立方氮化硅弹塑性参数仪器化压入测试研究.pdf

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1、理论 ，研j 茧， 设计 ， 制造 字木交； i； i 立方氮化 硅弹塑性参数仪器化 压入测试研究 黄勇 。 马德军 。 陈伟 ， 王家梁 。 孙亮 ( 装甲兵 工程学院 机械工程 系， 北京 1 0 0 0 7 2) 0引 言 随着制备丁艺水平的不断提高 ，陶瓷材料表现出高 强度 、 高硬度 、 耐磨损 、 抗腐蚀 以及低 热导等许 多金属 和 有机高分子材料所不具备的优异性能 ，被广泛应用于国 防 、 能源 、 航夺航天 、 机械 、 石化 、 冶金 、 电子等行业 。 然而 ， 陶瓷材料 同有的脆性导致 其难 以通过传统的单轴拉伸实 验来进行力学性能测试。而仪器化压入技术因其具有微 区和

2、无损 的特点 ，因此我们可通过建立相关 的力学模 型 以获取 陶瓷材料( 特别是陶瓷涂层及薄膜材料 ) 的相关力 学性能信息 ， 从 而有望建立识别陶瓷材料力学性 能参 数的方法 。 本文 以典型陶瓷材料立方氮化硅为例 ，应用仪器化 压入测试方法和 自主研发的高精度宏观仪器化压人仪对 方氮化硅材料弹性模量进行仪器化压人测试。分别使 用面角 为 1 3 6 。 的 Vi c k e r s压头和面角 为 8 5 。 的 四棱锥压 头对氮化硅材料进行仪器化压人实验 ，结合有限元数值 分析方法 ， 识别立方氮化硅材料 的塑性参数( 屈服强度和 应变硬化指数 ) ， 从而为进一步研究陶瓷材料力学性能参

3、 数仪器化压入识别方法提供一定的理论基础。 1 立方氮化硅弹性模量的仪器化压入测试方法 目前 ， 材料弹性模 量的仪器化压入测试主要有两种 代表性方法 ： O l i v e r P h a r r 方法 4 ( 斜率方法 ) 和 M a 方法 ( 纯能量方法 ) 。 O l i v e r P h a r r 方法是基 于压入过程 中被 测试材料小变形弹性理论 ， 忽略 _被测试材料在压入过 程 中的塑性行为和几何大变形 ， 明显不符合材料 的真实 压入行为。尤其是在应用 O l i v e r P h a r r 方法测量低应变 硬化水平的被测材料 时， 所测得的被测材料 的弹性模 量 严

4、重偏离其真值 ， 并且数值 分析证 明 ， O l i v e r P h a r r 方法 的最大理论测试误差可达 3 5 。而 Ma方法考虑了材料 弹塑性大变形 ， 同时该方法 只依赖于测量精度较高的测 部分转化 为涡流 区域 的电磁能 ，另 一部分转 化为涡流 热耗散 。 3 结语 本文将分析力学中解决动力学问题的 H a m i l t o n理论 引入 到 电磁 涡流耗 散 系统 中 ，按 照 非保 守 力 学 系统 H a m i l t o n正则方程建立 的一般步骤 ，推导 出系统 的正则 方程 。通过该正则方程可 以建立 涡流耗散 系统 中电磁场 数学模型。利用 H a m

5、i l t o n 体系来建立电磁涡流耗散系统 的求解模型， 旨在提供一种新的求解途径 ， 它可以推广到 其他学科和领域。 参考文献 1 冯康， 秦盂兆 H a m i l t o n动力体系的 H a m i l t o n 算法 J 自然科 学进展 ， 1 9 9 1 ， 1 ( 2 ) ： 1 0 2 1 1 2 2 A n d e r s o n N， A r t h u r s A M C o mp l e me n t a r y v a r i a t i o n a l p r i n c i p l e s f 0 r Ma x w e l l s e q u a t i o

6、 n s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f E l e c t r o n i c s ， l 97 9 4 7 ( 3) ： 2 2 9 2 3 6 3 文舸一辛算法及其在电磁场方程中的应用 J 微波学报， 1 9 9 9 ， 1 5 ( 1 ) ： 68 6 9 4 吴琼， 黄志祥 ， 吴先良 基于高阶辛算法求解 Ma x w e l l 方程 J _ 系统工程与 电子技术 ， 2 0 0 6 ， 2 8 ( 3 ) ： 3 4 2 3 4 4 5 韩广才， 李鸿， 商大中 分析力学 M 哈尔滨： 哈尔滨。 1 程大学 出版社 ，

