1921《正比例函数（1）》参考课件.ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 函数的定义：函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个一般的，在一个变化过程中有两个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变是自变量，量，y是是x的函数的函数函数图象的定义：函数图象的定义：一般的，对于一个函数，一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象组成的图形，就是这个函数的图

2、象函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：列表法图象法列表法图象法 解析式法解析式法巩固复习巩固复习下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm）大小变）大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V想一想想一想（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的

3、变化而变化。位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。的乘积的形式。（4）T= -2t（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n观察以下函数观察以下函数 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数（proportional

4、function），其中），其中k叫做叫做比例系数比例系数。注意注意:这里强调这里强调k是常数，是常数，k0.归纳归纳活动三：形成概念 1.正比例函数y=kx(常数k0)的自变量x的取值范围是什么？ 一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同 2.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k0)表示什么意义？ y与x成正比例函数 y=kx(常数k0)活动四：辨析概念 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=

5、2(xx2 )+2x2 2xy 是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，比例系数为是正比例函数，比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！活动四：辨析概念 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12

6、x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数活动五：判定正误 下列说法正确的打“”“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） 在特定条件下自变量可能不单独就是在特定条件下自变量可能不单独就是x了，了，要注意自变量的变化要注意自变量的变化活动六：理解概念1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数

7、，则则k满足满足_.2.2.如果如果y=kxk- -1 1，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=_.=_.3.3.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y关于关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=_.=_.k124例1.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 k

8、m的南京站？例21.1.若若y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=4=4时，时，y=-2.=-2.（1 1）求出）求出y与与x的关系式；的关系式；（2 2）当）当x=6=6时，求出对应的函数值时，求出对应的函数值y. .练习1.已知已知y关于关于x成正比例函数，当成正比例函数，当x=3时时,y=-9，则，则y与与x的关系式为的关系式为_.2 2已知正比例函数已知正比例函数y=kx，点（，点（-3,15-3,15）在此函数）在此函数图像上，求图像上，求k的值的值课堂小结 你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2

9、.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数 4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量 作业1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0

10、.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为yx213.关于y= 说法正确的是（ ） A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时, ,y=-9，则y与x的关系式为_.23x2121作业 7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数. 8.若y关于x-2成正比例函数，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.