集合第一节人教版.ppt

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1、2022-6-1421 1、描述集合的含义，举一个集合的例子，并、描述集合的含义，举一个集合的例子，并写出其元素。写出其元素。2 2、元素与集合的关系如何表示？、元素与集合的关系如何表示？3 3、集合中的元素有哪些特征？、集合中的元素有哪些特征？4 4、列出常见数集及其符号；、列出常见数集及其符号；阅读课本阅读课本2 2页到页到3 3页上部分，并在练习本上回答页上部分，并在练习本上回答下列问题下列问题2022-6-143（1）如果）如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于A， （2）如果）如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于A记作记作a A记作记作aA

2、、集合的含义：、集合的含义： 把研究对象统称为把研究对象统称为元素元素，把一些元素组成，把一些元素组成的总体叫做的总体叫做集合集合（简称集）。（简称集）。用大写字母用大写字母A A，B B，C C表示集合，表示集合，用小写字母用小写字母a, ba, b，c c 表示集合中的元素表示集合中的元素2 、元素与集合之间的关系：、元素与集合之间的关系：2022-6-144(1)确定性确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素对于一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。是不是这个集合的元素就确定了。3、集合中元素的特征：、集合中元素的特征：思考思考 “高一所有胖的同学高一所有胖的同学”等

3、能组成集合吗等能组成集合吗?如：应把集合如：应把集合1，2，2改写成改写成(2)互异性：互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素仅算一个元素(3)无序性无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样一样，不需考查排列顺序是否一样如：集合如：集合1，2，3和和1，3，2表示同一集合。表示同一集合。1，2202

4、2-6-1453、集合中元素的特性：、集合中元素的特性：（1）确定性：确定性：给定的集合，它的元素是确定给定的集合，它的元素是确定的，也就是说，一个元素或者在这个集合里，的，也就是说，一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可或者不在，不能模棱两可（2）互异性：互异性：集合中的元素是互不相同的，集合中的元素是互不相同的，也就是说集合中的元素没有重复出现也就是说集合中的元素没有重复出现（3）无序性：无序性：集合中的元素没有一定的顺序集合中的元素没有一定的顺序2022-6-1461、 下面各组对象能否构成集合？下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；）所有的好人；（2）小于）小于2003

5、的数；的数；（3）和）和2003非常接近的数。非常接近的数。(4)(4) 我国的小河流我国的小河流（）大于小于的偶数（）大于小于的偶数随堂小练随堂小练2022-6-1474 4、常用数集及其记法：、常用数集及其记法： 数的集合简称数集。数的集合简称数集。注意：自然注意：自然数集包括数集包括0一些常用数集及其记法：一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）非负整数集（即自然数集） 记作记作_;正整数集记作正整数集记作_; 整数集记作整数集记作_; 有理数集记作有理数集记作_; 实数集记作实数集记作_;NN*或或N+ZQR2022-6-1482、 用符号用符号“”或或“ ”填空填空 (1) 3

6、.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2022-6-149例：地球上的四大洋组成的集合例：地球上的四大洋组成的集合用列举法用列举法表示为：表示为： 太平洋、大西洋、印度太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋洋、北冰洋 方程方程(x-1)(x+2)=0(x-1)(x+2)=0的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合 列举法表示为：列举法表示为： 11，-2-25. 集合的表示方法：集合的表示方法：1 1）自然语言法）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方：用文字叙述的形式描述集合的方法。法。例：地球上的四大洋组成的集合例：地球上的四大

7、洋组成的集合2 2）列举法）列举法：把集合中的元素一一列举出来。并用：把集合中的元素一一列举出来。并用花括号花括号“ ” ”括起来表示集合的方法叫括起来表示集合的方法叫列举法列举法2022-6-1410例例1：用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)小于小于10的所有质数组成的集合的所有质数组成的集合_;(2)由大于由大于3小于小于10的整数组成的集合的整数组成的集合_;(3)方程方程x2-16=0的实数解组成的集合的实数解组成的集合_; 2, 3, 5, 7 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 -4, 4使用列举法时，应注意以下几点：使用列举法时，应注意以下几点： (1)(1)元素间

8、元素间用分隔号用分隔号“，” ” (2)(2)元素不遗漏不重元素不遗漏不重2022-6-1411（3）:描述法描述法用集合所含元素的共同特用集合所含元素的共同特征表示集合的方法征表示集合的方法具体方法具体方法：在大括号内先写上表示这个：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。个集合中元素所具有的共同特征。格式格式：x| P（x）2022-6-1412如：不等式如：不等式x-73的解集的解集表示为表示为:A=xR | x10.如如:所有奇数组成的集

9、合可以表示为所有奇数组成的集合可以表示为:B=xZ | x=2k+1,kZ.说明说明: :如果从上下文的关系来看如果从上下文的关系来看,xR,xZ,xR,xZ等是等是明确的明确的, ,那么那么xR,xZxR,xZ可以省略可以省略, ,只写其元素只写其元素x.x.如如:不等式不等式x-73的解集可以表示为的解集可以表示为A=x | x10.所有奇数组成的集合可以表示为所有奇数组成的集合可以表示为:B=x| x=2k+1,kZ.2022-6-1413例例2：用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)小于小于10的所有有理数组成的集合的所有有理数组成的集合_;(2)所有偶数组成的集合所有偶数

10、组成的集合_;(3)直角坐标系内直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合第二象限内的点组成的集合_;xQ | x 10 x | x=2n,nZ (x,y) |x0 2022-6-1414说明说明:(1)列举法和描述法是集合的常用表示方法列举法和描述法是集合的常用表示方法,两种方两种方法各有优点法各有优点,用什么方法表示集合用什么方法表示集合,要具体问题具要具体问题具体分析体分析.一般集合中元素较多或有无限个元素时，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法不宜采用列举法 （2）描述法表示集合应注意集合的描述法表示集合应注意集合的代表元素代表元素如：如： (x , y) |y= x2 +3

11、x+2 与与 y | y= x2+3x+2 不同，不同，2022-6-1415课堂小结：课堂小结：本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：1)集合的有关概念：集合的有关概念： （集合、元素、属于、不属于）（集合、元素、属于、不属于） 2)集合元素的性质：集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性3)常用数集及记法常用数集及记法4). 集合的表示法集合的表示法2022-6-1416练习练习 1.用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合： (1) x| x是是15的约数，的约数，x N (2) (x,y)| x 1,2, y 1,2 (3)x| x=(-1)n, n N

12、(4)(x,y)| 3x+2y=16 , x N ，y N2. 用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合： (1)1，4，7，10，13 (2) 所有偶数组成的集合所有偶数组成的集合(1) 1,3,5,15(2) (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) (3)-1,1(4)(0,8),(2,5),(4,2)x| x=2k,k Zx| x=3k +1,k=0,1,2,3,42022-6-1417课后作业课后作业： 习题习题1.1 11.1 1、2 2、3 3、4 4已知集合已知集合A=x R| ax2+2x+1=0, a RA=x R| ax2+2x+1=0, a R中只有一个元素，求中只有一个元素，求a a的值，并求出这个的值，并求出这个元素。元素。兴趣题兴趣题