7、2 0 0 3 1 6 J S o d a n o H A，I n m a n D J N o n c o n t a c t v i b r a t i o n c o n t r o l s y s t e m e mp l o y i n g a n a c t i v e e d d y c u r r e n t d a mp e r J o u r n a l o f S o u n d a n d V i b r a t i o n， 2 0 0 7 ， 3 0 5 ( 4) ： 5 9 6 6 l 3 1 7 j E b r a h i mi B，K h a me s e e

8、M B ，G o l n a r a g h i F _E d d y c u r r e n t d a mp e r f e a s i b i l i t y i n a u t o mo b i l e s u s p e n s i o n ： mo d e l i n g， s i m u l a t i o n a n d t e s t i n g l J j S ma r t Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 9 1 8 ( 1 ) ： 0 1 5 0 l 7 8 冯慈璋 电磁场 M 北京： 高等教育出版社

9、， 1 9 8 3 ( 编辑 昊天 ) 作者简介 ： 田杰 ( 1 9 6 8 一 ) ， 男， 教授 ， 硕士研 究生导师 。 主要研 究方向 为磁 力机械 、 机械 传动 、 数 字化设计 与制造 。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 4 0 2 机械工程师 2 0 1 4 年第7 期 45 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m字木交流 理论 研发 ， 设计 ， 制造 试量 ( 名义硬度 、 加 载 功 。和 卸 载 功 ) ，因此引入的误差 较小 ，测试精 度较 高。 具体 M a 方法的基本思 路如下 ： 定 义 最 大压 人 载 荷 与最 大压入深度 h

10、时所对 应 的压头 横 截 面积 之 比 为名义 硬 度 H 定 义压头在加载过程所做功为加载功 ， 其值为 J J 【 】 载曲线和坐标轴所 围成面积 ；定义压头卸载过程所做 功 为卸载功 ，其值为卸载曲线与坐标轴所 围成面积 ， 如图 1 所示 。 定义压头与被压材料的联合弹性模量 为 E F1 ( 1 ) E + 1 3 2 ( 1 ) E 。 ( 1 ) 式中 ： E、 ” 分别为被压材料的弹性模量和泊松 比； E 。 分 别 为金刚石压头 的弹性模量和泊松 比， E= = l l 4 1 G P a = 0 0 7。 利用 量纲定理 与有 限元数值 分析 方法 可 以证 明 ， H

11、， W W 问存在近似的函数关系： 6 1 胃 W ) = a ( W W ) 。 ( 2) m = I 式 中 ： a l = 0 1 7 0 2 0 4， a 2 = 一 0 1 5 7 6 6 9， a 3 = 0 1 1 0 9 3 7， a 4 = 一0 0 4 8 4 0 l ， a 5 = 一 0 0 0 5 5 l 6 ， a 6 = 0 0 0 7 6 2 5 。当名义硬度 H 和比功 W 为已知量时 ， 可联合式 ( 1 ) 和式 ( 2 ) 确定被 J 材料的弹性模量。 本文对 方氮化硅弹性模量的测量 采用 M a 方法的 仪器化 入测 试方法 依照国际标准 I S O1

12、 4 5 7 7 中的要 求制箭仪器化 入实验时所需立方氮化硅试样块。采用 实验窜 一行研制的具有完全 自主知识产权的 “ 高精度宏 观仪器化乐人仪” 对所制备的标准 方氮化硅试样块进 f 仪器 化 H 人实 验 采用 金 刚石 压头 为面 角 l 3 6 。 的 V i c k e r s J 头( 等效圆锥 半角为 7 0 - 3 。 ) 。 压入采用恒载荷速 率控制模式 使用面角为 l 3 6 。 的 V i e k e r s 压头进行仪器化 人时 ， 最火 入载荷设定为 5 0 N 。 为确保仪器化压入实 验结果的可靠件 ，在材料表 面不同位置进行 5 次重复压 人实验 、同时 为避

