集合的表示方法.ppt

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1、 1.2 集合的表示法集合的表示法集合与元素的概念集合与元素的概念数集数集元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？R,Q,Z,N,N*属于、不属于属于、不属于研究对象的全体研究对象的全体复习复习观察下列对象能否构成集合观察下列对象能否构成集合（1）小于）小于5的所有自然；的所有自然；（2）方程）方程x2-3x+2=0的所有实数解；的所有实数解；（3 3）方程）方程x2=x的所有实数根；的所有实数根；（4）我国古代的四大发明；）我国古代的四大发明；（5）2008年北京奥运会中的球类项目；年北京奥运会中的球类项目；（6）不等式）不等式2x+3 9的解。的解。用自然语言描述一个集合往往是不简

2、明的用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？那么这些集合有没有其它的表示方式？ 问问 题题 情情 境境知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：这三个集合分别有哪些元素？这三个集合分别有哪些元素？ 思考思考2 2：上述三个集合该如何去表示上述三个集合该如何去表示? ?列举法列举法 把集合的元素一一列举出来，并用大括号把集合的元素一一列举出来，并用大括号“ ” ”括起来，即括起来，即a,b,ca,b,c, , 对于下列给定的对象所组成的集合对于下列给定的对象所组成的集合 （1）1,4,7,10；（；（2）小于）小于5的正整数；（的正整数；（3）江苏省的地级市。）

3、江苏省的地级市。例例1 用用法表示下列集合法表示下列集合。(1)(1)由由1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6组成的集合；组成的集合；(2)(2)方程方程x-1=0 x-1=0的解组成的集合；的解组成的集合；(3)(3)小于小于100100的所有自然数构成的集合。的所有自然数构成的集合。适用范围：一般为有限集（元素个数比较少）适用范围：一般为有限集（元素个数比较少）或有一定规律的无限集或有一定规律的无限集书写：元素不能重复书写：元素不能重复 元素之间没有顺序元素之间没有顺序知识探究（二）知识探究（二）思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2

4、2：若若x是这个集合的元素，是这个集合的元素，x具有怎样的特征？具有怎样的特征？ 把集合中所有元素具有的共同性质描把集合中所有元素具有的共同性质描述出来述出来, ,写在大括号内的方法。写在大括号内的方法。对于下列给定的对象所组成的集合对于下列给定的对象所组成的集合（1）小于）小于3的所有实数组成的集的所有实数组成的集（2）绝对值小于）绝对值小于2的所有实数构成的集合合。的所有实数构成的集合合。 描述法描述法基本模式：基本模式：例如例如：方程x2-5x = 0 的解集C=0,5C=x | x2-5x =0 集合集合 列举法列举法 描述法描述法 元素的一般符号元素的一般符号| |元素所具有的性质元

5、素所具有的性质( (及取值范围及取值范围) ) x|p(xx|p(x)例例2用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合。(1)(1)小于小于6 6的全体实数集合；的全体实数集合；(2)(2)不等式不等式2x-302x-302x-30的解集；的解集；（2 2）大于）大于2 2的所有实数组成的集合；的所有实数组成的集合；（3）所有正方形组成的集合。）所有正方形组成的集合。 练练 习习知识深入知识深入例例3 3 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）x | x =2k+1,kN；（2 2）（3 3）x | x 是中华人民共和国的首都是中华人民共和国的首都；x | x 是等腰直角三角形内

6、角的度数是等腰直角三角形内角的度数。例例4 4 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1）大于）大于-1且小于且小于3 的整数组成的集合；的整数组成的集合；（2）不等式的解集；）不等式的解集；（3）平面直角坐标系中，直线上的点组成的集合。）平面直角坐标系中，直线上的点组成的集合。 用两种方法表示下列集合：用两种方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2）大于）大于5小于小于10的整数集；的整数集；（3）方程）方程x2-25=0的解集。的解集。 练练 习习列举法-把元素一一列出并用把元素一一列出并用“, ,”分隔放在分隔放在大大 括号内括号内。 不含不含“所有所有”、“全体全体”、“集合集合”的语的语言言描述法 元素元素 属性（满足的条件）属性（满足的条件） 所有的集合都能用描述法表示所有的集合都能用描述法表示, ,只有部分集合只有部分集合 可用列举法表示。可用列举法表示。小结: 1.2 集合的表示法集合的表示法作业练习册