1332等边三角形（2）.ppt

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1、13.3.2 等边三角形等边三角形(二二)知识回顾知识回顾:(1).等边三角形的性质等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴对称轴3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.(2) 等边三角形

2、的判定等边三角形的判定:含含30 直角三角形性质探索：直角三角形性质探索：在ABD中，AB=BD=AD，AC是底边BD上的高，探究BC与AB之间的数量有什么关系？分析： AC是等边ABD的高 ABD关于直线AC对称 BCCD ABBD BCCD=ABAB21在一个直角三角形中，如果一个角是30，那么30的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？如图右： ABC 中，A 30 ， BCA 0，问BC与AB有怎样的关系？由上述的探究便知：你还有其它的方法证吗？ABBC21DBCA已知已知: RtABC中中A=300.求证：求证：ABBC21证明：在证明：在ACB 内部作内部作ACD=A=300,交交

3、AB于于DADC是等腰三角形，是等腰三角形，BCD是等边三角形是等边三角形则则DCB=B=600AD=CD=BD=BCABBC21 定理：定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等在直角三角形中，如果一个锐角等3030，那么，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。它所对的直角边等于斜边的一半。 在直角ABC中A30AC2BC例题：1、在RtABC 中， 如果BCA90， A30AB=4，求BC之长。 221430ACBCACAABCRt，中解：在2、在RtABC 中， 如果BCA90 ， A30，CD是高， （1）BD=1，则BC、AB各等于多少； （2）求证： ACBDABBCBD41213、右图

4、是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱 BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、 DE要多长？BADCE1、在RtABC 中， 90， B 2 A， （1） B 、A各是多少度？ （2）边AB与BC之间有什么关系？ 2、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 AB=AC，立柱ADBC，且顶角BA 100 求出求出、BAD 、AD是多少度？BACD 1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA 2、如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB 的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBA含30的直角三角形的定理;