13、免各压入实验可能存在的相互干涉影 响 ， 被洲材料的 入位置须保持一定的距离。 基于 V i e k e r s 头 人实验得到的 方氮化硅仪器化压入载荷一 位移 ( ) 2 4 6 8 l O l 2 1 4 位移 h l lx m 图 2 面角 为 1 3 6 。 的 V i c k e r s 压头 对立 方氮化 硅材料 进 行5次压入 实验获得的载荷一 位移曲线 图 4 6 机 械工程师 2 0 1 4 年第7 期 关系曲线分别如图 2 所示 。 由图 2 可以看出，利用 V i c k e r s 压头进行的 5 次仪器 化压入实验得到的载荷 位移曲线重合 较好，且较为平滑 将 5

14、次实验得到的 方氮化硅弹性参数取算术平均值 ， 从 而得到最终确定的立方氮化硅弹性模量结果( 见表 1 ) 。 表 l中， 为 5次实验表 1 基于 Vi c k e r s 压头 压人 比功平均值 ， H 为 5次实 的 立方氮 化硅材 验名义硬度平均值 ， E 为应用 料弹 性模 量仪 器 M 方法测试得到的： 方氮化 笙 墨 硅弹性模量值。 由文献 8 可知， 立方氮化硅材料真实的弹性模 W H GP a E GPa 0 4 4 7 3 l 22 0 3 0 4 1 4 量参考值 E = 3 0 4 G P a ， 显然 ， E = 3 0 4 1 4 G P a 与文献 8 所 提参考

15、值相当。 =h 此可知， 采用 M a 方法识别立方氮化硅材 料弹性模量具有一定的可靠性。 2 立方氮化硅塑性参数的确定 对于陶瓷材料塑性参数的识别 h J 题 ，本文通过不 同 压头仪器化压人实验获得的载荷一 位移 曲线 ， 结 合不同 头仪 器化 人有限元数值仿真获得的载荷一 位移曲线进 行对 比， 从而可以确定被测陶瓷材料的塑性参数 ( J 服强 度 和应变硬化指数 n ) 、因此 ， 首先需要对不同压头仪 器化压入陶瓷材料进行有限元数值仿真。 研究表明 ， 对于同一被压材料 ， 采用标准四棱锥压头 和与其具有 相同而积 函数的圆锥 头可以获得相同的仪 器化压入载荷一 位移曲线 “ 。

16、南于 V i c k e r s 乐头和锥半角 分别为 7 0 _ 3 。 圆锥压头具有相同的面积 函数 ，而角为 8 5 。 的四棱锥压头 与和锥半角 4 6 。 的圆锥压头也具有相同的 面积函数。因此 ， 在获得相 同的仿真结果 的前提下 ， 为 r 简化有限元仿真模型 ， 减少计算成本 ， 提高计算效率 ， 沦 文 采 用 锥 半 角 分 别 为 7 0 3 。 和 4 6 。 的 圆 锥 J _f i 头 代 替 Vi c k e r s 压头和面角 为 8 5 。 的四棱锥压头对赢方氮化硅材 料进行仪器化压人数值仿真。 应用商用有限元软件 A B A Q U S ! “ 建 二维轴对

17、称模 型对锥半 角分别为 7 0 3 。 和 4 6 。 的圆锥 头 人 方氮化 硅材料的压人响应进行有限元数值仿真 ， 3为 头和 被 压材料划分的总体有限元网格 和 头尖端附近的局_部网 格。对有限元模型中 头尖端 和J 头尖端下方材料的核 心区域的网格划分较为精细 ，远离 头尖端和压头尖端 下方材料的远场区域网格划分较 为稀疏 对所建有限厄 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m模 型进行网格收敛性和远场无关性分析后 ，最终有 限元 模 型中压头和被测材料分别被划分为 3 6 0 0 个 和 1 0 0 0 0 个轴对称 的四边形单元。 有限元数值分析模型中 ，压

18、头的弹性模量及泊松 比 分别为 E = l l 4 l G P a ， u i ： 0 0 7 。 方氮化硅材料的弹性模 量 取仪器化压入实验 中 Ma 方法计算得到的弹性模量 值 E = 3 0 4 1 4 G P a ， 泊松 比 取同定值 0 2 。为获得 与实验 曲线近似重合的有限元仿真载荷一 位移曲线对应的立方 氮 化硅材料塑性参数 ，取有限元模型被压材料屈服强度 o - 变化范同为 O 8 0 0 0 MP a ， 应变硬化指数 n变化范围为 0 0 6 ， 进行仿真计算 。 表 2 压头锥半角为7 0 3 。 时。有限元仿真曲 经过大 线与实验曲线重合的 1 O组立方氮化 量的有

19、限元 硅塑性参数组合 仿 真 计 算 屈服 强度 M P a 8 ( M M 】7 8 0 0 7 7 0 0 7 6 0 O 7 5 0 0 将立方氮化 应变 硬化指数n 0 0 0 2 0 0 3 0 0 4 -o 硅材料仪器 髓服强度 M P a 7 0 0 0 6 0 0 0 5 5 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 化压入有限 应变硬 化指数n 0 1 0 0 2 0 0 2 5 0 3 0 4 o 元仿真得到 表 3 压头锥 半角为 4 6 。 时 ，有 限元仿真 曲 线 与实验 曲线重 合的 1 0组 立方氮化 硅塑性参数组合 的 载荷 一 位 移 曲线 与其 实验 曲线进

20、 屈服 强度 M P a 8 2 0 0 8 0 0 0 7 8 0 0 7 5 0 0 9 行对 比。结 应变硬化指数 ，l 0 0 0 1 0 0 2 O 0 3 O 0 5 托服强度 ( ， MP a 6 2 0 0 5 5 0 0 4 8 0 0 3 8 0 0 2 8 0 0 变硬化指数 ， 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 3 0 0 4 0 果 表 明 ， 当 压头锥半角 为 7 0 - 3 。 时 ， 得到 l 0组塑性参数 ( 心服强度 or 和应变硬化指数 n ) 的 组合 ( 见表 2 ) 对应的有限元仿真曲线 与实验 曲线近似重 合 ， 说明这 l o组参数 的组

21、合 为所测立方氮化硅材料可能 的真实 性参数 。 当 头锥半角为 4 6 。 时 ， 得到 1 o 组翅性参数 ( 屈服强 度 or 和应变硬化指数 , ) 的组 合( 见表 3 ) 对应 的有 限元 仿真f H 1 线 实验 曲线近似重合。 将 表 2和表 3中屈服强度 or 和应变硬化指数 n的 组合绘于直角坐标 系中， 可得到 头锥半角分别为 7 0 3 。 和 4 6 。 时 ， 通过有 限元数值仿 真方法识别 的立方氮化硅 材料屈服强度 与应变硬化指数间的关系 or 气 厂 7 n ， ( n ) 和 o r = ( n ) ， 如图 4所示 。 通过求取罔 4中两条曲线交点 ，从而

22、确定出立方氮 化硅材料的塑性参数 ： 屈服强度 = 7 8 0 0 MP a ， 应变硬化 指数 n = 0 0 2 。 理论 ， 研发 ， 设计 ， 翩造 字木交i 赢 3 结论 本 文以典型陶瓷材料立方氮化硅为例 ，应用 M a 方 法 和 自主研发 的高精度 宏观仪器化压入 仪对 谨方氮化 硅材料弹性模量进行仪器化 压人测试 。结果表 明 ， 直方 氮化硅材料 的弹性模量测 试值 E = 3 0 4 1 4 G P a与相应 文献参考值 E = 3 0 4 G P a 相当 ， 从而验证 了本文对 ： 方氮 化 硅弹性模量测试方法 的有效性 。利用面角为 l 3 6 。 的 V i c

23、k e r s 压头和面角 为 8 5 。 的四棱 锥压头分 别对立方 氮 化硅材料进行仪器化压人实验 ， 并结合有限元数值分析 方法 ， 确定了立方氮化硅材料 的塑性参数 ( 屈服强度 o r = 7 8 0 0 MP a 和应变硬化指数 n = O 0 2 ) ， 从而为进一步研究 陶瓷材料力学性能参数仪 器化压人识 别方 法提供一定 的理论基础。 参考文献 1 S a k h a r o v a N A， Ol i v e i r a M C， An t u n e s J M， e t a 1 O n t h e d e t e r mi n a t i o n o f t h e f

24、 i l m h a r d n e s s i n h a r d f i l m s u bs t r a t e c o mp o s i t e s u s i n g d e p t h s e n s i n g i n d e n t a t i o n l J C e r a m i c s I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 1 3 ， 3 9 ( 6) ： 6 2 5 1 6 2 6 3 2 L i a o Y a n g u o ， Z h o u Yi c h u n ， Hu a n g o n g l i ， e t a 1 Me a s

25、 u r i n g e l a s t i c -p l a s t i c p r o p e r t i e s o f t h i n f i l ms o n e l a s t i c - p l a s t i c s u b s t r a t e s b y s h a r p i n d e n t a t i o n l J J Me c h a n i c s I ) f Ma t e r i a l s ， 2 0 0 9 4l ( 3) ： 3 08 31 8 I_ 3 j T o p a r l i M， K o k s a l N S H a r d n e s

26、 s a n d y i e l d s t r e n g t h o f d e n t i n f r o m s i mu l a t e d n a n o i n d e n t a t i o n t e s t s J C o mp u t e r Me t h o d s a n d Pr o g r a ms i n Bi o me di c i n e， 2 0 0 5， 7 7( 3) ： 2 5 3- 2 5 7 4 P h a r r G M， O l i v e r W C， B r o t z e n F R O n t i r e g e n e r a l

27、i t y o t t h e r e l a t i o n s hi p a mo n g c o n t a c t s t i f f n e s s c o n t a c t a r e aa n ( 1 e l a s t i c m o d u l u s d u r i n g i n d e n t a t i o n J J M a t e r R e s ， 1 9 9 2 ( 7 ) ： 6 1 3 5 马德军 材料 力学性能仪 器化 人测 试原理 Mj E 京 ： 圈防 1 二 业 出版社 ， 2 01 0 6 I S 01 4 5 7 7 2 0 0 2 Me t

28、 a l l i c Ma t e r i a l s I n s t r u me n t e d l n d e n t a t i ( m T e s t f o r Ha r d n e s s a n d Ma t e r -i a l s P a r a m e t e r S J 7 马德军 ， 宋仲康 ， 郭俊宏， 等 一 种高精度压人仪及金刚石压头 压入试样深度的计算方法 ： 【 f 】 旧， 2 0 1 1 1 0 1 1 8 4 6 4 9 P 2 0 1 I _ l 2- 21 8 姚俊杰 李包顺 ，黄校先 ， 等 S i O ，S i N 复合材料的 力学性能 及其增

29、韧机理 f J j 无机材料学撤 ， 1 9 9 7 ， 1 2 ( 1 ) ： 4 7 5 3 1 9 j D a o M， G h o l l a c o o p N， Va nV i l e r K J e l a L C o mp u t a t i o n a l m o d e l i n g o f t h e f o r wa r d a n d r e v e r s e pr o b l e ms i n i n s t r ume n t e d s ha r p i n d e n t a t i o n J A c t a Ma t e r ， 2 0 0 1 ， 4

30、 9 ( 1 9) ： 3 8 9 9 3 9 1 8 1 1 0 P e l l e t i e r H， K r i e r J ， C o r n e t A e t a 1 L i m i t s o f u s i n g b i l i n e a r s t r e s s - s t r a i n e nr v e f o r f i n i t e e l e me n t mo d e l i n g o f n a n o i n d e n t a t i o n r e s p o n s e o n b u l k m a t e r i a l s 【 J j

31、T h i n S o l i d F i l m s ，2 0 0 0 ， 3 7 0 ( 1 ) ： 1 4 7 1 5 5 1 1 1 J A b a q u s U s e r Ma n u a l ： Ve r s i o n 6 2 l M j Hi b b i t t ，K u r l s s o n S o r e n s e n l n c ， RI 2 0 0 1 ( 编辑 立 明 ) 作者简介 ： 黄 劳( 1 9 8 9 _ _ ) ， 男， 硕士研 究生 ， 主要研究方向为机 械工作 状 态与能力评 估： 马德军( 1 9 6 4 一) ， 男， 教授。 博士学位， 研究方向为装甲车 辆机械零部件 疲劳可靠性 分析 。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 3 2 0 机械工程师 2 0 1 4 年第7 期 4 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m